Muir平均与第二类完全椭圆积分

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文献[7]和[11]证明了M.Vuorinen的猜测:E(r)>(π/2)M(r’,3/2),其中E(r)和M(r,t)分别由式3和式1定义。本文研究与此对称的E(r)的由Muir平均M(r',t)给出的上界问题,证明了使不等式E(r)<(π/2)M(r’,t)对一切r∈(0,1)成立的最佳t值为(log2)/log(π/2)=1.534…,从而完善了关于E(r)的Muir平均逼近问题的结果。
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