【摘 要】
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在[3]中,给出了一类奇异线性方程组Ax=b的唯一解x=Adb的Cramer法则.本文将其推广到带W-权Drazin逆Ad,w,得到如下结果:奇异线性方程组Ax=b的唯一解x=Wad,wWb的分量xj可表示成x
【机 构】
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中国农业大学,信息学院西区数学教研室,北京,100094
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在[3]中,给出了一类奇异线性方程组Ax=b的唯一解x=Adb的Cramer法则.本文将其推广到带W-权Drazin逆Ad,w,得到如下结果:奇异线性方程组Ax=b的唯一解x=Wad,wWb的分量xj可表示成xj=det(WA)(j→Wb)UV(j→0)0 detWAUV0 j=1,2,…,n,其中A∈Cm×n,W∈Cn×m,Ind(WA)=k1,Ind(AW)=k2,rank(WA)k1=r＜n,U,V*∈Cn×(n-r)n-r的列分别构成N((WA)k1)和N((WA)k1)的基底,b∈R((AW)k2),Wb∈R((WA)k1).
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