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本文考虑一个这样的市场环境:风险资产的价格是一个跳跃一扩散过程并且价格动态方程中所包含布朗运动以及漂移过程都是不能直接观测的,投资者仅能观测到股票的价格、泊松密度函数及无风险利率。在此环境下,最大化消费效用和最终财富的效用。应用鞅的表示定理及条件期望的结论,得到最优投资消费问题的最优策略。