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【摘要】在课堂教学中如何通过小组合作学习、探究，激发学生学习的内部动机，如何有效地实施小组合作学习的教学，提高数学课堂教学效率？本文尝试在初中数学课堂教学中，采用小组合作学习模式，通过合理进行分组、建立评价机制、抓住合作时机和内容、设计合理的问题情境等促进学生数学能力的发展，从而提高数学课堂效率.
【关键词】初中数学；小组合作；课堂效率
新课程改革的实施推广唤醒了教师自身的专业发展的意识：教师需要具备与时俱进的思想，改进自己的教学方法，不断进行反思，更新自己的专业知识，不断提高自己的专业技能，以适应新课改的需要.布鲁纳的发现学习论认为：学习的主要目的不是要记住教师和教科书所讲的内容，而是要学生参与建立该学科的知识体系过程.学生不是被动的、消极的知识接受者，而是主动的、积极的探究者，通过小组合作探究可以培养学生的科学发现的能力.在课堂教学中如何通过小组合作学习探究激发学生学习的内部动机，如何有效地实施小组合作学习的教学，提高数学课堂教学效率.下面结合自己的课堂教学实践，就以上问题进行探讨.
一、合理进行分组是小组合作学习的基础
在构建合作小组时，应注意结构的合理性.一是小组人数要合理，分工要明确，一般以4～6人为宜.人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互助.二是分组应遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则.教師应按照学生的知识基础，学习能力，性格特点的差异进行分组，让不同特质，不同层次的学生进行优化组合，每个小组都有高、中、低三个层次的学生，这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为各小组之间的公平竞争打下了基础.三是小组成员应是动态的，可以让组与组之间男女生互换或流动，也可以是组与组之间某些角色的互换或轮换，还可以按活动主题的需要进行自由组合.这样不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每名学生提供发展的机会.
二、建立科学有效的评价机制是小组合作的激励
教师的评价和认可对小组合作学习能否顺利进行有重要影响，教师是否客观公正、及时有效地对小组合作学习进行评价能够影响到学生参与小组合作学习的热情和积极性，这也是决定小组合作学习效果的关键因素.
《数学课程标准》指出：“评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情.”对小组合作学习进行科学的评价，是小组合作学习成功的关键之一.小组合作学习的评价要重视两点：学习过程评价与学习成果评价相结合.前者的评价要注重学习过程，因为过程最能体现小组的合作情况；后者的评价要注重小组集体，因为合作讲究的是通过学生之间的互学、互帮、互助、互补、互促而达到提高学习效率的目的.
为了体现评价的公平性，教师可根据学生以往的学业成绩（成绩以A、B、C、D、E五个等级划分），安排同等层次的学生（如，A层与A层、B层与B层）一起分组测验，测验的难度要有梯度.各测验组每名成员的成绩都与其所属小组的总分挂钩，A层小组的第一名与B、C、D、E层小组的第一名为小组赢得的分值完全相同.这就使学生在原有的基础上进行合作竞争，让每一名学生体会到只要自己在某个方面付出了努力，就能获得公正客观的评价；只要取得点滴的进步，就能获得教师和同学的赞赏，由此不断提高自己，一步步走向成功.
三、抓住合作时机和内容是小组合作的关键
新课改形势下，小组合作学习在初中数学教学中发挥了重要作用，但是在具体过程中，由于在合作学习内容的选择和合作时机的把握方面存在问题，促使小组合作学习只是一种形势，在数学的教学中，并不是所有的内容都适合采用小组合作学习的，它主要适应于教学的重难点、开放性的教学内容或是学生难以独立解决的问题等方面，在解决这种问题时，可以采用小组合作的方式进行教学.
（一）运用小组合作的方式突破重点环节
初中数学教材中有些内容超出了一部分学生的能力范围，只靠自己一个人难以解决，这些内容往往又是考试的重点，采用小组合作学习可以提高学生对所学内容的理解，提高学习的效果.
（二）运用小组合作的方式证明定理公式
定理公式是数学教学的重要内容，在教学过程中，针对这部分内容进行小组合作学习，可以加深学生对公式定理的理解，增强应用能力.
通过小组合作的方式，学生对定理、公式的证明加深了理解，提高了数学学习效率.
（三）运用小组合作的方式解决疑难问题
数学的学习目标是为了应用，在解决问题时往往会遇到很多的疑难问题，这些疑难问题单靠学生个人很难解决，这时要发挥小组合作学习的作用，在小组合作交流中解决疑难.如，二次函数的综合题是中考的必考内容，也是学生觉得难学的地方，这就需要小组成员集思广益，共同解决.例如，下面这道综合题：
如图所示，二次函数y=ax2 bx c（a<0）的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A.过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标为-1，AC∶BC=3∶1.（1）求点A的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E.若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式.这道题的第一问非常简单，学生结合题意在图形上过C点作CG垂直于x轴，垂足为G，从而很容易求出点A的坐标为（-4，0）.而对于第二问很多学生就感到无从下手，这种情况可以鼓励学生采用小组合作学习的方式，通过小组讨论发现：解决问题的关键是先求出F点和C点的坐标，然后通过C点作CH垂直于DF，根据条件可以推出H为DF的中点，进而就可以求出a=-1.学生通过小组合作探究的形式，一点点进行深入探索，从而最终解决问题.
四、设计合理的问题情境是小组合作效果的保障
问题情境是否合理，将直接关系到小组合作学习的效果，问题的设计最重要的是要有挑战性、探索性、开放性和可操作性.把教学内容设计得有实验性和探究性有助于学生进行小组合作学习.然而，许多教学内容和问题并不直接适合学生开展小组合作学习，需要教师进行筛选、重新设计.例如，问题1：在有理数中，较大的数减去较小的数一定得到正数吗？较小的数减去较大的数一定得到负数吗？为什么？问题2：正n边形的外角和是多少度？为什么？
在问题1中提出的问题探索性不强，不具备挑战性，学生只要经过独立思考很快可以解决.而问题2，由于问题的探索性较强，有一定的难度，学生一下子达不到这样的高度，很难进行合作学习.所以，并不是每一个问题都适合小组合作学习，而且有些问题是可以改变的，设计成一个探索性的问题，以利于学生开展小组合作学习.对于问题2如何推出正n边形的内角和公式，应从特殊到一般层层推进创设问题情境引导小组学生进行探讨，例如：（1）三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？（2）四边形的内角和是多少？你又是怎么得出的？（3）根据四边形的内角和的求法？你能否求出五边形的内角和？六边形呢？n边形呢？（4）小组合作完成下面的表格（解决问题）.
多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律
三边形3011×180°
四边形4122×180°
五边形5233×180°
六边形6344×180°
………………………………
n边形nn-3n-2（n-2）·180°
由此可见设计问题情境，应具有层次感、探索性、开放性、可操作性，让它具有小组合作学习的可行性，从而使小组合作学习的效果得以保障.
总之，构建初中数学小组合作模式可让课堂充满灵气，给学生创建了主动探索与交流的平台，可以让学生优势互补、形成良好人际关系，能促进学生个性健全发展.使教学过程真正建立在学生自主活动、自主学习的基础上，发挥学生主体作用，把学生的个性探索与小组的合作探索结合，调动全体学生学习积极性，促进学生创造精神、实践能力及合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展，切实提高数学课堂效率.
【关键词】初中数学；小组合作；课堂效率
新课程改革的实施推广唤醒了教师自身的专业发展的意识：教师需要具备与时俱进的思想，改进自己的教学方法，不断进行反思，更新自己的专业知识，不断提高自己的专业技能，以适应新课改的需要.布鲁纳的发现学习论认为：学习的主要目的不是要记住教师和教科书所讲的内容，而是要学生参与建立该学科的知识体系过程.学生不是被动的、消极的知识接受者，而是主动的、积极的探究者，通过小组合作探究可以培养学生的科学发现的能力.在课堂教学中如何通过小组合作学习探究激发学生学习的内部动机，如何有效地实施小组合作学习的教学，提高数学课堂教学效率.下面结合自己的课堂教学实践，就以上问题进行探讨.
一、合理进行分组是小组合作学习的基础
在构建合作小组时，应注意结构的合理性.一是小组人数要合理，分工要明确，一般以4～6人为宜.人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互助.二是分组应遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则.教師应按照学生的知识基础，学习能力，性格特点的差异进行分组，让不同特质，不同层次的学生进行优化组合，每个小组都有高、中、低三个层次的学生，这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为各小组之间的公平竞争打下了基础.三是小组成员应是动态的，可以让组与组之间男女生互换或流动，也可以是组与组之间某些角色的互换或轮换，还可以按活动主题的需要进行自由组合.这样不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每名学生提供发展的机会.
二、建立科学有效的评价机制是小组合作的激励
教师的评价和认可对小组合作学习能否顺利进行有重要影响，教师是否客观公正、及时有效地对小组合作学习进行评价能够影响到学生参与小组合作学习的热情和积极性，这也是决定小组合作学习效果的关键因素.
《数学课程标准》指出：“评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情.”对小组合作学习进行科学的评价，是小组合作学习成功的关键之一.小组合作学习的评价要重视两点：学习过程评价与学习成果评价相结合.前者的评价要注重学习过程，因为过程最能体现小组的合作情况；后者的评价要注重小组集体，因为合作讲究的是通过学生之间的互学、互帮、互助、互补、互促而达到提高学习效率的目的.
为了体现评价的公平性，教师可根据学生以往的学业成绩（成绩以A、B、C、D、E五个等级划分），安排同等层次的学生（如，A层与A层、B层与B层）一起分组测验，测验的难度要有梯度.各测验组每名成员的成绩都与其所属小组的总分挂钩，A层小组的第一名与B、C、D、E层小组的第一名为小组赢得的分值完全相同.这就使学生在原有的基础上进行合作竞争，让每一名学生体会到只要自己在某个方面付出了努力，就能获得公正客观的评价；只要取得点滴的进步，就能获得教师和同学的赞赏，由此不断提高自己，一步步走向成功.
三、抓住合作时机和内容是小组合作的关键
新课改形势下，小组合作学习在初中数学教学中发挥了重要作用，但是在具体过程中，由于在合作学习内容的选择和合作时机的把握方面存在问题，促使小组合作学习只是一种形势，在数学的教学中，并不是所有的内容都适合采用小组合作学习的，它主要适应于教学的重难点、开放性的教学内容或是学生难以独立解决的问题等方面，在解决这种问题时，可以采用小组合作的方式进行教学.
（一）运用小组合作的方式突破重点环节
初中数学教材中有些内容超出了一部分学生的能力范围，只靠自己一个人难以解决，这些内容往往又是考试的重点，采用小组合作学习可以提高学生对所学内容的理解，提高学习的效果.
（二）运用小组合作的方式证明定理公式
定理公式是数学教学的重要内容，在教学过程中，针对这部分内容进行小组合作学习，可以加深学生对公式定理的理解，增强应用能力.
通过小组合作的方式，学生对定理、公式的证明加深了理解，提高了数学学习效率.
（三）运用小组合作的方式解决疑难问题
数学的学习目标是为了应用，在解决问题时往往会遇到很多的疑难问题，这些疑难问题单靠学生个人很难解决，这时要发挥小组合作学习的作用，在小组合作交流中解决疑难.如，二次函数的综合题是中考的必考内容，也是学生觉得难学的地方，这就需要小组成员集思广益，共同解决.例如，下面这道综合题：
如图所示，二次函数y=ax2 bx c（a<0）的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A.过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标为-1，AC∶BC=3∶1.（1）求点A的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E.若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式.这道题的第一问非常简单，学生结合题意在图形上过C点作CG垂直于x轴，垂足为G，从而很容易求出点A的坐标为（-4，0）.而对于第二问很多学生就感到无从下手，这种情况可以鼓励学生采用小组合作学习的方式，通过小组讨论发现：解决问题的关键是先求出F点和C点的坐标，然后通过C点作CH垂直于DF，根据条件可以推出H为DF的中点，进而就可以求出a=-1.学生通过小组合作探究的形式，一点点进行深入探索，从而最终解决问题.
四、设计合理的问题情境是小组合作效果的保障
问题情境是否合理，将直接关系到小组合作学习的效果，问题的设计最重要的是要有挑战性、探索性、开放性和可操作性.把教学内容设计得有实验性和探究性有助于学生进行小组合作学习.然而，许多教学内容和问题并不直接适合学生开展小组合作学习，需要教师进行筛选、重新设计.例如，问题1：在有理数中，较大的数减去较小的数一定得到正数吗？较小的数减去较大的数一定得到负数吗？为什么？问题2：正n边形的外角和是多少度？为什么？
在问题1中提出的问题探索性不强，不具备挑战性，学生只要经过独立思考很快可以解决.而问题2，由于问题的探索性较强，有一定的难度，学生一下子达不到这样的高度，很难进行合作学习.所以，并不是每一个问题都适合小组合作学习，而且有些问题是可以改变的，设计成一个探索性的问题，以利于学生开展小组合作学习.对于问题2如何推出正n边形的内角和公式，应从特殊到一般层层推进创设问题情境引导小组学生进行探讨，例如：（1）三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？（2）四边形的内角和是多少？你又是怎么得出的？（3）根据四边形的内角和的求法？你能否求出五边形的内角和？六边形呢？n边形呢？（4）小组合作完成下面的表格（解决问题）.
多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律
三边形3011×180°
四边形4122×180°
五边形5233×180°
六边形6344×180°
………………………………
n边形nn-3n-2（n-2）·180°
由此可见设计问题情境，应具有层次感、探索性、开放性、可操作性，让它具有小组合作学习的可行性，从而使小组合作学习的效果得以保障.
总之，构建初中数学小组合作模式可让课堂充满灵气，给学生创建了主动探索与交流的平台，可以让学生优势互补、形成良好人际关系，能促进学生个性健全发展.使教学过程真正建立在学生自主活动、自主学习的基础上，发挥学生主体作用，把学生的个性探索与小组的合作探索结合，调动全体学生学习积极性，促进学生创造精神、实践能力及合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展，切实提高数学课堂效率.