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摘 要：在传统的数学教学中，教师的基本职能就是传授知识，而学生就是被动接受教师所传授的知识，这是注入式的教学思想，机械的教学方法所导致的结果。这样一来，就限制了学生的学习能力的发展。所以要培养学生学习能力，必须更新教学观念，改革教学方法，要把教师的单纯的“教”变为在教师的指导下学生积极的“学”。
关键词：初中数学；新课改；数学思想；应用能力
在新课改理念下，教师对学生的地位也有了新的认识；教师与学生在教学中的关系是动态的，不再起什么“主导”与“主体”性作用，这一定位，拉近了师生的距离。过去我们评价一节课只看表象，评课者只关注教师在这节课中“戏”演得是否令观众满意，再看观众反应如何，来评这节课的成功与否，注重了数学教学的系统结构和形式化，而较少關注从“感知数学情景、体验数学本质、概括数学抽象、反思数学应用。”因此，数学教师要与时俱进，重视学生能力的培养，以适应新课改的要求。
一、注意渗透基本的思想和方法
数学课堂教学通过动手实践、自主探索与合作交流等方式来实现的。因此、在教学过程中，教师应多举学生身边的实例。例如：存钱的利息计算、土地的面积计算、树木高度的测量等。让学生懂得数学知识在生活中的重要性与价值性，同时也体会到数学知识的趣味性，这样才能使学生热爱数学、自觉地学习数学。因此，教师在教学中应多注意渗透数学思想。
（一）渗透数形结合思想
近年来，由于数学考题中增加了对数学综合能力的考查，特别是数形结合思想方面。因此，在教学中可以把代数中的数量和几何的图形有机地结合起来进行教学。
（二）渗透符号口诀表述思想
初中数学符号是比较多的，而且各种符号都有其特定的涵义和意义。教师在教学中有意识地教会学生运用简洁的口诀来表达深奥复杂的数学道理，往往能收到事半功倍的效果。例如：在教学“解一元一次不等式组”时，根据取值情况，可以总结为“同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小大大取无解”。
（三）渗透开放性的教学思想
一提起数学，许多学生就会想到“听课”“做题”“考试”等，把数学看作是单一的、被动的问题。因此，在教学中应适当渗透开放性的内容，培养学生主体精神和创新精神。表现在学习的材料上不应局限在教材这一点上，学生的生活事件、实践活动、成长经历等都可以作为他们的学习材料。例如：学校要在教学楼前的一块空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（选用的图形可以是圆、矩形、菱形、三角形等），应如何设计？再如：如何测量学校的旗杆高度？请设计测量方案。这些问题都有助于考察学生的发散思维，培养他们的主观能动性。
（四）渗透“化归类比”的思想
运用化归类比思想，往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感，达到触类旁通的效果，减少学生对新知识的恐惧，对旧知识的遗忘，使知识能顺利的迁移。
二、培养学生的创新能力
创新学习的关键是培养学生的“问题”意识。因为“疑问”能产生认知冲突，促使学生积极思考，在这个过程中才可能实现创新。教师在教学中如何引导学生提出问题，并且从中找到问题让学生思考讨论，就成了创新学习课堂中一个重要的环节。在学习《向量减法》时，一个学生对我说：“逆水行舟，不进则退”就是一个向量减法的实例。我抓住这一问题，让学生讨论这一谚语的数学内涵。一个小组发言说：“逆水行舟是船的行驶方向与水流方向相反，不进意即船的行驶速度为零，而水流速度不为零，两个速度叠加，船就退了。”另一组学生立即反问：“船的速度一定要为零，船才能退吗？”学生讨论异常激烈，出现了课堂中的高潮。通过这样的问题讨论，学生对向量减法理解得更深了。
在数学教学中，教师要运用多种方法激励学生积极思考，教给学生分析问题的方法，指导他们去发现问题、解决问题，从而提高学生的创新能力。
三、培养学生的反思能力
培养学生的反思能力，是元认知能力培养的有效形式。元认知就是对认知的认知，是个体在认识活动中将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断积极地对其进行监视、控制和调节，以迅速达到预定的目标，其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。从元认知角度来考虑，学习并不仅仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程，它同时也是认知过程的自我观察、自我评价和自我调节的元认知过程。所以，学生在学习过程中通过反思，从新角度，多层次、多方位地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，能深化对问题的理解，优化思维过程；通过反思学习策略、过程及结果，能培养自我监控、自我改进的能力；通过反思，可以感受、理解知识产生和发展的过程，提高自身的科学素养。
四、培养学生实际问题的能力
教学内容或者习题应该多贴近学生的实际生活。而新教材在呈现教学内容时，很多内容都是以艺术化的形式，再现了生活中常见的数学问题。在初中阶段，数学课程提出让学生探索一些具有挑战性的、结合生活经验的研究课题，以发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的相互联系。例如：教学案例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式；方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式使上网者更合算？在研究实际问题的过程中，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程，并倡导自主性学习，探究式、合作式的学习方式，增进学习数学的自信心。另外，新的课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念。这也是首次将统计观念作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，其最主要的原因是统计与概率的思想和人们的生活息息相关，这个也决定了数学教材必须联系我们实际生活，并得到运用。例如：福利彩票中奖几率，股市行情走向，天气预报中的降水概率等等。
综上可见，课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。在数学教学中应该多注重学生的学习过程，尊重学生的认知水平，鼓励学生大胆提问、主动探究。建构良好的知识结构，促进学生的合作与交流，培养学生的数学思想和方法，全面提高学生的实际应用能力。
关键词：初中数学；新课改；数学思想；应用能力
在新课改理念下，教师对学生的地位也有了新的认识；教师与学生在教学中的关系是动态的，不再起什么“主导”与“主体”性作用，这一定位，拉近了师生的距离。过去我们评价一节课只看表象，评课者只关注教师在这节课中“戏”演得是否令观众满意，再看观众反应如何，来评这节课的成功与否，注重了数学教学的系统结构和形式化，而较少關注从“感知数学情景、体验数学本质、概括数学抽象、反思数学应用。”因此，数学教师要与时俱进，重视学生能力的培养，以适应新课改的要求。
一、注意渗透基本的思想和方法
数学课堂教学通过动手实践、自主探索与合作交流等方式来实现的。因此、在教学过程中，教师应多举学生身边的实例。例如：存钱的利息计算、土地的面积计算、树木高度的测量等。让学生懂得数学知识在生活中的重要性与价值性，同时也体会到数学知识的趣味性，这样才能使学生热爱数学、自觉地学习数学。因此，教师在教学中应多注意渗透数学思想。
（一）渗透数形结合思想
近年来，由于数学考题中增加了对数学综合能力的考查，特别是数形结合思想方面。因此，在教学中可以把代数中的数量和几何的图形有机地结合起来进行教学。
（二）渗透符号口诀表述思想
初中数学符号是比较多的，而且各种符号都有其特定的涵义和意义。教师在教学中有意识地教会学生运用简洁的口诀来表达深奥复杂的数学道理，往往能收到事半功倍的效果。例如：在教学“解一元一次不等式组”时，根据取值情况，可以总结为“同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小大大取无解”。
（三）渗透开放性的教学思想
一提起数学，许多学生就会想到“听课”“做题”“考试”等，把数学看作是单一的、被动的问题。因此，在教学中应适当渗透开放性的内容，培养学生主体精神和创新精神。表现在学习的材料上不应局限在教材这一点上，学生的生活事件、实践活动、成长经历等都可以作为他们的学习材料。例如：学校要在教学楼前的一块空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（选用的图形可以是圆、矩形、菱形、三角形等），应如何设计？再如：如何测量学校的旗杆高度？请设计测量方案。这些问题都有助于考察学生的发散思维，培养他们的主观能动性。
（四）渗透“化归类比”的思想
运用化归类比思想，往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感，达到触类旁通的效果，减少学生对新知识的恐惧，对旧知识的遗忘，使知识能顺利的迁移。
二、培养学生的创新能力
创新学习的关键是培养学生的“问题”意识。因为“疑问”能产生认知冲突，促使学生积极思考，在这个过程中才可能实现创新。教师在教学中如何引导学生提出问题，并且从中找到问题让学生思考讨论，就成了创新学习课堂中一个重要的环节。在学习《向量减法》时，一个学生对我说：“逆水行舟，不进则退”就是一个向量减法的实例。我抓住这一问题，让学生讨论这一谚语的数学内涵。一个小组发言说：“逆水行舟是船的行驶方向与水流方向相反，不进意即船的行驶速度为零，而水流速度不为零，两个速度叠加，船就退了。”另一组学生立即反问：“船的速度一定要为零，船才能退吗？”学生讨论异常激烈，出现了课堂中的高潮。通过这样的问题讨论，学生对向量减法理解得更深了。
在数学教学中，教师要运用多种方法激励学生积极思考，教给学生分析问题的方法，指导他们去发现问题、解决问题，从而提高学生的创新能力。
三、培养学生的反思能力
培养学生的反思能力，是元认知能力培养的有效形式。元认知就是对认知的认知，是个体在认识活动中将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断积极地对其进行监视、控制和调节，以迅速达到预定的目标，其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。从元认知角度来考虑，学习并不仅仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程，它同时也是认知过程的自我观察、自我评价和自我调节的元认知过程。所以，学生在学习过程中通过反思，从新角度，多层次、多方位地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，能深化对问题的理解，优化思维过程；通过反思学习策略、过程及结果，能培养自我监控、自我改进的能力；通过反思，可以感受、理解知识产生和发展的过程，提高自身的科学素养。
四、培养学生实际问题的能力
教学内容或者习题应该多贴近学生的实际生活。而新教材在呈现教学内容时，很多内容都是以艺术化的形式，再现了生活中常见的数学问题。在初中阶段，数学课程提出让学生探索一些具有挑战性的、结合生活经验的研究课题，以发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的相互联系。例如：教学案例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式；方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式使上网者更合算？在研究实际问题的过程中，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程，并倡导自主性学习，探究式、合作式的学习方式，增进学习数学的自信心。另外，新的课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念。这也是首次将统计观念作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，其最主要的原因是统计与概率的思想和人们的生活息息相关，这个也决定了数学教材必须联系我们实际生活，并得到运用。例如：福利彩票中奖几率，股市行情走向，天气预报中的降水概率等等。
综上可见，课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。在数学教学中应该多注重学生的学习过程，尊重学生的认知水平，鼓励学生大胆提问、主动探究。建构良好的知识结构，促进学生的合作与交流，培养学生的数学思想和方法，全面提高学生的实际应用能力。