【摘 要】
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设p(t)、q(t)∈C∞[0,+∞),若λ1、λ 2是指标方程λ(λ-1)+p(0)λ+q(0)＝0的根,Reλ1≥Reλ2,则方程t 2utt+tp(t)ut+q(t)u＝0在(0,+∞)内的任一解均可表示为(c1+c2hlnt)tλ1φ(t
【机 构】
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重庆师范学院,数学系,重庆,400047
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设p(t)、q(t)∈C∞[0,+∞),若λ1、λ 2是指标方程λ(λ-1)+p(0)λ+q(0)＝0的根,Reλ1≥Reλ2,则方程t 2utt+tp(t)ut+q(t)u＝0在(0,+∞)内的任一解均可表示为(c1+c2hlnt)tλ1φ(t)+c2tλ2ψ( t),其中c1,c2是任意常数,φ(t)、ψ(t)∈C∞[0,+∞],φ( 0)＝ψ(0)＝1,h是一定值且当λ1-λ2≠0,1,2,…时,h＝0;当λ 1＝λ2时,h＝1.
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