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摘要：基于耗散结构理论，从能量理论角度对煤矿开采区建筑物的动力破坏过程进行了系统的定量分析。提出了建筑物能量耗散的理论判据，研究了地震作用下煤矿开采区建筑的损伤演化灾变过程。根据结构动力学理论，建立了煤矿开采区建筑物在地震作用下的能量演化平衡方程，定量分析了地震作用下煤矿开采区建筑物系统中耗散能量的变化过程。结果表明：在开采沉陷和地震联合作用下，建筑物与外界产生更多的有害的能量交换，进而产生更多的塑性损伤变形，结构阻尼耗能降低；根据建筑物能量耗散演化趋势应建立合适的抗开采沉陷变形隔震保护新体系，为我国矿区建筑物保护提供借鉴意义。
关键词：耗散结构理论；能量耗散；开采沉陷；地震作用；损伤演化
中图分类号：TV435 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2014）03-0442-08
0 引言
煤炭资源作为我国最主要的能源之一，对我国的经济建设和国防建设都起到了巨大的推动作用。我国现有的煤炭资源开采率普遍偏低，尤其是“三下”压煤储量高达500亿吨，东部大部分煤炭矿区“三下”压煤量占可采储量的50%以上。随着对煤炭资源高强度、大面积的不断开采以及其储量的急剧减少，我国许多矿区将不可避免的将一些人口和建筑相对密集的城市和村庄划人到开采范围内，矿区出现开采沉陷变形的面积和变形程度越来越大，对建筑物造成的损害也将日益严重（王金庄，郭增长，2002）。矿区建筑物不仅受到煤炭开采引起的开采沉陷的影响，还要承受地震所产生的震害。近年来，我国地震频发，造成了严重的人员伤亡及经济损失。2008年汶川地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪，直接经济损失高达人民币8 452亿元。2013年4月20日雅安地震，截至4月24日，造成196人死亡，21人失踪，11470人受伤。由此可见，研究煤矿开采区建筑在开采沉陷和地震联合作用下的破坏过程是十分必要的。
目前专家学者已经对煤矿开采区建筑物在开采沉陷和地震共同作用下的破坏及保护做了大量研究：张春礼和于光明（2011）针对采动和地震对地表建筑物的危害性问题，在现有研究的基础上，利用有限元软件ANSYS建立了杆系高层钢筋混凝土框架结构模型，并分别进行了采动作用分析、地震作用分析及采动一地震联合作用分析。刘书贤等（2010）运用有限元分析软件ANSYS，对煤矿开采区建筑物在开采沉陷变形和地震联合作用下的作用机理进行了系统分析，把煤矿开采区建筑物开采沉陷的抗变形设计和抗震设计相结合，提出了采动区建筑物抗震抗变形双重保护的具体措施，发展和补充了煤矿开采区建筑结构抗震抗变形控制理论。
以上研究均是基于力学理论，采用有限元方法进行分析，缺乏对建筑物在开采沉陷作用和地震作用损伤的积累和连续性。近年来，从能量角度去分析研究土木工程类问题引起了国内外专家学者的关注，并取得了一定的成果。朱建华和沈蒲生（2006）从能量角度对钢筋混凝土框架结构的倒塌作了分析，设计了4个不同层数的框架结构，将各框架结构等效成单自由度体系，运用能量法计算其滞回耗能，并考虑了多阶振型的影响，提出了根据推覆分析来近似求解框架结构梁柱构件的自身耗能能力，通过比较框架结构滞回耗能与自身耗能能力，评估其抗倒塌能力。缪志伟（2009）综合基于能量抗震设计方法和结构损伤控制设计思想，系统研究了基于能量抗震设计方法在RC框剪结构中的应用。
本文针对煤矿开采区建筑在开采沉陷和地震联合作用下建筑物损伤累积和连续性研究的不足，基于耗散结构理论，从能量理论角度对煤矿开采区建筑物的损伤演化致灾过程进行了分析研究。基于结构动力学的基本运动方程，笔者建立了建筑物系统在开采沉陷和地震作用联合下的能量演化方程，对煤矿开采区建筑物耗散结构进行系统分析。
1 开采区建筑物系统的耗散结构理论分析
耗散结构是在远离平衡状态，借助外界的能量流和物质流维持的一种空间和时间的有序结构（Nicolis，Prigogine，1977）。耗散结构是在特定的外界条件下自发形成的有组织行为。耗散结构也可称为自组织。形成耗散结构需要满足以下条件：
（1）系统是远离平衡态的开放系统；
（2）临界条件；
（3）系统内部存在非线性的相互作用；
（4）涨落。
建筑物系统只要满足以上形成耗散结构的条件，就可以运用耗散结构理论对煤矿开采区建筑物在开采沉陷和地震联合作用下的致灾过程进行分析（图1）。
图1中曲线的变化表明煤炭开采区建筑物系统与周围环境存在物质及能量交换，属于开放系统，在外荷载作用下远离平衡状态。如图1中oa段所示，开采沉陷作用能量输入到建筑物系统中，主要以可释放应变能的形式储存在系统中，只有很小部分通过损伤耗能形式耗散。如ab段所示，地震作用能量输入到建筑物系统中，通过系统中局部结构的非线性弹塑性变形及阻尼做功向外耗散能量，降低了构件的强度。如bc段所示，当局部系统中的积蓄的能量达到其临界值时，局部系统发生破坏，将积蓄的能量释放出来，建筑物系统进入到新的远离平衡状态，直到建筑物系统整体失稳，发生涨落，进入到新的状态（建筑物倒塌），如c点后曲线所示。
2 开采区建筑物能量演化的理论分析
2.1 煤矿开采区建筑物系统能量方程
根据结构动力学理论（克拉夫，彭津，2006），多自由度结构体系的动力平衡方程如下：
3 地震作用下煤矿开采区建筑物损伤演化致灾的能量分析
3.1 有限元分析模型
中国东北某矿区地质条件良好，主要有黏土、煤层和岩层组成，岩层基本以粗砂岩、细砂岩、砂砾岩为主，该矿区（该矿区抗震设防烈度为Ⅶ度）有现浇钢筋混凝土框架结构办公楼（图2），底层层高为3.6 m，其余4层层高为3 m，纵向3跨，跨度为4.2 m，横向2跨，跨度为6 m，该建筑物总高度为15.6 m，总宽度为12 m，总长度为12.6 m，柱子截面尺寸均为600 mm×600 mm，梁截面均为300mm×600 mm，楼板厚度为120 mm，梁柱均采用C30混凝土，弹性模量E=30 GPa，泊松比v=0.2，密度为2 400 k/m3，其拉伸、压缩应力应变关系及损伤因子与塑性应变关系如图3所示。
关键词：耗散结构理论；能量耗散；开采沉陷；地震作用；损伤演化
中图分类号：TV435 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2014）03-0442-08
0 引言
煤炭资源作为我国最主要的能源之一，对我国的经济建设和国防建设都起到了巨大的推动作用。我国现有的煤炭资源开采率普遍偏低，尤其是“三下”压煤储量高达500亿吨，东部大部分煤炭矿区“三下”压煤量占可采储量的50%以上。随着对煤炭资源高强度、大面积的不断开采以及其储量的急剧减少，我国许多矿区将不可避免的将一些人口和建筑相对密集的城市和村庄划人到开采范围内，矿区出现开采沉陷变形的面积和变形程度越来越大，对建筑物造成的损害也将日益严重（王金庄，郭增长，2002）。矿区建筑物不仅受到煤炭开采引起的开采沉陷的影响，还要承受地震所产生的震害。近年来，我国地震频发，造成了严重的人员伤亡及经济损失。2008年汶川地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪，直接经济损失高达人民币8 452亿元。2013年4月20日雅安地震，截至4月24日，造成196人死亡，21人失踪，11470人受伤。由此可见，研究煤矿开采区建筑在开采沉陷和地震联合作用下的破坏过程是十分必要的。
目前专家学者已经对煤矿开采区建筑物在开采沉陷和地震共同作用下的破坏及保护做了大量研究：张春礼和于光明（2011）针对采动和地震对地表建筑物的危害性问题，在现有研究的基础上，利用有限元软件ANSYS建立了杆系高层钢筋混凝土框架结构模型，并分别进行了采动作用分析、地震作用分析及采动一地震联合作用分析。刘书贤等（2010）运用有限元分析软件ANSYS，对煤矿开采区建筑物在开采沉陷变形和地震联合作用下的作用机理进行了系统分析，把煤矿开采区建筑物开采沉陷的抗变形设计和抗震设计相结合，提出了采动区建筑物抗震抗变形双重保护的具体措施，发展和补充了煤矿开采区建筑结构抗震抗变形控制理论。
以上研究均是基于力学理论，采用有限元方法进行分析，缺乏对建筑物在开采沉陷作用和地震作用损伤的积累和连续性。近年来，从能量角度去分析研究土木工程类问题引起了国内外专家学者的关注，并取得了一定的成果。朱建华和沈蒲生（2006）从能量角度对钢筋混凝土框架结构的倒塌作了分析，设计了4个不同层数的框架结构，将各框架结构等效成单自由度体系，运用能量法计算其滞回耗能，并考虑了多阶振型的影响，提出了根据推覆分析来近似求解框架结构梁柱构件的自身耗能能力，通过比较框架结构滞回耗能与自身耗能能力，评估其抗倒塌能力。缪志伟（2009）综合基于能量抗震设计方法和结构损伤控制设计思想，系统研究了基于能量抗震设计方法在RC框剪结构中的应用。
本文针对煤矿开采区建筑在开采沉陷和地震联合作用下建筑物损伤累积和连续性研究的不足，基于耗散结构理论，从能量理论角度对煤矿开采区建筑物的损伤演化致灾过程进行了分析研究。基于结构动力学的基本运动方程，笔者建立了建筑物系统在开采沉陷和地震作用联合下的能量演化方程，对煤矿开采区建筑物耗散结构进行系统分析。
1 开采区建筑物系统的耗散结构理论分析
耗散结构是在远离平衡状态，借助外界的能量流和物质流维持的一种空间和时间的有序结构（Nicolis，Prigogine，1977）。耗散结构是在特定的外界条件下自发形成的有组织行为。耗散结构也可称为自组织。形成耗散结构需要满足以下条件：
（1）系统是远离平衡态的开放系统；
（2）临界条件；
（3）系统内部存在非线性的相互作用；
（4）涨落。
建筑物系统只要满足以上形成耗散结构的条件，就可以运用耗散结构理论对煤矿开采区建筑物在开采沉陷和地震联合作用下的致灾过程进行分析（图1）。
图1中曲线的变化表明煤炭开采区建筑物系统与周围环境存在物质及能量交换，属于开放系统，在外荷载作用下远离平衡状态。如图1中oa段所示，开采沉陷作用能量输入到建筑物系统中，主要以可释放应变能的形式储存在系统中，只有很小部分通过损伤耗能形式耗散。如ab段所示，地震作用能量输入到建筑物系统中，通过系统中局部结构的非线性弹塑性变形及阻尼做功向外耗散能量，降低了构件的强度。如bc段所示，当局部系统中的积蓄的能量达到其临界值时，局部系统发生破坏，将积蓄的能量释放出来，建筑物系统进入到新的远离平衡状态，直到建筑物系统整体失稳，发生涨落，进入到新的状态（建筑物倒塌），如c点后曲线所示。
2 开采区建筑物能量演化的理论分析
2.1 煤矿开采区建筑物系统能量方程
根据结构动力学理论（克拉夫，彭津，2006），多自由度结构体系的动力平衡方程如下：
3 地震作用下煤矿开采区建筑物损伤演化致灾的能量分析
3.1 有限元分析模型
中国东北某矿区地质条件良好，主要有黏土、煤层和岩层组成，岩层基本以粗砂岩、细砂岩、砂砾岩为主，该矿区（该矿区抗震设防烈度为Ⅶ度）有现浇钢筋混凝土框架结构办公楼（图2），底层层高为3.6 m，其余4层层高为3 m，纵向3跨，跨度为4.2 m，横向2跨，跨度为6 m，该建筑物总高度为15.6 m，总宽度为12 m，总长度为12.6 m，柱子截面尺寸均为600 mm×600 mm，梁截面均为300mm×600 mm，楼板厚度为120 mm，梁柱均采用C30混凝土，弹性模量E=30 GPa，泊松比v=0.2，密度为2 400 k/m3，其拉伸、压缩应力应变关系及损伤因子与塑性应变关系如图3所示。