陈科良老师执教的人教版九年级《数学》下册课题“投影”在江西省优质课评比中荣获全省第二名的好成绩,并将代表江西省参加2012年全国初中青年教师数学优质课观摩与交流展示活动, 笔者有幸观摩了该课。该课不仅教学设计巧妙、新颖,独具匠心,而且执教者教艺精湛,理念先进,处处洋溢着新课程理念的气息,现摘取几个片段,与同仁们共享。
　　【片段一】借生活投影,巧妙导入新课
　　(课前播放中央电视台手影表演)
　　师:刚才的表演是手影戏,手影是一种投影现象,今天我们就来学习投影 (板书课题)。
　　师:老师也来表演一段手影戏,好不好?
　　生:好。
　　师:(表演手影)这是狗、飞翔的海鸥、小鸟……这还是狗。
　　师:(点击幻灯片)好,你认为投影需要哪几个要素?
　　生:光源。
　　师:还有呢?
　　生:物体。
　　师:还有吗?
　　生:屏幕。
　　师:对,也就是投影面(点击幻灯出示答案)。
　　师:同学们,投影现象随处可见,你们能列举一些生活中的投影现象吗?
　　生1:阳光下地面上的树影。
　　生2:路灯下地面上的人影。
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　　师:好,老师也带来了些生活中的投影图片,请欣赏(点击幻灯片)。
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　　师:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。我们把照射光线叫做投影线,把投影所在的平面叫做投影面。
　　【赏析】课前陈老师用生活中的实际例子(春节联欢晚会手影戏)让教室的大屏幕上出现了一幅让人心怡的视频——“手影戏”,这一活动充分调动了学生各种感觉器官,学生学习的积极性和主动性得到了最大限度地调动,激发了学生的学习兴趣和求知欲。接着,陈老师利用自身的表演才能现场表演了一段“手影戏”,为新课创设了良好的教学氛围。设疑激思,巧妙导入,过渡自然,同时培养了学生观察、思考、分析、概括及语言表达能力。
　　【片段二】文化弄清影,重视概念建构
　　师:我们再来看上面这些图片,它们分别是在什么光线照射下形成的投影?
　　生:第一行的三幅图片及第二行的第一幅图片是在太阳光照射下形成的投影。
　　师:第二行的另两幅图片呢?
　　生:第二行的另两幅图片是灯光照射下形成的投影。
　　师:也就是说前面四幅是在太阳光下形成的投影,后面两幅是在灯光下形成的投影。灯光是由点光源发出的光,而太阳因为离我们太遥远了,所以太阳光可以看作平行光线。
　　师:(点击幻灯片)由点光源发出的光线形成的投影叫中心投影,我们刚才欣赏的投影戏就是中心投影,又如同学们所说的“皮影戏”,还名“灯影子”,它是利用灯光的照射把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术。
　　师:(点击幻灯片)而由平行光线形成的投影叫做平行投影, 如物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影,日影的方向可以反映时间,我国古代的人们就知道用日影测定时刻。如日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时间。
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　　【赏析】中心投影和平行投影概念的学习是本节课的重点,陈老师从学生的生活经验、学习经验及实际情况出发,关注学生学习的起跳点、需求点,在教学过程中,注重了数学文化的学习,教师在讲授完中心投影和平行投影的定义时,应用我国古代的日晷和皮影戏,激发了学生对我国优秀文化的热爱与兴趣,改变了传统数学教学中缺乏对数学文化教育的现象,揭示了数学的文化价值,培养了学生的爱国热情,陶冶了学生的情操。
　　【片段三】万影因三变,借视频悟概念
　　师:为了进一步探索影子与物体、光源、投影面三者的关系,老师与同学做了一系列的实验,接下来请同学们来观察在中心投影下的实验一。
　　师:(点击幻灯片)首先固定投影面和灯泡,改变三角尺的摆放位置和方向,观察其影子是否发生改变?
　　(学生观看视频)
　　师:三角尺的影子是否发生改变?
　　生:发生了改变。
　　师:接下来固定投影面和三角尺,改变电灯泡的摆放位置和方向,观察其影子是否发生改变?
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　　(学生观看视频)
　　师:三角尺的影子是否发生改变?
　　生:发生了改变。
　　师:接下来固定电灯泡和三角尺,改变投影面的摆放位置和方向,观察其影子是否发生改变?
　　(学生观看视频)
　　师:三角尺的影子是否发生改变?
　　生:发生了改变。
　　师:通过观察视频,对于电灯泡、物体、投影面三者任一个位置和方向的改变,其影子是否发生改变?
　　生:会发生改变。
　　师:也就是说电灯泡、物体及投影面,改变其中任何一个位置和方向,影子的形状、大小都会发生改变。
　　师:接下来我们一起来观察在平行投影下的实验二,固定投影面,改变三角尺的摆放位置和方向,观察其影子是否发生改变(点击幻灯片)
　　(学生观看视频)
　　师:三角尺的影子是否发生改变?
　　生:发生了改变.
　　师:接下来固定三角尺,改变投影面的摆放位置和方向,
　　观察其影子是否发生改变(点击幻灯片)?
　　■
　　(学生观看视频)
　　师:三角尺的影子是否发生改变?
　　生:发生了改变。
　　师:由此你能得到什么结论?
　　生:物体、投影面,改变其中任何一个位置和方向,影子都会发生改变。
　　师:当投影线与物体及投影面的夹角为90°,物体的投影与物体有何关系?
　　生:会全等。
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　　【赏析】为突破本节课的难点:投影的变化与其三要素的变化有关以及中心投影与平行投影的区别,陈老师教学了“在投影三要素中任一因素的改变都会使投影发生改变”的内容,在处理这部分内容时,若要学生现场做实验探究,除受到光源(上课时没有太阳光)及场地等条件的限制外,上课的时间也会受到影响,教学效率低, 陈老师灵活地借用视频既让学生明白了投影三要素中任一因素的改变,其投影都会发生改变,提高了课堂教学效果,激发了学生的学习兴趣。 　　【片段四】光前影伴身,关注知识运用
　　师:投影现象在我们的生活中处处可见,(点击幻灯片) 在同一时刻,你知道大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?
　　生:同一时刻,太阳光下大树高度与影长的比等于小树高度与影长的比。
　　师:利用这个知识可以解决生活中许多的数学问题,如某项国际体育比赛时的数学问题,请看(点击幻灯片):
　　例如,如图分别是中国男、女运动队在某项国际体育比赛颁奖仪式上,运动员站立时及他(她)们的影子的情景。
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　　(1)试判断哪幅图片是白天颁奖?哪幅是夜晚颁奖?并说明理由。
　　(2)请你在甲、乙两幅图中,分别补充画出同一时刻中国队员的影子(用线段表示)。
　　(3)在图乙中,已知该中国队员身高为1.80米,影长为1米,而此时旗杆影长为4米,求旗杆的高度。
　　师:(1)试判断哪幅图片是白天颁奖?哪幅是夜晚颁奖?并说明理由。
　　生:甲图是夜晚,乙图是白天;甲图中运动员的影子是点光源照射下形成的,乙图中运动员的影子是平行光线照射下形成的。
　　师:(2)请你在甲、乙两幅图中,分别补充画出同一时刻中国队员的影子(用线段表示);
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　　师:(3)在图乙中,已知该中国队员身高为1.80米,影长为1米,而此时旗杆影长为4米,求旗杆的高度。
　　生:因为乙图中的平行光源是太阳光线,即OD∥O′D′;
　　设旗杆的高为x米,则:■=■,
　　所以旗杆的高x = 7.2米。
　　师:今天我们学习了投影,生活中处处都有投影,有些对我们是有益的,有些对我们是有害的, 同学们请看(视频介绍)。
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　　【赏析】在例题的教学中,陈老师选择了生活中的“某项国际体育比赛颁奖仪式”,而该问题的模型源于浙教版《数学》教科书,三个问题有效地整合了整堂课的内容,也把整堂课推向了高潮,成为本节课的最大亮点。在教学过程中,教师引导了学生如何从数学方面观察生活中的现象,又如何把生活中的现象转化为数学问题,让学生感受数学、体验数学,并且教学中的每一步都是学生能够达到的,使学生在动脑解答中获得不同的体验,让枯燥的数学概念演变为 “云破月来花弄影”的美的享受。(作者单位:江西省赣县第二中学)■
　　□责任编辑 周瑜芽
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