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摘 要：在统计与概率课程教学中，培养学生数据分析观念，是发展学生核心素养的关键。在数学课堂上教师如何帮助学生构建数据分析意识，发展学生的数据分析观念已成为当下数学研究的重要课题之一。
关键词：数据分析观念；小学数学；核心素养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识和创新意识等核心素养”。提高学生的“核心素养”已成为新时期课程改革的重要课题，培养和提高学生的核心素养是义务教育的核心任务。数据分析观念是统计与概率学的核心内容，它也是当前信息化社会对人们的基本素质要求。作为一线教师，在数学课堂上如何培养学生的数据分析观念呢，下面就结合笔者执教的北师大版小学数学五年级上册第七单元《谁先走》的教学实践，浅析在课堂上如何培养学生的收集、整理、分析数据的能力，体会数据中蕴含的信息。
【教学片段】
师：笑笑为小明和小华想了一个掷骰子的方法。她的规则是这样的（课件出示），谁来读一读？
生：点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
师：你认为这种方法公平吗？
生齐答：不公平！
师：为什么不公平？
生：因为大于3有三种可能，小于3只有两种可能，可能性不相等，所以不公平。
师：如果就利用笑笑的规则，我们来掷十次骰子，你认为点数大于3会出现几次？点数小于3会出现几次？猜一猜。
生1：点数大于3会出现7次，点数小于3会出现3次。
生2：点数大于3会出现8次，点数小于3会出现2次。
生3：点数大于3会出现6次，点数小于3会出现4次。
师：实践是检验真理的唯一标准，下面我们就利用实验来检验一下同学们的观点和猜测。
出示掷骰子游戏规则：
1. 每人掷10次，如果掷到3重新掷；
2. 大于3小明先走，小于3小华先走；
3.用自己喜欢的方式进行标记，并统计好每人各先走几次。
分小组活动。
组织交流。
师：谁来汇报一下你掷10次骰子的结果是怎样的？
生1：小明先走5次，小华先走5次。
生2：小明先走4次，小华先走6次。
师：同学们看到这两位同学的实验结果，你想说什么？
生1：可能性大也不一定赢，可能性小也不一定就输。
师：你们每次掷骰子的结果都是一样吗？你在掷骰子前能预测到下一次结果会是几点吗？
通过交流，学生认识到每次掷骰子的结果肯定不一样，谁也无法预测到下一次结果是几。
师：你们的数据都像那个同学实验结果一样吗？现在我们该怎么做呢？怎样验证笑笑的方法是不是公平的？
生2：我的实验数据就不是这样的。
生3：那个数据只能代表他们的实验结果。
生4：再多一些人汇报，结果肯定不是這样。
师：那我们把各小组的数据累计起来，看还是不是这样的结果。请各小组长把你们小组的实验数据统计一下，再汇报。
生1：我们小组共掷了40次，小明先走26次，小华先走14次。
生2：我们小组共掷了40次，小明先走23次，小华先走17次。
生3：我们小组共掷了40次，小明先走24次，小华先走16次。
生4：我们小组共掷了40次，小明先走25次，小华先走15次。
……
电脑生成总计数：全班共掷骰子460次，小明先走278次，小华先走182次。
师：请同学们仔细观察总计数量，你有什么想说的？
生1：小明先走的次数多，小华先走的次数少。
师：那为什么前面两个同学掷骰子的结果不是这样的？一个同学掷骰子的结果是，小明和小华各先走5次；另一个同学的结果是，小华先走的次数比小明多一次。
生2：各个人掷骰子的结果不一定相同，各种结果都会出现。
生3：统计的人数越多，可能性大的一定会胜出。
师：这个同学说得非常好，数据有随机性，同一件事，每次收集到的数据可能不同，但只要有足够的数据，就能从数据中发现规律。
师：笑笑设计的游戏规则公平吗？
生：不公平。
师小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。只有当可能性相等时，游戏才是公平的。
【教学感悟】
培养学生数据分析观念最好的办法就是创设合适的问题情境，让学生感受到要解决问题就必须收集数据、整理数据、分析数据。再让学生经历完整的收集、整理、描述、分析数据的全过程，体会数据的意义，让学生了解通过数据的收集、整理、描述、分析，能帮我们体会到数据中蕴含着哪些信息，根据数据中的信息我们能做出什么样的判断，解决什么样的问题。因此，在本节课的教学中笔者主要从以下几个方面培养学生的数据分析观念。
（一）创设生活情境，激发学生参与数据分析的兴趣
每个学期，学生在学习“统计与概率”这一单元知识时，大多都会面对一大堆数据，对数据进行整理、分析，找出数据中蕴含着的信息。例如：学习统计量、制作统计表、绘制各种统计图等。对大量的、杂乱的数据进行收集、整理、描述是一个枯燥乏味的学习过程，学生容易产生厌倦、抵触的情绪，失去学习新知的原动力。所以，教师在教学这一内容时，要根据教材和学生的实际，创设好教学情境，充分调动学生的学习积极性，让学生有参与数据分析的学习欲望。《谁先走》这一课，教材创设了生活中经常遇到的有关下棋时如何决定谁先走的问题情境，让学生提出解决问题的方法。本节课，笔者根据教材内容安排，从孩子们从下棋游戏入手。先让学生回忆下棋时，通常用什么方法决定谁先走的？让学生根据自己的生活经验说一说。学生说的方法有：石头剪刀布、掷骰子、抓阄、抛硬币、转盘等。再提出问题：“你觉得这些方法都公平吗？”从而导入新课。这样，学生因为对游戏感兴趣，下棋又是他们喜欢的游戏活动，所以个个热情高涨，全身心投入探索活动中来。 （二）开展游戏活动，引导学生收集整理所需数据
统计与概率这一单元的教学，如果依然按照计算类内容来教，不提前准备相关的教具学具、实验器材，不经过实验操作，仅仅凭借教师的讲授和网络提供的资源，学生很难体会到数据中蕴含的信息的，更不可能培养学生的数据分析观念的。要实现培养学生的数据分析观念这一目标，就必须让学生亲身经历数据的收集、整理及分析数据的全过程。通过亲身体验，潜移默化地感知数据、理解数据的意义。因此，在本节课教学中，笔者提前安排每个学生准备一粒骰子，为每个学生制作打印了记录表格。在教学笑笑的游戏规则是否公平时，为了验证学生们的猜测，组织学生进行游戏活动，获取数据、整理数据。让游戏走进了课堂，不仅激发了学生对数据收集、整理、分析过程的兴趣，还为学生感知数据、理解数据的随机性带来良好的情感体验，学生在游戏中获取的知识也会印象深刻，经久不忘。
（三）组织互动交流，体验数据的随机性
《课程标准》指出：“通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律”。掷骰子游戏就是一个很好的帮助学生理解数据随机性的素材。学生通过掷骰子游戏获取数据并整理好数据以后，笔者立即组织学生互动交流。在学生游戏过程中，笔者通过巡视，发现几个学生的实验出现了小概率事件，就找其中的两个学生先汇报。等这两个学生汇报后，笔者立即请学生观察数据，说说自己的想法，马上就有学生说：“可能性大不一定就赢，可能性小也不一定就输”。笔者继续引导学生，“你们每次掷骰子的结果都是一样的吗？你在掷骰子前能预测到下一次结果会是几点吗？”通过交流，学生都认为每次掷骰子的结果肯定不是一样的，谁也无法预测到下一次结果是几。笔者再提出问题：“你们的数据都是像他俩那样吗？现在我们该怎么做呢？怎样验证笑笑的方法是不是公平的？”通過辩论，学生们意识到把大家的实验数据都放在一起，结果肯定不会和那两个同学一样，因为每个人的实验数据不一样。在各个小组汇报结束后，笔者又引导学生观察电脑自动生成的“总计数”，再请学生说说自己的发现，有学生就说：“小明先走的次数多，小华先走的次数少。”还有一个学生说：“统计的人数越多，可能性大的一定会胜出。”通过互动交流、教师总结，学生明白了：数据有随机性，同一件事，每次收集到的数据可能不同，但只要有足够的数据，就能从数据中发现规律。
在数学统计与猜测这一内容的教学中，学生的数据分析观念的培养，是统计学和概率学的基础。在对学生数据分析观念的培养中，教师要紧密联系学生的生活实际，结合小学生的年龄特点，让学生用合理的方法收集、记录、整理所需数据，对数据有深切感知能力，并能通过提炼、描述、分析数据解决生活中的问题，从而达到培养学生的数据分析观念这一核心目标。
关键词：数据分析观念；小学数学；核心素养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识和创新意识等核心素养”。提高学生的“核心素养”已成为新时期课程改革的重要课题，培养和提高学生的核心素养是义务教育的核心任务。数据分析观念是统计与概率学的核心内容，它也是当前信息化社会对人们的基本素质要求。作为一线教师，在数学课堂上如何培养学生的数据分析观念呢，下面就结合笔者执教的北师大版小学数学五年级上册第七单元《谁先走》的教学实践，浅析在课堂上如何培养学生的收集、整理、分析数据的能力，体会数据中蕴含的信息。
【教学片段】
师：笑笑为小明和小华想了一个掷骰子的方法。她的规则是这样的（课件出示），谁来读一读？
生：点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
师：你认为这种方法公平吗？
生齐答：不公平！
师：为什么不公平？
生：因为大于3有三种可能，小于3只有两种可能，可能性不相等，所以不公平。
师：如果就利用笑笑的规则，我们来掷十次骰子，你认为点数大于3会出现几次？点数小于3会出现几次？猜一猜。
生1：点数大于3会出现7次，点数小于3会出现3次。
生2：点数大于3会出现8次，点数小于3会出现2次。
生3：点数大于3会出现6次，点数小于3会出现4次。
师：实践是检验真理的唯一标准，下面我们就利用实验来检验一下同学们的观点和猜测。
出示掷骰子游戏规则：
1. 每人掷10次，如果掷到3重新掷；
2. 大于3小明先走，小于3小华先走；
3.用自己喜欢的方式进行标记，并统计好每人各先走几次。
分小组活动。
组织交流。
师：谁来汇报一下你掷10次骰子的结果是怎样的？
生1：小明先走5次，小华先走5次。
生2：小明先走4次，小华先走6次。
师：同学们看到这两位同学的实验结果，你想说什么？
生1：可能性大也不一定赢，可能性小也不一定就输。
师：你们每次掷骰子的结果都是一样吗？你在掷骰子前能预测到下一次结果会是几点吗？
通过交流，学生认识到每次掷骰子的结果肯定不一样，谁也无法预测到下一次结果是几。
师：你们的数据都像那个同学实验结果一样吗？现在我们该怎么做呢？怎样验证笑笑的方法是不是公平的？
生2：我的实验数据就不是这样的。
生3：那个数据只能代表他们的实验结果。
生4：再多一些人汇报，结果肯定不是這样。
师：那我们把各小组的数据累计起来，看还是不是这样的结果。请各小组长把你们小组的实验数据统计一下，再汇报。
生1：我们小组共掷了40次，小明先走26次，小华先走14次。
生2：我们小组共掷了40次，小明先走23次，小华先走17次。
生3：我们小组共掷了40次，小明先走24次，小华先走16次。
生4：我们小组共掷了40次，小明先走25次，小华先走15次。
……
电脑生成总计数：全班共掷骰子460次，小明先走278次，小华先走182次。
师：请同学们仔细观察总计数量，你有什么想说的？
生1：小明先走的次数多，小华先走的次数少。
师：那为什么前面两个同学掷骰子的结果不是这样的？一个同学掷骰子的结果是，小明和小华各先走5次；另一个同学的结果是，小华先走的次数比小明多一次。
生2：各个人掷骰子的结果不一定相同，各种结果都会出现。
生3：统计的人数越多，可能性大的一定会胜出。
师：这个同学说得非常好，数据有随机性，同一件事，每次收集到的数据可能不同，但只要有足够的数据，就能从数据中发现规律。
师：笑笑设计的游戏规则公平吗？
生：不公平。
师小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。只有当可能性相等时，游戏才是公平的。
【教学感悟】
培养学生数据分析观念最好的办法就是创设合适的问题情境，让学生感受到要解决问题就必须收集数据、整理数据、分析数据。再让学生经历完整的收集、整理、描述、分析数据的全过程，体会数据的意义，让学生了解通过数据的收集、整理、描述、分析，能帮我们体会到数据中蕴含着哪些信息，根据数据中的信息我们能做出什么样的判断，解决什么样的问题。因此，在本节课的教学中笔者主要从以下几个方面培养学生的数据分析观念。
（一）创设生活情境，激发学生参与数据分析的兴趣
每个学期，学生在学习“统计与概率”这一单元知识时，大多都会面对一大堆数据，对数据进行整理、分析，找出数据中蕴含着的信息。例如：学习统计量、制作统计表、绘制各种统计图等。对大量的、杂乱的数据进行收集、整理、描述是一个枯燥乏味的学习过程，学生容易产生厌倦、抵触的情绪，失去学习新知的原动力。所以，教师在教学这一内容时，要根据教材和学生的实际，创设好教学情境，充分调动学生的学习积极性，让学生有参与数据分析的学习欲望。《谁先走》这一课，教材创设了生活中经常遇到的有关下棋时如何决定谁先走的问题情境，让学生提出解决问题的方法。本节课，笔者根据教材内容安排，从孩子们从下棋游戏入手。先让学生回忆下棋时，通常用什么方法决定谁先走的？让学生根据自己的生活经验说一说。学生说的方法有：石头剪刀布、掷骰子、抓阄、抛硬币、转盘等。再提出问题：“你觉得这些方法都公平吗？”从而导入新课。这样，学生因为对游戏感兴趣，下棋又是他们喜欢的游戏活动，所以个个热情高涨，全身心投入探索活动中来。 （二）开展游戏活动，引导学生收集整理所需数据
统计与概率这一单元的教学，如果依然按照计算类内容来教，不提前准备相关的教具学具、实验器材，不经过实验操作，仅仅凭借教师的讲授和网络提供的资源，学生很难体会到数据中蕴含的信息的，更不可能培养学生的数据分析观念的。要实现培养学生的数据分析观念这一目标，就必须让学生亲身经历数据的收集、整理及分析数据的全过程。通过亲身体验，潜移默化地感知数据、理解数据的意义。因此，在本节课教学中，笔者提前安排每个学生准备一粒骰子，为每个学生制作打印了记录表格。在教学笑笑的游戏规则是否公平时，为了验证学生们的猜测，组织学生进行游戏活动，获取数据、整理数据。让游戏走进了课堂，不仅激发了学生对数据收集、整理、分析过程的兴趣，还为学生感知数据、理解数据的随机性带来良好的情感体验，学生在游戏中获取的知识也会印象深刻，经久不忘。
（三）组织互动交流，体验数据的随机性
《课程标准》指出：“通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律”。掷骰子游戏就是一个很好的帮助学生理解数据随机性的素材。学生通过掷骰子游戏获取数据并整理好数据以后，笔者立即组织学生互动交流。在学生游戏过程中，笔者通过巡视，发现几个学生的实验出现了小概率事件，就找其中的两个学生先汇报。等这两个学生汇报后，笔者立即请学生观察数据，说说自己的想法，马上就有学生说：“可能性大不一定就赢，可能性小也不一定就输”。笔者继续引导学生，“你们每次掷骰子的结果都是一样的吗？你在掷骰子前能预测到下一次结果会是几点吗？”通过交流，学生都认为每次掷骰子的结果肯定不是一样的，谁也无法预测到下一次结果是几。笔者再提出问题：“你们的数据都是像他俩那样吗？现在我们该怎么做呢？怎样验证笑笑的方法是不是公平的？”通過辩论，学生们意识到把大家的实验数据都放在一起，结果肯定不会和那两个同学一样，因为每个人的实验数据不一样。在各个小组汇报结束后，笔者又引导学生观察电脑自动生成的“总计数”，再请学生说说自己的发现，有学生就说：“小明先走的次数多，小华先走的次数少。”还有一个学生说：“统计的人数越多，可能性大的一定会胜出。”通过互动交流、教师总结，学生明白了：数据有随机性，同一件事，每次收集到的数据可能不同，但只要有足够的数据，就能从数据中发现规律。
在数学统计与猜测这一内容的教学中，学生的数据分析观念的培养，是统计学和概率学的基础。在对学生数据分析观念的培养中，教师要紧密联系学生的生活实际，结合小学生的年龄特点，让学生用合理的方法收集、记录、整理所需数据，对数据有深切感知能力，并能通过提炼、描述、分析数据解决生活中的问题，从而达到培养学生的数据分析观念这一核心目标。