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本文利用第一深度搜索法(First-Depth-Search)提出一个计算无圈有向网络的ST可靠性(至少存在一条从源点到汇点正常运行道路的概率)的新拓扑公式。这是一个递归公式,它使得计算原来无圈有向网络ST可靠性转化为计算若干更小的无圈有向网络ST可靠性。且允许对所有无圈网络进行各种可靠性保护缩减(Reliability-Preserving-Reduction),是一个计算无圈有向网络ST可靠性的好的公式。