【中图分类号】G633.6
　　分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述.它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性.这就对我们分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性.纵观近几年的高考，在这一方面失分的普遍存在，笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点见解.
　　一、分析和解决问题能力的组成
　　1.审题能力
　　审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力.要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的.
　　从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力.由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分.
　　2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
　　高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法.只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅.
　　在上述的解答过程中可以看出，本题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法的运算、推理能力.
　　3.数学建模能力
　　近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给我们的分析和解决问题的能力提出了挑战.而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心.
　　例3 下图为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.
　　在该题的解答中，若没有一定的数学建模能力，正确解决此题实属不易.因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分.
　　二、培养和提高分析和解决问题能力的策略
　　1.重视通性通法学习，概括、领悟常见的数学思想与方法
　　数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.
　　2.加强应用题的教学，提高数学学习模式识别能力
　　数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提.由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型.
　　3.重视解题的回顾
　　在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。数学学习的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高我们分析和解决问题的能力，培养创造精神，而这一目的恰恰主要通过回顾解题来实现.所以，在数学学习中要十分重视解题的回顾，对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助我们从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器.
　　参考文献：
　　1.简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略.《中学数学教学参考》
　　2.张卫国.例谈高考应用题对能力的考查.《中学数学研究》