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摘 要：在新一轮课程改革中山东省的杜郎口中学脱颖而出，成为课程改革的佼佼者。因为他们探索出了一条既能保持升学率，又能提高学生自我学习能力和综合素质的“三三六”自主教学模式。这种模式以学生在课堂上的自主参与为特色，课堂的绝大部分时间留给学生，老师仅用极少的时间进行“点拨”。他们把这种特色叫做“10+35”，即：教师讲解少于10分钟，学生活动大于35分钟，那么“10+35”对初中数学教学有何启示呢？笔者以勾股定理的教学设计为例来探析此问题。
关键词：“10+35” 初中数学 勾股定理
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）08（c）-0113-01
在新一轮课程改革中山东省的杜郎口中学脱颖而出，成为课程改革的佼佼者。因为他们探索出了一条既能保持升学率，又能提高学生自我学习能力和综合素质的“三三六”自主教学模式。这种模式以学生在课堂上的自主参与为特色，课堂的绝大部分时间留给学生，老师仅用极少的时间进行“点拨”。他们把这种特色叫做“10+35”，即：教师讲解少于10分钟，学生活动大于35分钟，那么“10+35”对初中数学教学有何启示呢？笔者以勾股定理的教学设计为例来探析此问题。
1 创设情境→激发兴趣
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，这就是本届大会会徽的图案。
（1）你见过这个图案吗？（见图1）
（2）聽说过“赵爽弦图”及勾股定理吗？
通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。
2 故事场景→发现新知
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。（见图2）
同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？
教师要引导学生从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察，并开展分组活动，让学生亲手对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角三角形）起来。
3 深入探究→网络信息
等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？（见图3）
你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？
组织学生小组合作探究学习，以得出Rt△中，两直角边的平方和等于斜边的平方。要求学生分析并根据命题画图，求证在Rt△ABC中，它的两条直角边长分别为a，b斜边长为c，则a2+b2=c2。
4 数字验证→拼图效果
赵爽根据此图指出：四个全等的Rt△（红色）可以围成一个大正方形，中空部分是小正方形（黄色）。（见图4）
我们不难在网格图中得到这样的图案。（见图5）
据《周髀算经》记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”。故将此定理命名为勾股定理。鼓励学生通过分割、拼接，展示拼图出的效果来验证勾股定理。
5 实践应用→拓展提高
（1）在△ABC中，∠C=90°AC=21 m，BC=28 m。
①求△ABC的面积；
②求斜边AB的长；
③求高CD。
（2）一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？
（3）试一试：你能把两个边长分别为5，12的正方形经过切割然后拼成一个正方形吗？得到的新正方形它的边长又是多少呢？
6 回顾小结→整体感知
师生共同总结本节课的重点知识，系统感知。
素质教育的主阵地在第一课堂，如何优化我们的课堂结构是摆在全体教师面前的不容忽视的重要课题。反观我们的课堂，我们发现，学生在课堂上主动思考的少，主动发言的少，主动提出问题的少，主动交流探究的少。“四少”的现象很容易造成学生知识的消化不良，造成学生学习能力与兴趣的弱化，“10+35”重视学生自学能力的培养，把课堂还给学生，把学习主动权还给学生，一线教师都应该树立全新的课堂教育观，切实提高课堂效率。
参考文献
[1] 姜坤.浅谈新课改背景下杜郎口中学教学模式对教师课堂教学的启示[J].教育教学论坛，2013（4）：52-53.
[2] 孙春苟.学习杜郎口中学教学模式的粗浅体会[J].教师，2011（25）：39.
关键词：“10+35” 初中数学 勾股定理
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）08（c）-0113-01
在新一轮课程改革中山东省的杜郎口中学脱颖而出，成为课程改革的佼佼者。因为他们探索出了一条既能保持升学率，又能提高学生自我学习能力和综合素质的“三三六”自主教学模式。这种模式以学生在课堂上的自主参与为特色，课堂的绝大部分时间留给学生，老师仅用极少的时间进行“点拨”。他们把这种特色叫做“10+35”，即：教师讲解少于10分钟，学生活动大于35分钟，那么“10+35”对初中数学教学有何启示呢？笔者以勾股定理的教学设计为例来探析此问题。
1 创设情境→激发兴趣
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，这就是本届大会会徽的图案。
（1）你见过这个图案吗？（见图1）
（2）聽说过“赵爽弦图”及勾股定理吗？
通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。
2 故事场景→发现新知
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。（见图2）
同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？
教师要引导学生从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察，并开展分组活动，让学生亲手对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角三角形）起来。
3 深入探究→网络信息
等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？（见图3）
你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？
组织学生小组合作探究学习，以得出Rt△中，两直角边的平方和等于斜边的平方。要求学生分析并根据命题画图，求证在Rt△ABC中，它的两条直角边长分别为a，b斜边长为c，则a2+b2=c2。
4 数字验证→拼图效果
赵爽根据此图指出：四个全等的Rt△（红色）可以围成一个大正方形，中空部分是小正方形（黄色）。（见图4）
我们不难在网格图中得到这样的图案。（见图5）
据《周髀算经》记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”。故将此定理命名为勾股定理。鼓励学生通过分割、拼接，展示拼图出的效果来验证勾股定理。
5 实践应用→拓展提高
（1）在△ABC中，∠C=90°AC=21 m，BC=28 m。
①求△ABC的面积；
②求斜边AB的长；
③求高CD。
（2）一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？
（3）试一试：你能把两个边长分别为5，12的正方形经过切割然后拼成一个正方形吗？得到的新正方形它的边长又是多少呢？
6 回顾小结→整体感知
师生共同总结本节课的重点知识，系统感知。
素质教育的主阵地在第一课堂，如何优化我们的课堂结构是摆在全体教师面前的不容忽视的重要课题。反观我们的课堂，我们发现，学生在课堂上主动思考的少，主动发言的少，主动提出问题的少，主动交流探究的少。“四少”的现象很容易造成学生知识的消化不良，造成学生学习能力与兴趣的弱化，“10+35”重视学生自学能力的培养，把课堂还给学生，把学习主动权还给学生，一线教师都应该树立全新的课堂教育观，切实提高课堂效率。
参考文献
[1] 姜坤.浅谈新课改背景下杜郎口中学教学模式对教师课堂教学的启示[J].教育教学论坛，2013（4）：52-53.
[2] 孙春苟.学习杜郎口中学教学模式的粗浅体会[J].教师，2011（25）：39.