【摘 要】
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<正>问题:证明三角形重心与其它两个顶点组成的三个三角形面积相等.已知:△ABC中的三条中线AD、BE、CF相交于G,如图1所示.求证:S△ABG=S△BCG=S△CAG.证明:过点G、A分别作BC
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<正>问题:证明三角形重心与其它两个顶点组成的三个三角形面积相等.已知:△ABC中的三条中线AD、BE、CF相交于G,如图1所示.求证:S△ABG=S△BCG=S△CAG.证明:过点G、A分别作BC的垂线段,垂足分别M、N,则GM∥AN,因为GM/GA=DG/DA.因为G是△ABC的心,所以DG/DA=1/3,所以GM/AN=1/3.从而S△BCG/S△ABC=GM/AN=1/3
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