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【摘要】本文从数学软件与高职数学课堂教学及学生课外学习的关系入手，结合高职实际，研究分析了将数学软件引入高职数学课堂的四种途径即应用数学软件的表征功能、强大的图形处理以及仿真模拟功能、强大计算功能及搭建数学实验平台.
【关键词】数学软件;数学教学;数学实验
《国务院关于加快发展现代职业技术教育的决定》中明确指出了高职教育 “立德树人、服务发展、促进就业、适应需要、培养高素质劳动者和技术技能人才”的培养目标.数学作为高职院校的重要基础课，应主动适应培养目标的需要，逐步完成由基础理论型向实践应用型学科的转变.将数学软件全面引入高职数学课堂，充分发挥数学软件的表征功能、图形处理以及仿真模拟功能、强大的计算功能，搭建必须的数学实验平台是实现数学理论与实践相结合的重要途径之一.
一、数学软件的选择
数学软件的发展日益完善，目前市面上的数学软件大约有上百种，总体可以分为两类，通用型数学软件和专用型数学软件，通用型数学软件主要运用于数值计算及符号计算等计算问题，例如进行常规的微积分运算，解方程组及矩阵运算等，较为常见的有MATLAB，MathCAD，Mathematica等.专用型数学软件主要用于解决数据管理和数据分析等统计及运筹类问题，较为常见的有SPSS，SAS，LINDO等.
1.数学软件与课堂教学的关系
数学软件的选择首先应当满足课堂教学的要求，有助于数学教学方法及教学手段的改革.数学软件的引入可以为学生提供更加多面的数学解释，因此，用于选用的数学软件应当具有强大的计算及图形功能，以便教师在教学过程中利用数形结合将知识点直观化，形象化，让学生深入理解数学知识的本质和数学思想的精髓.
2.数学软件与课外学习的关系
数学软件的选择还应当满足学生进行操作及自主学习的需求，为此，所选择的数学软件应当满足以下两点：1.操作简便：简单易学的操作步骤以及友好的操作界面有助于学生保持良好的学习兴趣.2.适用的编程功能：应用型人才教育突出的是“应用”，让学生在课堂之外能够自己主动利用数学知识及数学方法实际问题，这就要求选择的数学软件具有一定的编程功能，方便学生自主解决各种实际问题，从而进一步提高和培养学生的实践创新能力.
基于以上二点，通用型软件中MATLAB及MathCAD软件包都是不错的选择.
二、在数学课堂中引入数学软件的途径
在现阶段，数学软件大都是作为教育演示工具，这种使用方式在实现数学教学中数形结合的教学方式中具有重要的意义，利用数学软件中的演示功能将知识点的推演做成动画，可以帮助学生理解和记忆知识点.这样的教学方式具有降低理解难度和让知识点更加形象的优点，但笔者觉得，这样的教育方式也有替代学生思维过程的弊端，学生对于知识点理解的快，忘记的更快.思考的过程的缺乏不利于学生对于数学知识的深层理解和合理运用.在课堂上留白，给学生自己思考的时间是有必要的.
1.发挥数学软件的表征功能.
引导学生思考，鼓励学生猜想并协助得到验证，在课堂上引发学生有兴趣的经历思维过程，促使学生有效的在教师指导下的“学中做”，从思维的过程中去汲取知识的本质和精髓，对于学生更好的掌握数学知识从而更好的利用数学工具有着重要的作用，这便是“做中学”;例如在讲解数列极限时，教师可以先通过定理对于数列极限进行判定，然后再利用数学软件描绘出对应函数的图像进行验证，从而加深学生对于数学知识的记忆.以数列（1 1n）n的极限判断为例，学生利用柯西准则进行判断后，教师可以利用数学软件画出函数y=（1 1x）x的图像进行验证.
2.通过数学软件强大的图形处理以及仿真模拟功能来进行概念，数学思想以及数学方法的展示
利用数学软件帮助学生接受，理解并掌握数学知识，鼓励学生通过独立思考并且自己亲自动手解决问题的方式体验数学知识，利用课堂教学及课后任务相结合的方式促进学生深层次理解数学知识.比如，我们在讲解定积分的定义时可以让学生在课后尝试运用数学软件来演示分割、近似求和，取极限;通过动画来展示定积分是如何通过“以直代曲”来求曲边梯形的面积.最终让学生充分理解“微元求和”的数学思想.以函数y=sinx在[0，2π]上的定积分为例，可以通过让学生观察不同分割点时的图像，并通过动画加以演示.
3.利用数学软件的强大计算功能，突出数学的工具作用
笔者认为，在学生掌握数学知识及数学方法的基础上，在学生对于计算方法有所了解及认识的前提下，没有必要让学生将大量的精力花费在过程计算上，将这些简单而又重复的运算过程交给计算机去完成，比如实对称矩阵的对角化问题上，学生通过学习了解到实对称矩阵可以对角化，但运算过程往往是复杂且易错的，将运算过程交给计算机就能很好的解决这个问题.此外利用数学软件的精密计算，与专业相结合也可以实现一些与实际问题相结合的数学应用，例如投资的收益与风险问题，医学图像的重建与增强问题等.
三、搭建数学实验平台，促进数学教学改革
1.数学实验开设的必要性
数学实验是将计算机及数学软件引入数学课堂之后产生的一门课程，它以计算机和数学软件作为主要工具，通过设计一些富有趣味的数学问题和现实世界中的问题，引导学生利用数学建模和计算机应用软件相结合的手段，完成数学运算，图形展示以及仿真模拟等活动，通过分析以及归纳实验结果来加深学生对数学概念及数学方法的理解，最终得出结论或猜测数学规律的教学活动.是数学教学与应用数学之间进行接轨的有效途径.问题的设计可以来自许多领域，有传统的物理问题，也有与现代社会紧密结合的经济，管理，金融，医学问题.数学作为解决实际问题的有力工具，其实用性在课堂上一直得不到良好的体现，而数学实验的开设恰好能解决这个问题.它有利于学生课堂知识的运用能力以及实际问题分析能力的培养，也有利于加强学生从理论到实践再回到理论的能力.因此开设数学实验，是有其实用性和必要性的. 2.数学软件与数学实验的关系
数学实验开设的目的是为了让学生在计算机及软件的帮助下学习数学知识，掌握数学方法.而数学软件作为数学实验的工具，其本质是数学方法的呈现.数学实验和数学软件都是为让学生更好地掌握数学方法而引入数学课堂的，将其与理论教学进行优势互补是我们将数学软件引入数学课堂的重要目的.
3.数学实验与数学教学的关系
数学软件的引入旨在辅助教学，数学实验并不能代替理论教学.数学软件的功能是强大的，但是它并不能等同于数学教学，因为数学思想的掌握对学生的素质教育及终生教育有着重要的意义.因此，区分数学教学与数学软件教学是十分有必要的，数学实验的运用应当建立在帮助学生更好的理解数学，运用数学的基础之上，而教师的实验设计也应当以突出学习为原则.当前的高职教育中，数学课程课时并不多，利用有限的课堂教学时间进行理论教学已经不易，再将数学实验引入课堂，很可能面临不能完成教学目标的局面，但笔者认为，课堂教学时间是有限的，但是激发学生兴趣，引导学生自主学习的时间是无限的，不仅仅只有学生亲自动手才能在课堂上实现数学实验，通过课前预留问题，课堂当场验证解决，课后独立完成实验的方式可以达到将数学实验引入数学课堂而不影响理论教学进程的目的.充分调动学生的学习兴趣，课前通过网络学习平台课前公布思考问题，课后在线或自主进行数学实验，教师通过学习平台对学生进行过程评价，从而更全面的掌握学生的学习情况.
四、结束语
数学软件的强大在于它不仅可以解决笔算无法解决的数学问题，还使得我们可以将更多的精力关注在数学方法运用上，但是过分强调数学软件的应用又会造成数学教学的程式化，如何处理数学理论教学与实践教学之间的关系十分重要，笔者认为数学软件作为有效地教学辅助手段，将它作为高职数学教学改革的一个切入点，是一个很有意义的尝试.但如何通过数学软件来设计课堂教学，设计学生的课后实验以至提高学生自主学习以及开放式学习的效果还需要数学教育工作者不断的研究与实践.
【参考文献】
[1]邓雁城，王信峰.计算机技术学软件在高职数学教学中的应用[J].大学数学，2011（12）：27.
[2]石永福，王立群.现代数学技术及其影响[ J].西北师范大学学报， 2005（2）：94- 95.
【关键词】数学软件;数学教学;数学实验
《国务院关于加快发展现代职业技术教育的决定》中明确指出了高职教育 “立德树人、服务发展、促进就业、适应需要、培养高素质劳动者和技术技能人才”的培养目标.数学作为高职院校的重要基础课，应主动适应培养目标的需要，逐步完成由基础理论型向实践应用型学科的转变.将数学软件全面引入高职数学课堂，充分发挥数学软件的表征功能、图形处理以及仿真模拟功能、强大的计算功能，搭建必须的数学实验平台是实现数学理论与实践相结合的重要途径之一.
一、数学软件的选择
数学软件的发展日益完善，目前市面上的数学软件大约有上百种，总体可以分为两类，通用型数学软件和专用型数学软件，通用型数学软件主要运用于数值计算及符号计算等计算问题，例如进行常规的微积分运算，解方程组及矩阵运算等，较为常见的有MATLAB，MathCAD，Mathematica等.专用型数学软件主要用于解决数据管理和数据分析等统计及运筹类问题，较为常见的有SPSS，SAS，LINDO等.
1.数学软件与课堂教学的关系
数学软件的选择首先应当满足课堂教学的要求，有助于数学教学方法及教学手段的改革.数学软件的引入可以为学生提供更加多面的数学解释，因此，用于选用的数学软件应当具有强大的计算及图形功能，以便教师在教学过程中利用数形结合将知识点直观化，形象化，让学生深入理解数学知识的本质和数学思想的精髓.
2.数学软件与课外学习的关系
数学软件的选择还应当满足学生进行操作及自主学习的需求，为此，所选择的数学软件应当满足以下两点：1.操作简便：简单易学的操作步骤以及友好的操作界面有助于学生保持良好的学习兴趣.2.适用的编程功能：应用型人才教育突出的是“应用”，让学生在课堂之外能够自己主动利用数学知识及数学方法实际问题，这就要求选择的数学软件具有一定的编程功能，方便学生自主解决各种实际问题，从而进一步提高和培养学生的实践创新能力.
基于以上二点，通用型软件中MATLAB及MathCAD软件包都是不错的选择.
二、在数学课堂中引入数学软件的途径
在现阶段，数学软件大都是作为教育演示工具，这种使用方式在实现数学教学中数形结合的教学方式中具有重要的意义，利用数学软件中的演示功能将知识点的推演做成动画，可以帮助学生理解和记忆知识点.这样的教学方式具有降低理解难度和让知识点更加形象的优点，但笔者觉得，这样的教育方式也有替代学生思维过程的弊端，学生对于知识点理解的快，忘记的更快.思考的过程的缺乏不利于学生对于数学知识的深层理解和合理运用.在课堂上留白，给学生自己思考的时间是有必要的.
1.发挥数学软件的表征功能.
引导学生思考，鼓励学生猜想并协助得到验证，在课堂上引发学生有兴趣的经历思维过程，促使学生有效的在教师指导下的“学中做”，从思维的过程中去汲取知识的本质和精髓，对于学生更好的掌握数学知识从而更好的利用数学工具有着重要的作用，这便是“做中学”;例如在讲解数列极限时，教师可以先通过定理对于数列极限进行判定，然后再利用数学软件描绘出对应函数的图像进行验证，从而加深学生对于数学知识的记忆.以数列（1 1n）n的极限判断为例，学生利用柯西准则进行判断后，教师可以利用数学软件画出函数y=（1 1x）x的图像进行验证.
2.通过数学软件强大的图形处理以及仿真模拟功能来进行概念，数学思想以及数学方法的展示
利用数学软件帮助学生接受，理解并掌握数学知识，鼓励学生通过独立思考并且自己亲自动手解决问题的方式体验数学知识，利用课堂教学及课后任务相结合的方式促进学生深层次理解数学知识.比如，我们在讲解定积分的定义时可以让学生在课后尝试运用数学软件来演示分割、近似求和，取极限;通过动画来展示定积分是如何通过“以直代曲”来求曲边梯形的面积.最终让学生充分理解“微元求和”的数学思想.以函数y=sinx在[0，2π]上的定积分为例，可以通过让学生观察不同分割点时的图像，并通过动画加以演示.
3.利用数学软件的强大计算功能，突出数学的工具作用
笔者认为，在学生掌握数学知识及数学方法的基础上，在学生对于计算方法有所了解及认识的前提下，没有必要让学生将大量的精力花费在过程计算上，将这些简单而又重复的运算过程交给计算机去完成，比如实对称矩阵的对角化问题上，学生通过学习了解到实对称矩阵可以对角化，但运算过程往往是复杂且易错的，将运算过程交给计算机就能很好的解决这个问题.此外利用数学软件的精密计算，与专业相结合也可以实现一些与实际问题相结合的数学应用，例如投资的收益与风险问题，医学图像的重建与增强问题等.
三、搭建数学实验平台，促进数学教学改革
1.数学实验开设的必要性
数学实验是将计算机及数学软件引入数学课堂之后产生的一门课程，它以计算机和数学软件作为主要工具，通过设计一些富有趣味的数学问题和现实世界中的问题，引导学生利用数学建模和计算机应用软件相结合的手段，完成数学运算，图形展示以及仿真模拟等活动，通过分析以及归纳实验结果来加深学生对数学概念及数学方法的理解，最终得出结论或猜测数学规律的教学活动.是数学教学与应用数学之间进行接轨的有效途径.问题的设计可以来自许多领域，有传统的物理问题，也有与现代社会紧密结合的经济，管理，金融，医学问题.数学作为解决实际问题的有力工具，其实用性在课堂上一直得不到良好的体现，而数学实验的开设恰好能解决这个问题.它有利于学生课堂知识的运用能力以及实际问题分析能力的培养，也有利于加强学生从理论到实践再回到理论的能力.因此开设数学实验，是有其实用性和必要性的. 2.数学软件与数学实验的关系
数学实验开设的目的是为了让学生在计算机及软件的帮助下学习数学知识，掌握数学方法.而数学软件作为数学实验的工具，其本质是数学方法的呈现.数学实验和数学软件都是为让学生更好地掌握数学方法而引入数学课堂的，将其与理论教学进行优势互补是我们将数学软件引入数学课堂的重要目的.
3.数学实验与数学教学的关系
数学软件的引入旨在辅助教学，数学实验并不能代替理论教学.数学软件的功能是强大的，但是它并不能等同于数学教学，因为数学思想的掌握对学生的素质教育及终生教育有着重要的意义.因此，区分数学教学与数学软件教学是十分有必要的，数学实验的运用应当建立在帮助学生更好的理解数学，运用数学的基础之上，而教师的实验设计也应当以突出学习为原则.当前的高职教育中，数学课程课时并不多，利用有限的课堂教学时间进行理论教学已经不易，再将数学实验引入课堂，很可能面临不能完成教学目标的局面，但笔者认为，课堂教学时间是有限的，但是激发学生兴趣，引导学生自主学习的时间是无限的，不仅仅只有学生亲自动手才能在课堂上实现数学实验，通过课前预留问题，课堂当场验证解决，课后独立完成实验的方式可以达到将数学实验引入数学课堂而不影响理论教学进程的目的.充分调动学生的学习兴趣，课前通过网络学习平台课前公布思考问题，课后在线或自主进行数学实验，教师通过学习平台对学生进行过程评价，从而更全面的掌握学生的学习情况.
四、结束语
数学软件的强大在于它不仅可以解决笔算无法解决的数学问题，还使得我们可以将更多的精力关注在数学方法运用上，但是过分强调数学软件的应用又会造成数学教学的程式化，如何处理数学理论教学与实践教学之间的关系十分重要，笔者认为数学软件作为有效地教学辅助手段，将它作为高职数学教学改革的一个切入点，是一个很有意义的尝试.但如何通过数学软件来设计课堂教学，设计学生的课后实验以至提高学生自主学习以及开放式学习的效果还需要数学教育工作者不断的研究与实践.
【参考文献】
[1]邓雁城，王信峰.计算机技术学软件在高职数学教学中的应用[J].大学数学，2011（12）：27.
[2]石永福，王立群.现代数学技术及其影响[ J].西北师范大学学报， 2005（2）：94- 95.