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G是一个图,g和f是两个定义在V(G)上的非负整数值函数,并且对任意的x∈V(G),满足g(x)≤f(x).称图G是分数(g,f,m)-覆盖图,如果存在图G的分数(g,f)-因子G[R]满足对任意的e∈E(H)有h(e)=1,其中日是图G的m条边的子图.证明了一个图是分数(g,f,m)-覆盖图的充要条件,并得到了几个推论.