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关键词：线性代数;应用能力;教学方法;改革
中图分类号：G642.0
文献标识码：A
课程教学改革是普通本科高校永恒的话题，特别是目前新建本科院校大多向应用技术类型转型，内涵建设和应用技术型人才培养成为这些学校新的教育理念。南阳理工学院于2016年被正式命名为河南省示范性应用技术类型本科院校，为了牢固树立创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，深入贯彻党的教育方针和政策，从基层教学组织和课程教学改革抓起，今年学校全面开展了“四个一”活动，即基于“OBE”理念的课堂教学设计主题沙龙活动、课堂教学设计征文比赛活动、基于系统化课堂设计的新教案评比活动、以新教案为基础的教学观摩课活动。如何改革课程的教学内容和教学方法，使其更加注重学生应用能力的提升，课程组做了大量的教学改革工作，下面从提升学生应用能力方面做简单阐述。
1.认真研读专业培养方案
线性代数属于全校性质的公共数学课程，为了适应应用型人才培养，教师不仅仅需要熟练掌握教学指导委员会所提出的基础要求，还需要认真研读所教专业的专业培养方案，根据专业人才培养目标和课程的前后衔接，结合课程教学大纲，进一步明确课程中每部分内容的教学目的，在课堂授课中能结合专业课程和前沿问题，引导出课程内容的重要性，并指出在专业方面的应用，调动学生的学习积极性和能动性。
2.广泛搜集教学案例
学校开设线性代数课程的专业达三十多个，课程组教师分别从不同的专业和相关学科分工搜集所需的教学案例，并在教研活动中进行研讨，通过分析案例，明白如何建立数学模型，确定在哪些班级教学中应用。比如，在计算机专业的矩阵运算中，以图论中的邻接矩阵和可达性矩阵作为案例引入;在管理专业，矩阵运算以交易模型来引入;等等。通过课程组所有教师的不断积累，已经总结了大量的教学案例供上课选择，集大家之智慧，以不断提升教师的教学水平。
3.在反思—调整—應用中使个人教学能力得到不断提升
“吾日三省吾身”，做任何事情都需要不断地反思，教学作为需要不断改进的艺术，当然也不例外。通过经常性的教研活动，反思学生的学习情况、课程内容掌握情况，及时调整自己的自己的教学内容和教学方法，把好的案例和教学方法及时用到教学过程中，使得教学内容更加通俗化和简单化，让学生更容易理解和接受，抽象的内容直观化。这是一个不断循环、优中更优、没有终点的过程，只有这样，教师的教学能力才能得到不断提升。
1.注重课堂教学方法的灵活性
在线性代数这门涉及面广的课程的教学中，采用课堂讲授为主，配合进行一些课堂讨论、布置作业、批改评讲、章节考试测评以及写小论文的灵活多变的方法，探索出行之有效的教学模式，使之在培养学生的严格逻辑推理能力的同时，注重培养学生的直觉能力。在培养学生分析问题、解决问题能力的同时，注重培养学生提出问题的能力。培养学生科学思维能力的同时，注重培养学生的创新能力，使学生的综合数学素质不断得到提高。在内容的讲授中，要注重思想方法和学习方法、学习技巧的灌输，注重学生思维能力和问题解决问题能力的培养。要经常性地开展讨论课，注重师生互动、双向交流，将教师的主导作用与学生的主体作用有机结合，以构筑师生交流互动平台，拓展学生思考与探索的空间，使数学教学成为启迪学生智慧，开发学生潜能与创新能力的重要途径。另外，要求学生在专题讨论课的基础上根据个人学习情况每学期写出1～3篇数学小论文，撰写数学小论文是对学生归纳、总结与创新的训练，也是书面表达能力的锻炼。
2.用好分层教学和“分组讨论”
分层教学是因材施教的一种教学模式。由于每个专业、每个班级的学生的来源和基础不同，再加上学生的潜在能力、学习动机和方法存在差异，接受教学信息的情况就有所不同。如果一味按照中等学生的水平授课，势必造成程度好的学生“吃不饱”，程度差的学生又“吃不了”，限制了优等生的潜能的充分发挥，扼杀了后进生的学习动力，不利于教学效果的发挥。通过因材施教，分层提高，使得尖子生可以迈开步子大步向前，在知识的海洋之间游刃有余，让后进生也能感觉到每次课都有所收获提高，最起码能够独立完成老师每次课所布置的必做的作业。在课堂教学中，要强调哪些是所有学生必须掌握的，哪些是学有余力或有提升欲望的学生需要课后进一步探讨学习的知识，使得所有学生课余时间都知道自己该学点什么，都能够在原有基础上最大限度地发挥自己的潜力，让每一节课所有学生都有获得成功的喜悦。
“分层教学”是教师教学中的一种手段，而不是真的按照某一固定模式来进行分层，分层不是绝对的，更不能在班级中间人为地把学生分成“优、中、差”等级。正确的做法是在教学过程中用巧妙的语言让学生给自己定位，根据个人具体情况能完成课程的哪些内容。比如说，在伴随矩阵的教学中，讲完概念和性质之后，要提出它是否有和矩阵的转置相类似的性质，并强调这是供学有余力的同学课后探讨的问题，若不去考虑并不影响以后课程的学习，这样，成绩好的学生自然就有了课后进一步学习提高的内容。
为了使得“分层教学”效果达到最优，需要进一步结合班级的分组讨论。我们采取的做法是，在教师建议、学习委员介入、班级成员自愿的基础上班级按平均人数分成若干组，根据班级人数多少一般分组不超过十组，平时给大家布置任务，通过小组的课后讨论学习，在讨论课或习题课上随机的抽某个小组代表或者某个小组的某个成员代表本小组到课堂上讲解，由于抽取的学生是代表这一小组的，因此学生踊跃发言，各抒己见，充分展示学生的潜能，在事先准备过程中充分体现了学生的团队建设和互帮互助的优良品质。在近三年的教学实践中，取得了比较好的效果，学生学习的主动性和积极性在不断提升，不及格人数的比例逐渐降低。
3.以实验课带动学生的积极性和能动性
线性代数是一门与工程实际联系较紧的数学课程。因此如何围绕该课程的理论教学，通过具体的实践活动，培养学生的实践能力也是我们教学改革的一个重要方面。
我们在教学过程中添加了数学实验内容，事先让学生熟悉Matlab数学应用软件，通过引入Matlab，将课程内容及时嵌入到软件的应用中，将信息技术适宜、适时、适度地运用传统教学中， 形成了师生互动的“传统黑板+多媒体+实验实践”的组合式教学模式，实现了知识传授与能力培养的有机融合。由于学时所限，仅开设了利用Matlab进行矩阵及行列式的运算、线性方程组的求解、矩阵的特征值与特征向量和二次型的标准形这四个实验内容，把线性代数中一些复杂的计算问题放到实验教学中，通过利用软件进行计算，大大提高了学生学习的积极性，又在低年级学生中贯彻了计算机软件学习的重要性。
[1]童姗姗，朱玉清，连冬艳.教学实例的线性代数课程教学方法探讨[J].河南教育学院学报（自然科学版），2016（1）：65-69.
[2]权利娜.以提升学生实践和应用能力为核心的高等代数教学改革[J].陕西教育学院学报，2013（1）：92-95.
中图分类号：G642.0
文献标识码：A
课程教学改革是普通本科高校永恒的话题，特别是目前新建本科院校大多向应用技术类型转型，内涵建设和应用技术型人才培养成为这些学校新的教育理念。南阳理工学院于2016年被正式命名为河南省示范性应用技术类型本科院校，为了牢固树立创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，深入贯彻党的教育方针和政策，从基层教学组织和课程教学改革抓起，今年学校全面开展了“四个一”活动，即基于“OBE”理念的课堂教学设计主题沙龙活动、课堂教学设计征文比赛活动、基于系统化课堂设计的新教案评比活动、以新教案为基础的教学观摩课活动。如何改革课程的教学内容和教学方法，使其更加注重学生应用能力的提升，课程组做了大量的教学改革工作，下面从提升学生应用能力方面做简单阐述。
一、重视教师能力提升
1.认真研读专业培养方案
线性代数属于全校性质的公共数学课程，为了适应应用型人才培养，教师不仅仅需要熟练掌握教学指导委员会所提出的基础要求，还需要认真研读所教专业的专业培养方案，根据专业人才培养目标和课程的前后衔接，结合课程教学大纲，进一步明确课程中每部分内容的教学目的，在课堂授课中能结合专业课程和前沿问题，引导出课程内容的重要性，并指出在专业方面的应用，调动学生的学习积极性和能动性。
2.广泛搜集教学案例
学校开设线性代数课程的专业达三十多个，课程组教师分别从不同的专业和相关学科分工搜集所需的教学案例，并在教研活动中进行研讨，通过分析案例，明白如何建立数学模型，确定在哪些班级教学中应用。比如，在计算机专业的矩阵运算中，以图论中的邻接矩阵和可达性矩阵作为案例引入;在管理专业，矩阵运算以交易模型来引入;等等。通过课程组所有教师的不断积累，已经总结了大量的教学案例供上课选择，集大家之智慧，以不断提升教师的教学水平。
3.在反思—调整—應用中使个人教学能力得到不断提升
“吾日三省吾身”，做任何事情都需要不断地反思，教学作为需要不断改进的艺术，当然也不例外。通过经常性的教研活动，反思学生的学习情况、课程内容掌握情况，及时调整自己的自己的教学内容和教学方法，把好的案例和教学方法及时用到教学过程中，使得教学内容更加通俗化和简单化，让学生更容易理解和接受，抽象的内容直观化。这是一个不断循环、优中更优、没有终点的过程，只有这样，教师的教学能力才能得到不断提升。
二、关注学生应用能力提升
1.注重课堂教学方法的灵活性
在线性代数这门涉及面广的课程的教学中，采用课堂讲授为主，配合进行一些课堂讨论、布置作业、批改评讲、章节考试测评以及写小论文的灵活多变的方法，探索出行之有效的教学模式，使之在培养学生的严格逻辑推理能力的同时，注重培养学生的直觉能力。在培养学生分析问题、解决问题能力的同时，注重培养学生提出问题的能力。培养学生科学思维能力的同时，注重培养学生的创新能力，使学生的综合数学素质不断得到提高。在内容的讲授中，要注重思想方法和学习方法、学习技巧的灌输，注重学生思维能力和问题解决问题能力的培养。要经常性地开展讨论课，注重师生互动、双向交流，将教师的主导作用与学生的主体作用有机结合，以构筑师生交流互动平台，拓展学生思考与探索的空间，使数学教学成为启迪学生智慧，开发学生潜能与创新能力的重要途径。另外，要求学生在专题讨论课的基础上根据个人学习情况每学期写出1～3篇数学小论文，撰写数学小论文是对学生归纳、总结与创新的训练，也是书面表达能力的锻炼。
2.用好分层教学和“分组讨论”
分层教学是因材施教的一种教学模式。由于每个专业、每个班级的学生的来源和基础不同，再加上学生的潜在能力、学习动机和方法存在差异，接受教学信息的情况就有所不同。如果一味按照中等学生的水平授课，势必造成程度好的学生“吃不饱”，程度差的学生又“吃不了”，限制了优等生的潜能的充分发挥，扼杀了后进生的学习动力，不利于教学效果的发挥。通过因材施教，分层提高，使得尖子生可以迈开步子大步向前，在知识的海洋之间游刃有余，让后进生也能感觉到每次课都有所收获提高，最起码能够独立完成老师每次课所布置的必做的作业。在课堂教学中，要强调哪些是所有学生必须掌握的，哪些是学有余力或有提升欲望的学生需要课后进一步探讨学习的知识，使得所有学生课余时间都知道自己该学点什么，都能够在原有基础上最大限度地发挥自己的潜力，让每一节课所有学生都有获得成功的喜悦。
“分层教学”是教师教学中的一种手段，而不是真的按照某一固定模式来进行分层，分层不是绝对的，更不能在班级中间人为地把学生分成“优、中、差”等级。正确的做法是在教学过程中用巧妙的语言让学生给自己定位，根据个人具体情况能完成课程的哪些内容。比如说，在伴随矩阵的教学中，讲完概念和性质之后，要提出它是否有和矩阵的转置相类似的性质，并强调这是供学有余力的同学课后探讨的问题，若不去考虑并不影响以后课程的学习，这样，成绩好的学生自然就有了课后进一步学习提高的内容。
为了使得“分层教学”效果达到最优，需要进一步结合班级的分组讨论。我们采取的做法是，在教师建议、学习委员介入、班级成员自愿的基础上班级按平均人数分成若干组，根据班级人数多少一般分组不超过十组，平时给大家布置任务，通过小组的课后讨论学习，在讨论课或习题课上随机的抽某个小组代表或者某个小组的某个成员代表本小组到课堂上讲解，由于抽取的学生是代表这一小组的，因此学生踊跃发言，各抒己见，充分展示学生的潜能，在事先准备过程中充分体现了学生的团队建设和互帮互助的优良品质。在近三年的教学实践中，取得了比较好的效果，学生学习的主动性和积极性在不断提升，不及格人数的比例逐渐降低。
3.以实验课带动学生的积极性和能动性
线性代数是一门与工程实际联系较紧的数学课程。因此如何围绕该课程的理论教学，通过具体的实践活动，培养学生的实践能力也是我们教学改革的一个重要方面。
我们在教学过程中添加了数学实验内容，事先让学生熟悉Matlab数学应用软件，通过引入Matlab，将课程内容及时嵌入到软件的应用中，将信息技术适宜、适时、适度地运用传统教学中， 形成了师生互动的“传统黑板+多媒体+实验实践”的组合式教学模式，实现了知识传授与能力培养的有机融合。由于学时所限，仅开设了利用Matlab进行矩阵及行列式的运算、线性方程组的求解、矩阵的特征值与特征向量和二次型的标准形这四个实验内容，把线性代数中一些复杂的计算问题放到实验教学中，通过利用软件进行计算，大大提高了学生学习的积极性，又在低年级学生中贯彻了计算机软件学习的重要性。
参考文献：
[1]童姗姗，朱玉清，连冬艳.教学实例的线性代数课程教学方法探讨[J].河南教育学院学报（自然科学版），2016（1）：65-69.
[2]权利娜.以提升学生实践和应用能力为核心的高等代数教学改革[J].陕西教育学院学报，2013（1）：92-95.