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素质教育和新课程的理念让课堂发生了翻天覆地的变化，而数学作业作为数学学习的一部分，也应该努力按照这些理念和要求来设计，所设计的作业不应仅停留在知识和技能的层面上，还应关注学生智能培养的需求，更应着眼于全体学生的可持续发展。
在数学作业设计时，尤其要辩证处理好以下几种关系：
1、质量与数量。
教师在设计数学作业时，要正确理解“精讲多练”的深层含义。学生掌握知识、培养技能、发展智能需要一定“量”的作业来保证，否则很难使学生所学的数学知识内化为数学素质。但是，过量的作业只会加重学生的负担。影响学生的可持续发展。因此，在数学作业设计时必须坚持适度的原则。
数学学习是一个循序渐进的过程，不可能简单地以熟求巧，因而必须提高作业的“质”，练不在多而在精，在于能让学生举一反三、触类旁通。教师要精心设计学生的作业，不仅要有基本的训练题，使学生巩固记忆、熟练应用，还应从发展的角度来考虑，适时选配一些联系生活实际、反映深刻概念、渗透思想方法的作业，使数学作业更有利于学生的发展。
2、基础与发展。
《数学课程标准(实验修订稿)》明确指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。”“数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。”
教师在作业设计时，也要正确处理好基础与发展的关系。明确数学作业的设计要着眼于学生全面素质的培养和提高，也就是既要重视基础知识和基本技能的培养。又要重视学生数学思考和问题解决能力的培养，也要重视学生情感和价值观的培养。
3、内容与形式。
内容和形式的关系是复杂的：同一内容，由于条件不同，可以有多种形式；同一形式也可以表现不同的内容；新内容可以利用旧形式，旧内容也可以利用新形式。教师在作业设计时要努力做到内容与形式的辩证统一：内容决定形式，形式必须适合内容。有什么样的内容，就必须有什么样的形式；内容发生了变化，形式也要相应发生变化。形式对内容的作用，有两种基本情况：凡是适合内容的形式，对内容的发展起积极的推动作用；反之，就起消极的阻碍作用。
作业形式是多种多样的，根据题型可分为：计算题、填空题、选择题、判断题、连线题、操作题、解决实际问题等；根据完成作业的方式分为：观察性作业、操作性作业、表达性作业、调查性作业、阅读性作业、查阅性作业等；根据完成作业的时间分：课前的准备性作业、课上的巩固性作业、课后的反馈性作业、阶段的综合性作业等；根据作业是否连续可分为：集中性作业、间隙性作业等；根据作业的功能分为：基础性作业、探究性作业、应用性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业等；等等。
教师在作业设计时，要根据教学的具体内容以及学生已具有的数学活动经验，既要设计一些夯实学生基础的常规题，也要设计一些有利于学生发展和注重以学生主动探索、实验、思考与合作为主的作业，使学生在数学活动中成为学习的主人。
4、共性与个性。
同一学生群体由于所处的环境、所接受的教育比较一致，无疑会有很多的共性，但差异是客观存在的，如学生各自的原有知识、接受能力、思维方式、发展水平等方面都存在着差异和区别。因此。教师要从学生的实际情况、个别差异出发，有的放矢，分层设计作业，这样能兼顾学生的共性需要，保证每个学生都能达到数学课程标准所规定的学习目标，也能使每个学生都得到不同的发展。值得注意的是，教师不能硬性规定哪些学生做哪一类题目。教师的硬性规定反而会伤害学生的自尊心，挫伤他们的积极性，而让学生选做则会提高他们的竞争意识。
根据心理学的研究，适量、适度的作业和要求，即在原有基础上稍高要求的作业。能有效地培养学生的能力，帮助学生体会成功的喜悦，树立信心。因此，学生要完成的作业应该是多层次、有差异的。对一些学有困难的学生，可以适当减少他们的作业量或适当降低作业的难度，让他们做一些基本的练习或适合他们智能发展的作业，使这些学生也能通过自己的努力完成作业，也能在完成作业时体验到成功的喜悦。对学习能力较强的学生可以适当提出较高的作业要求，设计需综合运用知识解决问题、需运用思想方法探究问题等等方面的作业。
5、过程与结果。
数学学习不仅要让学生得到数学思维的结果，更重要的是学会数学思维的方法和策略，进而发展数学能力。数学能力的发展不能等同于数学知识与技能的获得，数学能力的形成是一个缓慢、渐进的过程。因此，教学活动必须给学生提供探索、交流的时间和空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把学生的智能发展有机地融合在这种“过程”之中，才能真正取得好的效果。同样。在学习过程中，如果学生只知道过程而不注重结果。必然为以后的学习埋下隐患。因此，在学生的学习活动中，我们应该注重过程与结果的有机结合。让学生不仅“知其然”，也“知其所以然”。
在设计数学作业时，也要兼顾过程与结果。既要有过程性作业，如调查性作业、实验性作业、操作性作业等，也要设计一些结果性作业，如选择性作业、判断性作业等，更要设计一些兼顾过程和结果的作业，如观察性作业、探究性作业、解决实际问题的作业等。只有让过程与结果兼得，才能使学生实现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的全面发展。
6、针对性与开放性。
数学作业的主要目的是使学生及时掌握所学的知识，及时使知识转化为能力。因此，作业设计一定要处理好“练”与“讲”的关系，从局部到整体，从简单到复杂，进行针对性的练习。关键性的部分要重点练。容易混淆的要对比练，这样的作业能使学生牢固掌握基础知识和基本技能，并在这个过程中提高学生运用知识的能力，促进学生思维的发展。
同时，在数学作业设计中，还要有意识地训练学生的发散思维，引导学生会思考、善思考、巧思考、勤思考。可以设计一些开放性作业，这些开放性作业起点低、层次多，贴近生活、形式新颖，结论多元、方法多样，能使不同的学生能够选择适合自己的切入点，运用已有的知识与方法，得到自己认为满意的答案。这样的作业为学生提供了广阔的空间，激发学生去探索、发现，真正体现了“不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。
7、工具性与人文性。
工具性是基础，人文性是核心，两者相辅相成。以往更多地强调数学学科是基础学科，是“工具”，于是，作业设计时考虑更多的是系统的知识、大量的题目、机械的训练，这样的作业束缚了学生的思维活动和创新意识。使学生成为接纳知识的容器。数学不仅仅是计算和解题，更要有宽泛的内涵，也应该有深厚的生活、丰富的情感、真切的体验、独特的个性，等等。在作业设计时，也要兼顾到这些“人文”的因素，才能让学生得到全面的发展。而无论是考虑数学的工具性还是人文性，都应以学生为主体，以学生的全面和谐发展为根本。
在数学作业设计时，尤其要辩证处理好以下几种关系：
1、质量与数量。
教师在设计数学作业时，要正确理解“精讲多练”的深层含义。学生掌握知识、培养技能、发展智能需要一定“量”的作业来保证，否则很难使学生所学的数学知识内化为数学素质。但是，过量的作业只会加重学生的负担。影响学生的可持续发展。因此，在数学作业设计时必须坚持适度的原则。
数学学习是一个循序渐进的过程，不可能简单地以熟求巧，因而必须提高作业的“质”，练不在多而在精，在于能让学生举一反三、触类旁通。教师要精心设计学生的作业，不仅要有基本的训练题，使学生巩固记忆、熟练应用，还应从发展的角度来考虑，适时选配一些联系生活实际、反映深刻概念、渗透思想方法的作业，使数学作业更有利于学生的发展。
2、基础与发展。
《数学课程标准(实验修订稿)》明确指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。”“数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。”
教师在作业设计时，也要正确处理好基础与发展的关系。明确数学作业的设计要着眼于学生全面素质的培养和提高，也就是既要重视基础知识和基本技能的培养。又要重视学生数学思考和问题解决能力的培养，也要重视学生情感和价值观的培养。
3、内容与形式。
内容和形式的关系是复杂的：同一内容，由于条件不同，可以有多种形式；同一形式也可以表现不同的内容；新内容可以利用旧形式，旧内容也可以利用新形式。教师在作业设计时要努力做到内容与形式的辩证统一：内容决定形式，形式必须适合内容。有什么样的内容，就必须有什么样的形式；内容发生了变化，形式也要相应发生变化。形式对内容的作用，有两种基本情况：凡是适合内容的形式，对内容的发展起积极的推动作用；反之，就起消极的阻碍作用。
作业形式是多种多样的，根据题型可分为：计算题、填空题、选择题、判断题、连线题、操作题、解决实际问题等；根据完成作业的方式分为：观察性作业、操作性作业、表达性作业、调查性作业、阅读性作业、查阅性作业等；根据完成作业的时间分：课前的准备性作业、课上的巩固性作业、课后的反馈性作业、阶段的综合性作业等；根据作业是否连续可分为：集中性作业、间隙性作业等；根据作业的功能分为：基础性作业、探究性作业、应用性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业等；等等。
教师在作业设计时，要根据教学的具体内容以及学生已具有的数学活动经验，既要设计一些夯实学生基础的常规题，也要设计一些有利于学生发展和注重以学生主动探索、实验、思考与合作为主的作业，使学生在数学活动中成为学习的主人。
4、共性与个性。
同一学生群体由于所处的环境、所接受的教育比较一致，无疑会有很多的共性，但差异是客观存在的，如学生各自的原有知识、接受能力、思维方式、发展水平等方面都存在着差异和区别。因此。教师要从学生的实际情况、个别差异出发，有的放矢，分层设计作业，这样能兼顾学生的共性需要，保证每个学生都能达到数学课程标准所规定的学习目标，也能使每个学生都得到不同的发展。值得注意的是，教师不能硬性规定哪些学生做哪一类题目。教师的硬性规定反而会伤害学生的自尊心，挫伤他们的积极性，而让学生选做则会提高他们的竞争意识。
根据心理学的研究，适量、适度的作业和要求，即在原有基础上稍高要求的作业。能有效地培养学生的能力，帮助学生体会成功的喜悦，树立信心。因此，学生要完成的作业应该是多层次、有差异的。对一些学有困难的学生，可以适当减少他们的作业量或适当降低作业的难度，让他们做一些基本的练习或适合他们智能发展的作业，使这些学生也能通过自己的努力完成作业，也能在完成作业时体验到成功的喜悦。对学习能力较强的学生可以适当提出较高的作业要求，设计需综合运用知识解决问题、需运用思想方法探究问题等等方面的作业。
5、过程与结果。
数学学习不仅要让学生得到数学思维的结果，更重要的是学会数学思维的方法和策略，进而发展数学能力。数学能力的发展不能等同于数学知识与技能的获得，数学能力的形成是一个缓慢、渐进的过程。因此，教学活动必须给学生提供探索、交流的时间和空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把学生的智能发展有机地融合在这种“过程”之中，才能真正取得好的效果。同样。在学习过程中，如果学生只知道过程而不注重结果。必然为以后的学习埋下隐患。因此，在学生的学习活动中，我们应该注重过程与结果的有机结合。让学生不仅“知其然”，也“知其所以然”。
在设计数学作业时，也要兼顾过程与结果。既要有过程性作业，如调查性作业、实验性作业、操作性作业等，也要设计一些结果性作业，如选择性作业、判断性作业等，更要设计一些兼顾过程和结果的作业，如观察性作业、探究性作业、解决实际问题的作业等。只有让过程与结果兼得，才能使学生实现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的全面发展。
6、针对性与开放性。
数学作业的主要目的是使学生及时掌握所学的知识，及时使知识转化为能力。因此，作业设计一定要处理好“练”与“讲”的关系，从局部到整体，从简单到复杂，进行针对性的练习。关键性的部分要重点练。容易混淆的要对比练，这样的作业能使学生牢固掌握基础知识和基本技能，并在这个过程中提高学生运用知识的能力，促进学生思维的发展。
同时，在数学作业设计中，还要有意识地训练学生的发散思维，引导学生会思考、善思考、巧思考、勤思考。可以设计一些开放性作业，这些开放性作业起点低、层次多，贴近生活、形式新颖，结论多元、方法多样，能使不同的学生能够选择适合自己的切入点，运用已有的知识与方法，得到自己认为满意的答案。这样的作业为学生提供了广阔的空间，激发学生去探索、发现，真正体现了“不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。
7、工具性与人文性。
工具性是基础，人文性是核心，两者相辅相成。以往更多地强调数学学科是基础学科，是“工具”，于是，作业设计时考虑更多的是系统的知识、大量的题目、机械的训练，这样的作业束缚了学生的思维活动和创新意识。使学生成为接纳知识的容器。数学不仅仅是计算和解题，更要有宽泛的内涵，也应该有深厚的生活、丰富的情感、真切的体验、独特的个性，等等。在作业设计时，也要兼顾到这些“人文”的因素，才能让学生得到全面的发展。而无论是考虑数学的工具性还是人文性，都应以学生为主体，以学生的全面和谐发展为根本。