【摘 要】
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考虑条件: n阶图G的任3个互不相邻的点u、v、w,HN=min{|N(u)∪N(v)|+d(w),|N(v)∪N(w)|+d(u),|N(w)∪N(u)|+d(v)}≥n. 显然,这是一个改进和统一Dirac(δ≥n/2)和Ore(Ore≥n)
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考虑条件: n阶图G的任3个互不相邻的点u、v、w,HN=min{|N(u)∪N(v)|+d(w),|N(v)∪N(w)|+d(u),|N(w)∪N(u)|+d(v)}≥n. 显然,这是一个改进和统一Dirac(δ≥n/2)和Ore(Ore≥n)这两个哈密尔顿图经典条件的条件.此外,HN≥n也包含领域并条件NC+δ≥n.文中研究了HN≥n的哈密尔顿图性、哈密尔顿连通图性,得到(I): 2连通n阶图G,HN≥n则G是哈密尔顿图;(II): 2连通n阶图G,HN≥n则G是哈密尔顿连通图或例外图.
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