椭圆内定长弦中点到原点距离问题探究

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椭圆内定长弦中点的轨迹不是我们常见的圆锥曲线而是一个高次曲线,形状与“卡西尼卵形线”相似.在网络上证明方法主要是“化圆法”和“推广点差法”.本文对结果做了优化变形,给出一种更简洁的证法.并用转化思维巧妙地解决本曲线到原点的最大距离问题,大大降低了高中生的运算难度.并训练了学生的灵活处理问题的能力.
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