论文部分内容阅读
摘 要：两个或两个以上的物体相互连接参与运动的系统称为连接体[1]。连接体是高中物理教学中常见的模型，连接体加速度的研究是物理教学中的一个热点。本文提出了一种运用iPhone手机磁强计测量连接体加速度的方法，并用该方法进行了实验研究。其测量结果与理论值的相对误差为0.19 %，说明该实验方法确实可行，具有一定的应用前景。
关键词：连接体；加速度；智能手机；磁强计
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）5-0048-3
1 引 言
随着科技的发展，智能手机被广泛应用于生产生活中，将智能手机巧妙运用于物理教学就是其中的应用之一。比如，在教学中把智能手机作为信号发生器和接收器来测量声速[2]；利用智能手机的音频输入端口和输出端口分析声音频率[3]；将智能手机的磁强计应用于分析谐波运动[4]，测量物体的运动学变量[5]等。
连接体是高中物理教学中常见的模型之一，加速度是研究连接体的一个重要物理量。笔者查阅文献发现研究连接体是众多物理教育工作者所关注的热点。王德雨以加速度为“线索”对连接体模型进行了分类研究[6]；边桂萍对加速度相同的连接体进行了研究[7]；陈佳借助阿特伍德机对连接体的相关问题进行了研究[8]。这些研究成果为研究连接体提供了借鉴，充分体现了广大物理教育者对物理教学的热爱。但纵观这些研究，笔者发现大多是基于数学解析的角度来研究，采用实验方法来研究连接体几乎处于空白。基于此，本文提出了运用iPhone手机磁强计测量连接体的加速度。
2 实验设计
2.1 实验目的
运用iPhone手机磁强计测量连接体的加速度。
2.2 实验原理
用一根细线将质量为m的智能手机和质量为M的重物分别悬挂于定滑轮的两端便构成了一个连接体。假若定滑轮和细线质量忽略不计，细线不可伸长，在不计摩擦及空气阻力的情况下，此连接体系统的加速度理论表达式为a=g。此时，只需利用托盘天平分别测出手机质量m和重物质量M，然后带入理论表达式便能计算得出连接体系统的加速度a0。
iPhone手机的磁强计是一款能够感知手机周围磁场强度变化并能在其屏幕上显示出相应B-t曲线图的软件。如果将若干枚铷磁铁等间距固定在钉有一排铁钉的木板上，并将木板竖直放置于手机一旁，此时打开手机上的磁强计软件，自由释放悬挂于另一端的重物。重物向下运动，iPhone手机向上运动，iPhone手机的磁强计将受到铷磁铁的磁激励，在其屏幕上显示出磁场强度变化的曲线图。若t1、t2、t3…tn分别是曲线图中磁感应强度B的各个峰值所对应的时间，而铷磁铁的位置x1、x2、x3…xn是已知的，则根据=（式中d=xn-xn-1）计算出物体的平均速度，利用计算机软件将各段平均速度与其对应的时间进行直线拟合，直线斜率就是系统的加速度a。
2.3 实验器材及装置示意图
智能手机、重物（约150 g）、轻质定滑轮、细线（约1.0 m长）、铷磁铁9枚、木板1块（0.3 m×1.0 m）、钉子若干、托盘天平。实验装置图如图1所示。
2.4 实验步骤
（1）利用托盘天平称量出智能手机和重物的质量分别为m=141.2 g，M=147.3 g；
（2）将铷磁铁等间距（d=0.1 m）固定在钉有一排铁钉的木板上；
（3）按照实验装置图所示竖直固定木板，将手机和重物通过细线悬挂于定滑轮的两端，并托住重物使系统处于静止；
（4）打开iPhone手机磁强计软件，保证其在正常工作状态；
（5）自由释放重物，重物向下运动，智能手机向上运动；
（6）分析iPhone手机磁强计的B-t图像，读出各个峰值对应的时间t1、t2、t3…t9；
（7）根据数据计算出手机通过每相邻两枚铷磁铁间的平均速度；
（8）将所得的各段平均速度与其对应的时间进行直线拟合，得出系统的加速度a；
（9）将实验得出的加速度值a与理论值a0进行比较，计算出相对误差。
3 实验结果
按照上述的实验步骤进行实验，其数据记录如表1所示。
基于以上数据记录表，利用Excel进行直线拟合，其拟合的图像如图3所示。
由拟合直线表达式可知，图像的斜率k=0.2065，即该连接体的加速度a=0.2065 m/s2，查得昆明地区的重力加速度参考值为g=9.7836 m/s2，由a=g可计算得该系统的加速度理论值为a0=0.2069 m/s2，相对误差为ε=×100%=0.19%。
4 实验分析与总结
由实验结果可知，该连接体系统的加速度实验值与理论值之间的相对误差为0.19%，在误差允许的范围内，说明该实验方法是可行的。在本实验中误差主要来源于滑轮有质量且与细线间有摩擦，细线有微小伸长，空气阻力等。根据陈佳《基于阿特伍德机的连接体实验》[8]一文中的研究结论，若重物与手机的质量差再适当大一些所测得的加速度值会更加准确。
本文提出运用iPhone手机磁强计来测量连接体的加速度，这是计算机技术与中学物理教育巧妙结合的一个典型案例，同时也为实验设施匮乏的學校寻找标准实验器材替代品提供了借鉴。
参考文献：
[1]聂应才.连接体的平衡[J].物理教师，2012，33（12）：19.
[2]Ahmet Yavuz and Burak Ka an Temiz.Detecting interferences with iOS applica-tions to measure speed of sound [J]. Physics Education，2016（1）：1-6.
[3]Horacio Munguía Aguilar.Audio frequency analysis in mobile phones [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-4.
[4]Ahmet Yavuz and Burak Ka？an Temiz.Analysing harmonic motions with an iPhone’s magnetometer [J]. Physics Education，2016，51（3）：1-6.
[5]Burak Ka？an Temiz and Ahmet Yavuz. Magnetogate： using an iPhone magneto-meter for measuring kinematic variables [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-5.
[6]王德雨，冯杰.连接体问题“再认识”及其解题思路略谈[J].物理教学，2015（8）：54-56.
[7]边桂萍.加速度相同的连接体作用规律浅析[J].中学物理教学参考，2015（8）：25.
[8]陈佳，李青，等.基于阿特伍德机的连接体实验[J].物理实验，2009（1）：43-45.
（栏目编辑 陈 洁）
关键词：连接体；加速度；智能手机；磁强计
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）5-0048-3
1 引 言
随着科技的发展，智能手机被广泛应用于生产生活中，将智能手机巧妙运用于物理教学就是其中的应用之一。比如，在教学中把智能手机作为信号发生器和接收器来测量声速[2]；利用智能手机的音频输入端口和输出端口分析声音频率[3]；将智能手机的磁强计应用于分析谐波运动[4]，测量物体的运动学变量[5]等。
连接体是高中物理教学中常见的模型之一，加速度是研究连接体的一个重要物理量。笔者查阅文献发现研究连接体是众多物理教育工作者所关注的热点。王德雨以加速度为“线索”对连接体模型进行了分类研究[6]；边桂萍对加速度相同的连接体进行了研究[7]；陈佳借助阿特伍德机对连接体的相关问题进行了研究[8]。这些研究成果为研究连接体提供了借鉴，充分体现了广大物理教育者对物理教学的热爱。但纵观这些研究，笔者发现大多是基于数学解析的角度来研究，采用实验方法来研究连接体几乎处于空白。基于此，本文提出了运用iPhone手机磁强计测量连接体的加速度。
2 实验设计
2.1 实验目的
运用iPhone手机磁强计测量连接体的加速度。
2.2 实验原理
用一根细线将质量为m的智能手机和质量为M的重物分别悬挂于定滑轮的两端便构成了一个连接体。假若定滑轮和细线质量忽略不计，细线不可伸长，在不计摩擦及空气阻力的情况下，此连接体系统的加速度理论表达式为a=g。此时，只需利用托盘天平分别测出手机质量m和重物质量M，然后带入理论表达式便能计算得出连接体系统的加速度a0。
iPhone手机的磁强计是一款能够感知手机周围磁场强度变化并能在其屏幕上显示出相应B-t曲线图的软件。如果将若干枚铷磁铁等间距固定在钉有一排铁钉的木板上，并将木板竖直放置于手机一旁，此时打开手机上的磁强计软件，自由释放悬挂于另一端的重物。重物向下运动，iPhone手机向上运动，iPhone手机的磁强计将受到铷磁铁的磁激励，在其屏幕上显示出磁场强度变化的曲线图。若t1、t2、t3…tn分别是曲线图中磁感应强度B的各个峰值所对应的时间，而铷磁铁的位置x1、x2、x3…xn是已知的，则根据=（式中d=xn-xn-1）计算出物体的平均速度，利用计算机软件将各段平均速度与其对应的时间进行直线拟合，直线斜率就是系统的加速度a。
2.3 实验器材及装置示意图
智能手机、重物（约150 g）、轻质定滑轮、细线（约1.0 m长）、铷磁铁9枚、木板1块（0.3 m×1.0 m）、钉子若干、托盘天平。实验装置图如图1所示。
2.4 实验步骤
（1）利用托盘天平称量出智能手机和重物的质量分别为m=141.2 g，M=147.3 g；
（2）将铷磁铁等间距（d=0.1 m）固定在钉有一排铁钉的木板上；
（3）按照实验装置图所示竖直固定木板，将手机和重物通过细线悬挂于定滑轮的两端，并托住重物使系统处于静止；
（4）打开iPhone手机磁强计软件，保证其在正常工作状态；
（5）自由释放重物，重物向下运动，智能手机向上运动；
（6）分析iPhone手机磁强计的B-t图像，读出各个峰值对应的时间t1、t2、t3…t9；
（7）根据数据计算出手机通过每相邻两枚铷磁铁间的平均速度；
（8）将所得的各段平均速度与其对应的时间进行直线拟合，得出系统的加速度a；
（9）将实验得出的加速度值a与理论值a0进行比较，计算出相对误差。
3 实验结果
按照上述的实验步骤进行实验，其数据记录如表1所示。
基于以上数据记录表，利用Excel进行直线拟合，其拟合的图像如图3所示。
由拟合直线表达式可知，图像的斜率k=0.2065，即该连接体的加速度a=0.2065 m/s2，查得昆明地区的重力加速度参考值为g=9.7836 m/s2，由a=g可计算得该系统的加速度理论值为a0=0.2069 m/s2，相对误差为ε=×100%=0.19%。
4 实验分析与总结
由实验结果可知，该连接体系统的加速度实验值与理论值之间的相对误差为0.19%，在误差允许的范围内，说明该实验方法是可行的。在本实验中误差主要来源于滑轮有质量且与细线间有摩擦，细线有微小伸长，空气阻力等。根据陈佳《基于阿特伍德机的连接体实验》[8]一文中的研究结论，若重物与手机的质量差再适当大一些所测得的加速度值会更加准确。
本文提出运用iPhone手机磁强计来测量连接体的加速度，这是计算机技术与中学物理教育巧妙结合的一个典型案例，同时也为实验设施匮乏的學校寻找标准实验器材替代品提供了借鉴。
参考文献：
[1]聂应才.连接体的平衡[J].物理教师，2012，33（12）：19.
[2]Ahmet Yavuz and Burak Ka an Temiz.Detecting interferences with iOS applica-tions to measure speed of sound [J]. Physics Education，2016（1）：1-6.
[3]Horacio Munguía Aguilar.Audio frequency analysis in mobile phones [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-4.
[4]Ahmet Yavuz and Burak Ka？an Temiz.Analysing harmonic motions with an iPhone’s magnetometer [J]. Physics Education，2016，51（3）：1-6.
[5]Burak Ka？an Temiz and Ahmet Yavuz. Magnetogate： using an iPhone magneto-meter for measuring kinematic variables [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-5.
[6]王德雨，冯杰.连接体问题“再认识”及其解题思路略谈[J].物理教学，2015（8）：54-56.
[7]边桂萍.加速度相同的连接体作用规律浅析[J].中学物理教学参考，2015（8）：25.
[8]陈佳，李青，等.基于阿特伍德机的连接体实验[J].物理实验，2009（1）：43-45.
（栏目编辑 陈 洁）