对称性原理在中学物理中的应用

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  对称性原理,是由法国物理学家Pierre Curie所提出。迄今为止,对称性原理已经逐渐成为了现代物理学研究的典型方法。但是,对称性原理的表现形式较为多样。所以,作为一名高三学生,应在中学物理知识学习过程中,深入分析关于对称性原理的问题。然后,结合对称性原理可反映状态分布与演化的特点,简化一些物理问题。即对于一名高三学生来说,学会应用对称性原理是十分必要的,必须提高对其的重视。
  一、对称性原理概述
  现代汉语词典中曾解释,对称性原理是指某一物体相对于某个点、直线或者平面而言,大小、形状、排列等等,均保持一一对应的关系。例如,飞机和船左右两边的设计,便遵从了对称性原理[1]。对称性原理,是法国物理学家Pierre Curie提出来的,他认为对称性原理中的原因必然会反映在结果中,反过来说,结果中的不对称性必然会反映到原因中。
  二、对称性原理的具体应用
  (一)在电磁学中的应用
  例1:結合图1所示信息,计算ab间等效电阻。
  在这一道题目求解时,为了简化这一看似复杂的电路问题,必须尝试应用对称性思想。假设,当a点流入的电流是I时,根据对称原理可知。因为,共有6个电阻与a相连。所以,各个电阻的电流是1/6。同样,若假设b点流出的电流是I,那么與其相连的电阻电流便是1/6。所以,在计算ab间等效电阻时,可知ab的电流是1/6+1/6=1/3,而又因U=Uab=Ir/3,Rab就可用U/I=r/3进行表示。这种“对称性”解题方式,不仅巧妙。同时,也在一定程度上简化了复杂的电路问题。所以,作为一名高三学生,应积极探索对称性原理的有效解题方法。
  (二)在静电学中的应用
  例2:如图所示,有一个半径为R,带电量为Q的均匀带电圆环,O点是圆环的环心,距环心O点r处,有一个点P,计算点P的场强。
  这道静电学题目看起来非常复杂。所以,在题目求解时,为了简化求解过程,可尝试利用对称性原理。
  第一步:先在圆环上取一小段,利用公式:△Q=■△l求出其所带电量。
  第二步:把在圆环上取的一小段看作是点电荷,利用公式:△E=■求出该点电荷在P点的分场强[2]。
  第三步:用公式:计算圆环上小电荷平行于轴的分量。同时,依照对称性原理可知,该分量将与对称小电荷P点场强相互抵消。所以,P点场强可用如下公式进行表示:
  Ep=■△Ex=■·■·cos?兹=■
  即对称性原理在静电学求解题目中的应用,有助于帮助学生理清题目求解思路。所以,应强化对对称性原理知识的导入。
  (三)在运动学中的应用
  例3:有质量相等A、B两个球,这两个球之间有一定距离。假设,A、B存在恒定的斥力作用,那么当松开被按住的A、B两球时,A球将开始沿着连线射向B,且运动过程中的速度是V0。同时,A、B由最小值恢复到原始距离值的时间是T,计算B球在初始速度是0的情况下其加速度值。
  在这道题目求解时,为了理清解题思路,可从对称性原理角度入手。因为,物体运动过程具有对称性。所以,要想保持A、B两球距离最小,那么两球的速度必须相等[3]。此时,可用公式:mv0=(m+m)v共,求出v共=v/2。然后,结合已知条件,获得B球的加速度计算结果。这道物理应用题目较难,很多高三学生在遇到类似题目时会表现出焦躁、迷茫的情绪。其实,只要在问题分析过程中,抓住物体对称性运动的本质,就可让问题变得迎刃而解,快速求出问题答案。
  物理学本身就具有简单性、和谐性、对称性的特点。因而,把“对称性”作为一种物理学研究方法,可极大的简化解题过程,并通过物理学研究过程的简化,提高学生自身学习兴趣,取得优异的物理成绩。
  参考文献:
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