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本文从对大学数学课程内容的剖析出发，论述数学优教的原理。文章把当今大学的基础数学课程内容，剖析为三个层次方面，并且认为优秀的数学教学，首先必须是一种这三个层次内容齐备的完全性教学，文章指出数学庸教是一种阉割了数学本质内容的不完全性教学，同时指出当前数学庸教的两种主要形式。文章有独到的见解和现实的针对性。