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使用临界点理论研究以下二阶系统u（t）＋q（t）u（t）=△F（t, u（t）） u（0）-u（T）=u（0）-eQ（T）u（T）=0, a.e. t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F（t,x）=F1（t,x）＋F2（t,x）满足条件（A）及F1（t,x）,F2（t,x）分别满足一定条件下，通过使用鞍点定理获得了一个新的周期解的存在性定理。