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摘要：随着三维可视化在工程设计中的应用越来越广泛，设计者对三维设计软件应用要求也越来越高。本论文通过介绍基于CATIA现有设计功能在移民安置点竖向设计上的应用方法，为优化该软件竖向设计功能，试探对其进行二次开发的思路，为后续程序编写及功能实现做铺垫。
关键词：CATIA 竖向设计 优化
一、CATIA软件介绍
CATIA是法国Dassault System公司旗下的CAD/CAE/CAM一体化软件，主要应用于航空航天、汽车工业、造船工业、厂房设计等方面。目前，CATIA在竖向设计中可进行空间距离的测量、土石方的計算和工程量的计算等工作。由于CATIA在水电移民安置点规划设计中的应用起步较晚，仍有许多问题需要克服。
传统三维设计软件的功能主要体现在展示已完成竖向设计的安置点进行空间布局，而不能利用实际测绘的地形地貌图与设计的场地竖向进行计算。CATIA不仅具有传统软件的功能，而且能通过调整场地的设计高程，计算出调整后的挖填数据和三维模型，从而通过挖填数据的比较得出最优竖向设计方案[1]。
三、优化设计思路
传统三维设计软件设计方法是一种正向的过程，从特定的地形和特定的竖向设计出发，得出挖填等工程量。即将测绘地形图转换成地形面，再生成地形体，然后用设计场地面与地形体做切割和填补运算，从而得出挖填量[2]。
本文阐述的优化设计是一种逆向的过程，即根据特定的地形和规划平面布局，以及一系列优化原则，得到最佳的竖向设计。
1、优化目标
得到挖填与投资均合理的竖向设计方案。
2、优化基础
原地形和规划平面布局。
3、建模原则
为了利用catia中参数化设计的优势，建模前首先应分析自由变量和约束变量。自由变量是指在一定范围内可以自由变化，不受其他因素约束限制的变量，即为需要优化的参数。约束变量是指根据自由变量，由catia一系列绘图规则可以确定的其他变量，该变量虽然也具有一定不确定性，但可以定义绘图运算规则，使其成为自由变量的函数。根据优化的目标，在建模过程中需要把有关竖向设计的关键节点高程作为自由变量，然后通过绘图运算规则建模，使整个场地竖向在与实际大致相近的情况下成为自由变量的函数[3]。
具体建模有不分台地和分台地的两种情况。不分台地情况下，建模主要以道路变坡点为控制节点，场地高程根据道路高程来约束（一般比道路高15～30cm），这样整个场地的竖向可以表达为几个变坡点高程的函数。分台地时，因设了挡墙而参数增多。首先考虑道路变坡点，然后与道路相邻的场地通过道路来控制。与道路无关的台地，因挡墙高度不能确定，其高程也是需要优化的一个参数，因而将其作为一个独立的自由变量（每个台地考虑为一个斜面，有两个自由变量），此时，整个场地竖向就可以表达为道路变坡点高程和台地高程的函数。
4、评价体系
评价体系要解决的问题是从数学上判定怎样的场地竖向为最优。这里主要考虑三个因素：挖填方、台地间挡墙和场地边界边坡。
4.1挖填方
挖填方是反应竖向设计较为重要的一个因素，一般来说，挖填越少，挖填越平衡，场地竖向设计越经济合理。因此，在评价场地竖向时，挖填方为一个必要的控制指标。
在catia中，挖填方可由场地竖向和地形体相切，直接运算而来，记挖方为V1，填为V2。
4.2台地间挡墙
当场地竖向为分台的情况时，台地之间为了节约用地，一般是通过挡墙来衔接的。挡墙为场平投资中比重比较大的一部分，因为评价竖向时考虑挡墙是非常必要的。
根据建模设定，各台地的高程要么为自由变量，要么与道路变坡点直接关联，可直接得出相邻台地直接的高差，记为h1,h2等。然后从平面布局上可以读出相邻台地的衔接长度（即为挡墙长度），记为L1,L2等。令L为挡墙总长度（即L=L1+L2+…），h=（L1*h1+ L2*h2+…）/L，则h表示场地挡墙的平均高度。
4.3.场地边界边坡
场地不仅要内部合理，其边界处与原地面的衔接也是反映竖向设计合理性的一个重要因素，若为了节约挖填，形成高边坡则得不偿失，因此将场地边界边坡纳入场地竖向评价体系。
在catia中，从场地边界作一个竖直面与地形面相交，可直接测量侧面的面积S，用S来除以场地边界总长度C得到场地边坡平均高度,记为H。
以上三种评价指标，各因素互相关联，相互制约，共同反应着场地竖向的优劣，上面仅从定性的角度对其进行了分析，然而要解决优化问题，必须对其进行量化。
考虑到场地竖向合理不合理，最终最重要的反应在于经济上的合理性（当然还有环境影响等合理性，因为仅从竖向上优化，差别不大，在此忽略），因此以上三种指标的评价权重参照其对场平投资的权重来确定。
W=n1*V1+ n2*V1+n3*n4*L+n5*C
其中，n1为单位挖方的造价；n2为单位填方的造价；n3为单位体积挡墙的造价（分挡墙材料为浆砌块石和混凝土两种情况）；n4为根据地质条件，高度为h的挡墙的典型截面积（此值可估计）；n5为高度为H的边坡单位长度的平均造价（此值可估计）。
以上对各个指标进行了权重的分配，整合为最终的参数W，虽然相比实际的投资计算有一定简化，但对于工程精度要求来说是可以满足要求的。这样我们就得到一个最终的优化目标W，W越小，竖向越优，优化目标转化为寻找最小W的情况下的竖向。
5、算法
以上通过建模设定了优化参数，通过分析得出了优化目标的数学问题。现通过算法实现根据优化参数和优化目标得到的最优竖向。
5.1 传统枚举法
通过列举所有参数的组合情况，比较判定得出最优竖向。此算法适用于参数比较少的情况。程序计算步骤如下：首先明确要优化的参数（即为各控制点高程），设定其步长和上下限（步长越小，优化越精确，但计算时间越长），给定各参数的初始值计算出当前的W1值，然后变化参数，计算W2值，若W2 此种方法思路简单，计算结果可靠，但若参数增多，组合情况呈几何递增，计算耗时将大大增加。
5.2 遗传算法
遗传算法基本机理是对生物进化论的数学模拟，通过“定向选择”，使参数朝着“最优”的方向不断“进化”，最终得到近似最优解。其优势在于由于计算机理的不同，可以大大节约计算时长，适用于优化多参数情况，但其算法具有一定得随即性，只能得到近似最优解。由于场地竖向设计对精度的要求不是很高，因而遗传算法的应用是非常可行的。
四、结 语
本文从CATIA软件本身的功能特点出发，根据其在参数化设计方面的优势，探索将其应用于移民安置点竖向设计的优化思路。
本文在传统设计方法的基础上，通过定义自由变量和特定的绘图规则，使整个场地的竖向成为自由变量的函数，这是进行优化的前提；在此基础上，通过考虑挖填方、台地间挡墙以及场地边界边坡三大因素建立了竖向设计的评价体系，明确了优化的方向；最后通过对算法的分析，认为传统枚举法和遗传算法各具优势，明确了优化手段，为优化程序的二次开发打好了基础。
参考文献
[1] 房颖，CATIA软件在水利水电工程中的应用[J]。吉林水利，2009，1009－2846。
[2] 付道华，赵钢，于海晶，土地平整挖填土方量计算方法选择与应用[J]。水利科技与经济，2011，Vol.17 No.8。
[3] 于哲峰，宋文斌，钱晶晶，等，机翼几何外形的CATIA参数化建模实现方法[J]。飞机设计，2010，Vol.30 No.3。
关键词：CATIA 竖向设计 优化
一、CATIA软件介绍
CATIA是法国Dassault System公司旗下的CAD/CAE/CAM一体化软件，主要应用于航空航天、汽车工业、造船工业、厂房设计等方面。目前，CATIA在竖向设计中可进行空间距离的测量、土石方的計算和工程量的计算等工作。由于CATIA在水电移民安置点规划设计中的应用起步较晚，仍有许多问题需要克服。
传统三维设计软件的功能主要体现在展示已完成竖向设计的安置点进行空间布局，而不能利用实际测绘的地形地貌图与设计的场地竖向进行计算。CATIA不仅具有传统软件的功能，而且能通过调整场地的设计高程，计算出调整后的挖填数据和三维模型，从而通过挖填数据的比较得出最优竖向设计方案[1]。
三、优化设计思路
传统三维设计软件设计方法是一种正向的过程，从特定的地形和特定的竖向设计出发，得出挖填等工程量。即将测绘地形图转换成地形面，再生成地形体，然后用设计场地面与地形体做切割和填补运算，从而得出挖填量[2]。
本文阐述的优化设计是一种逆向的过程，即根据特定的地形和规划平面布局，以及一系列优化原则，得到最佳的竖向设计。
1、优化目标
得到挖填与投资均合理的竖向设计方案。
2、优化基础
原地形和规划平面布局。
3、建模原则
为了利用catia中参数化设计的优势，建模前首先应分析自由变量和约束变量。自由变量是指在一定范围内可以自由变化，不受其他因素约束限制的变量，即为需要优化的参数。约束变量是指根据自由变量，由catia一系列绘图规则可以确定的其他变量，该变量虽然也具有一定不确定性，但可以定义绘图运算规则，使其成为自由变量的函数。根据优化的目标，在建模过程中需要把有关竖向设计的关键节点高程作为自由变量，然后通过绘图运算规则建模，使整个场地竖向在与实际大致相近的情况下成为自由变量的函数[3]。
具体建模有不分台地和分台地的两种情况。不分台地情况下，建模主要以道路变坡点为控制节点，场地高程根据道路高程来约束（一般比道路高15～30cm），这样整个场地的竖向可以表达为几个变坡点高程的函数。分台地时，因设了挡墙而参数增多。首先考虑道路变坡点，然后与道路相邻的场地通过道路来控制。与道路无关的台地，因挡墙高度不能确定，其高程也是需要优化的一个参数，因而将其作为一个独立的自由变量（每个台地考虑为一个斜面，有两个自由变量），此时，整个场地竖向就可以表达为道路变坡点高程和台地高程的函数。
4、评价体系
评价体系要解决的问题是从数学上判定怎样的场地竖向为最优。这里主要考虑三个因素：挖填方、台地间挡墙和场地边界边坡。
4.1挖填方
挖填方是反应竖向设计较为重要的一个因素，一般来说，挖填越少，挖填越平衡，场地竖向设计越经济合理。因此，在评价场地竖向时，挖填方为一个必要的控制指标。
在catia中，挖填方可由场地竖向和地形体相切，直接运算而来，记挖方为V1，填为V2。
4.2台地间挡墙
当场地竖向为分台的情况时，台地之间为了节约用地，一般是通过挡墙来衔接的。挡墙为场平投资中比重比较大的一部分，因为评价竖向时考虑挡墙是非常必要的。
根据建模设定，各台地的高程要么为自由变量，要么与道路变坡点直接关联，可直接得出相邻台地直接的高差，记为h1,h2等。然后从平面布局上可以读出相邻台地的衔接长度（即为挡墙长度），记为L1,L2等。令L为挡墙总长度（即L=L1+L2+…），h=（L1*h1+ L2*h2+…）/L，则h表示场地挡墙的平均高度。
4.3.场地边界边坡
场地不仅要内部合理，其边界处与原地面的衔接也是反映竖向设计合理性的一个重要因素，若为了节约挖填，形成高边坡则得不偿失，因此将场地边界边坡纳入场地竖向评价体系。
在catia中，从场地边界作一个竖直面与地形面相交，可直接测量侧面的面积S，用S来除以场地边界总长度C得到场地边坡平均高度,记为H。
以上三种评价指标，各因素互相关联，相互制约，共同反应着场地竖向的优劣，上面仅从定性的角度对其进行了分析，然而要解决优化问题，必须对其进行量化。
考虑到场地竖向合理不合理，最终最重要的反应在于经济上的合理性（当然还有环境影响等合理性，因为仅从竖向上优化，差别不大，在此忽略），因此以上三种指标的评价权重参照其对场平投资的权重来确定。
W=n1*V1+ n2*V1+n3*n4*L+n5*C
其中，n1为单位挖方的造价；n2为单位填方的造价；n3为单位体积挡墙的造价（分挡墙材料为浆砌块石和混凝土两种情况）；n4为根据地质条件，高度为h的挡墙的典型截面积（此值可估计）；n5为高度为H的边坡单位长度的平均造价（此值可估计）。
以上对各个指标进行了权重的分配，整合为最终的参数W，虽然相比实际的投资计算有一定简化，但对于工程精度要求来说是可以满足要求的。这样我们就得到一个最终的优化目标W，W越小，竖向越优，优化目标转化为寻找最小W的情况下的竖向。
5、算法
以上通过建模设定了优化参数，通过分析得出了优化目标的数学问题。现通过算法实现根据优化参数和优化目标得到的最优竖向。
5.1 传统枚举法
通过列举所有参数的组合情况，比较判定得出最优竖向。此算法适用于参数比较少的情况。程序计算步骤如下：首先明确要优化的参数（即为各控制点高程），设定其步长和上下限（步长越小，优化越精确，但计算时间越长），给定各参数的初始值计算出当前的W1值，然后变化参数，计算W2值，若W2
5.2 遗传算法
遗传算法基本机理是对生物进化论的数学模拟，通过“定向选择”，使参数朝着“最优”的方向不断“进化”，最终得到近似最优解。其优势在于由于计算机理的不同，可以大大节约计算时长，适用于优化多参数情况，但其算法具有一定得随即性，只能得到近似最优解。由于场地竖向设计对精度的要求不是很高，因而遗传算法的应用是非常可行的。
四、结 语
本文从CATIA软件本身的功能特点出发，根据其在参数化设计方面的优势，探索将其应用于移民安置点竖向设计的优化思路。
本文在传统设计方法的基础上，通过定义自由变量和特定的绘图规则，使整个场地的竖向成为自由变量的函数，这是进行优化的前提；在此基础上，通过考虑挖填方、台地间挡墙以及场地边界边坡三大因素建立了竖向设计的评价体系，明确了优化的方向；最后通过对算法的分析，认为传统枚举法和遗传算法各具优势，明确了优化手段，为优化程序的二次开发打好了基础。
参考文献
[1] 房颖，CATIA软件在水利水电工程中的应用[J]。吉林水利，2009，1009－2846。
[2] 付道华，赵钢，于海晶，土地平整挖填土方量计算方法选择与应用[J]。水利科技与经济，2011，Vol.17 No.8。
[3] 于哲峰，宋文斌，钱晶晶，等，机翼几何外形的CATIA参数化建模实现方法[J]。飞机设计，2010，Vol.30 No.3。