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根据柔性形态学单调性、扩展性、和反扩展性等基本理论，讨论了柔性形态学在边缘检测中的应用，柔性形态变换是在经典形态变换基础提出了提出的一些非线性算子，它放宽了经典形态变换的定义，以获得一定程度的鲁棒性，但是，还保留了经典形态算子的优良特性，进而从理论上和几何意义上讨论了其进行边缘检测的原理，及算子的选择，另外，还与标准形态算子及Ｒｏｂｅｒｔ算子的处理结果进行了比较。通过计算机模拟实验表明：基于柔性形