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有些三角题,按常规解法运算繁琐,步骤冗长,若能抓住已知式结构,挖掘出它的几何背景,巧妙地利用直线与曲线的位置关系,可以简捷地求出问题的解.一、利用直线与曲线相切解三角题例1 已知:（sin<sup>4</sup>θ）/a+（cos<sup>4</sup>θ）/b=1/（a+b）（a、b】0）.求证 （sin<sup>8</sup>θ）/a<sup>3</sup>+（cos<sup>8</sup