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体验数学之美
世界上存在着许多种形式的美——一张天使般的面容,一道秀丽的风光,一首优美的交响曲等等。上面所列举的美都是来源于我们的感官体验。但在,还有一种美的形式,它是来源于人的高级思维,这个就是数学之美。数学公式对于普通人来说,可能是枯燥无味的,但是对于有些人,尤其是数学家来说,许多数学公式就变得十分优美起来。描述数学之美,许多学者毫不吝惜自己的语言。哲学家柏拉图就曾说过,数学的抽象之美是美所能达到的最高级形式。
数学公式的美感,来源于它的简洁性,对称性,或者是它表达了一个恒久不变的真理。其中被公认最美的数学公式之一是欧拉恒等式,它的形式如下:
这个恒等式对于普通人来说,可能察觉不到美在哪里,但是对于理解数学的人来说,这个恒等式实在是太美了。因为它把5个最重要的数学常数简洁地联系了起来。这5个数学常数分别如下:
e和π——分别为自然底数和圆周率,为两个最为常用的超越数;
i——虚数单位,它的平方等于-1;
1——乘法的单位元,也就是说任何数乘上它结果不变;
0——加法的单位元,也就是说任何数加上它结果不变。
破解数学之美的原理
之前许多研究人员认为,人对数学之美的体验与人对艺术的体验应该是有区别的。然而,最近一篇发表在《人类神经学前沿》的论文指出,其实这种观点是完全错误的。
研究人员所做的是,首先让参与实验的15名数学家在空闲时去评价所提供的60个数学公式。评价标准从-5分(最丑)到+5分(最美)。两周之后,研究人员再请他们来实验室重新评价这些数学公式。他们评价公式时,研究人员同时使用功能磁共振成像技术来观测他们的大脑活动情况。
实验结果发现,当这些数学家感知数学之美的时候,大脑的内侧眶额皮层就会被激活。而且还发现,所评价的数学公式越美,大脑的内侧眶额皮层活动程度就越激烈。所以说欣赏数学之美主要是由内侧眶额皮层来负责,而且之前的研究结果表明人欣赏绘画、音乐等艺术时产生美感也主要来源于这个区域。所以说,尽管数学已经变得高度抽象,而且需要人通过高级思维才能懂,但是体验它的美与体验其他事物美的生物学原理都是一样的。
而这个研究结果也自然产生一个问题:既然人审美时的生物学原理都是一样的,那么在未来是否可以对美进行量化呢?很显然对这个问题的解答,还需要更多地相关研究。
世界上存在着许多种形式的美——一张天使般的面容,一道秀丽的风光,一首优美的交响曲等等。上面所列举的美都是来源于我们的感官体验。但在,还有一种美的形式,它是来源于人的高级思维,这个就是数学之美。数学公式对于普通人来说,可能是枯燥无味的,但是对于有些人,尤其是数学家来说,许多数学公式就变得十分优美起来。描述数学之美,许多学者毫不吝惜自己的语言。哲学家柏拉图就曾说过,数学的抽象之美是美所能达到的最高级形式。
数学公式的美感,来源于它的简洁性,对称性,或者是它表达了一个恒久不变的真理。其中被公认最美的数学公式之一是欧拉恒等式,它的形式如下:
这个恒等式对于普通人来说,可能察觉不到美在哪里,但是对于理解数学的人来说,这个恒等式实在是太美了。因为它把5个最重要的数学常数简洁地联系了起来。这5个数学常数分别如下:
e和π——分别为自然底数和圆周率,为两个最为常用的超越数;
i——虚数单位,它的平方等于-1;
1——乘法的单位元,也就是说任何数乘上它结果不变;
0——加法的单位元,也就是说任何数加上它结果不变。
破解数学之美的原理
之前许多研究人员认为,人对数学之美的体验与人对艺术的体验应该是有区别的。然而,最近一篇发表在《人类神经学前沿》的论文指出,其实这种观点是完全错误的。
研究人员所做的是,首先让参与实验的15名数学家在空闲时去评价所提供的60个数学公式。评价标准从-5分(最丑)到+5分(最美)。两周之后,研究人员再请他们来实验室重新评价这些数学公式。他们评价公式时,研究人员同时使用功能磁共振成像技术来观测他们的大脑活动情况。
实验结果发现,当这些数学家感知数学之美的时候,大脑的内侧眶额皮层就会被激活。而且还发现,所评价的数学公式越美,大脑的内侧眶额皮层活动程度就越激烈。所以说欣赏数学之美主要是由内侧眶额皮层来负责,而且之前的研究结果表明人欣赏绘画、音乐等艺术时产生美感也主要来源于这个区域。所以说,尽管数学已经变得高度抽象,而且需要人通过高级思维才能懂,但是体验它的美与体验其他事物美的生物学原理都是一样的。
而这个研究结果也自然产生一个问题:既然人审美时的生物学原理都是一样的,那么在未来是否可以对美进行量化呢?很显然对这个问题的解答,还需要更多地相关研究。