摘要：在小学数学学习中，错题长期存在。吴正宪老师曾提到“让学生在试误中学习”，也曾听许多专家说“没有问题的课堂才是问题最大的课堂”。在我们平时的教学中，由于种种原因，学生在学习中会产生许多始料未及的错误。教学中，我们可以利用学生的“错误”资源，促进课堂的生成，提升学生的反思能力，激发学生自主创新。
　　关键词：错误  生成  反思  创新
　　课堂上出现错题是常见现象，错题形式多样，有解答方法上的，有计算上的，有理解题意上的，也有认识上的，错因不一。出现错误在所难免，学生需要在化解错题中前行，不断清除路上的障碍，充实知识的行囊。作为教师，我们应该怎样对待、分析、处理这些问题呢？
　　本文就几个具体的教学案例，阐述笔者对错误资源利用的探索与实践。展示错误原来如此精彩，希望能让我们的小学数学课堂有着更多容错的眼界和气度，有着更深的情感交融的真味。
　　一、捕捉错误，促进课堂生成
　　布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的。”因为学生的错误能暴露出教师教学上的盲点和学生学习上的疑点，是一种宝贵的教学资源。教师要善于捕捉和把握，灵活利用错误，发挥错误的最大功效，以弥补教与学的不足。
　　这里让我想起了著名特级教师吴正宪执教《分数的初步认识》一课时，及时地捕捉到学生的错误，把握时机，反客为主，让错误为我所用，促进了课堂的生成。
　　师：请同学们拿出课前准备好的圆形、正方形、长方形纸片，折出自己手中图形的12，同時与同桌交流。孩子们心灵手巧，思维活跃，用不同的折法表现着12。
　　生：我折的不是12，而是圆的14。
　　师：什么？你折出了圆的14？你能把你折的方法介绍给其他小朋友吗？
　　生：我把这个圆对折再对折，就得到了14。
　　师：你很有创造力，同学们折的都是12，你却与众不同，折出了14，你能说说14所表示的含义吗？（这位同学指着圆兴致勃勃地介绍起来，同学们不约而同地鼓起掌来）
　　师：你还有别的折法吗？试试看。（学生折出了13、16、112等）
　　师：大家想一想，我们创造出这么多分数，应该感谢谁啊？看到折出的这些分数，你们都想到了什么呢？
　　生：……
　　面对那个折出14的学生，相信绝大多数老师出于尊重，会让他表述自己的发现，暂时变换教学的环节。吴老师则更显大师风范，她捕捉到了这一错误信息更丰富的内涵，故意抛出一个有争议的问题，然后再峰回路转，自然点出积极、主动、创造性学习的重要性。更具匠心的是，她让学生充分挖掘错误资源，让学生自然生成各类分数，至此老师并没有结束教学，而是让大家想一想：“我们创造出这么多分数，应该感谢谁啊？”让同学们将注意力再次集中到出错的同学身上，投以羡慕的目光，认识到“出错”是很正常的，将学生从对错误的恐惧中解放出来，化消极情感为积极情感，使学生敢出错。我们教师面对稍纵即逝的生成性信息，也应该及时调整教学预设，充分利用生成性资源，把师生互动和探索引向纵深发展，从而激活数学课堂，促使课堂出现勃勃生机。
　　二、梳理错误，提升反思能力
　　在学习的过程中，错误总是伴随着孩子成长。作为教师，要及时有效地梳理，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法。通过分类梳理错题，使学生用不同的方式探索和思考问题，从而实现原有经验的改组和能力的提升。
　　在六年级总复习“简便计算”中，学生通过梳理错题本中的简便计算题，针对自己的薄弱环节进行反思，进行有针对性复习，使学生对简便计算有更深入的认识，正确率得到很大提高。例如125×48=125×8+40=1000+40=1040。这种错误，学生通过反思乘法分配律和乘法结合律的不同之处，在头脑中建立乘法分配律和乘法结合律的定律模型，知道这类题目的两种正确解法：一种利用乘法分配律125×48=125×8+125×40=1000+5000=6000;另一种利用乘法结合律125×48=125×8×6=6000。学生充分利用错题集，反思、探究错题的本质原因，并记录在错题旁。同学之间互相仿照“错题”进行编题，然后做题。比如学生1编题：287×102;学生2：29.6×38+296×6.1+29.6;学生3编题：258×99;等等。学生围绕乘法分配律编了不同类型的题目，在经历了发现问题—分析问题—解决问题的过程后，对做错题的原因就更知其所以然。
　　教学中经常出现类似情况，尤其在一些所谓“似曾相识”的题目上很容易出错。我深刻地体会到，这并不是老师和家长反复提醒“认真一些，不要粗心”就可以改变的，应在课堂教学中，紧扣教学重难点进行辨异比较，帮助学生梳理归纳，让学生在思辨中提升思维品质，真正把握知识间的内在联系。
　　由于充分发挥了错题本的作用，调动了学生自主学习的能力，学生对学习不再觉得枯燥，反而兴趣盎然。通过这样的梳理，不仅避免了大量重复性练习，还提高了学习的效率，提升了自我认知的能力，收到了事半功倍的效果。
　　三、欣赏错误，激发自主创新
　　“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”我认为课堂中不是孩子缺乏创新，而是缺少老师对孩子“错误”的独特魅力的欣赏。
　　我在教学二年级《用有余数的除法解决实际问题》一课时，有这样一部分内容：读书节到了，每本儿童读物4元，小女孩有23元，最多可以买几本？还剩多少元？小男孩有25元，最多可以买几本？还剩多少元？
　　学生自主尝试解决问题后汇报结果。
　　学生1：小女孩：23÷4=5（本）……3（元）
　　学生2：小男孩：25÷4=6（本）……1（元）
　　师：大家都是这么想的吗？
　　生：是的。（异口同声）
　　师：大家可真棒！给自己鼓掌。
　　“不是的，老师，他们说的都不对！”一个小姑娘没有举手就站起来激动地说。
　　“哦，是吗？说说你的理由。”我没有打断她的意思，反而很欣喜、很期待。我心里想着这孩子或许会给大家带来全新的视角，全新的体验吧！即便是错误的反例，也应该是有价值的。
　　“不是说最多可以买几本吗？像他们那样最多能买5+6=11（本），而我能买12本！因为小男孩可以和小女孩商量一下，把他们剩下的钱合在一起，就是3元+1元=4元，正好可以买一本呀！而且这一本就给小女孩，这样，他们的本数就同样多了。回去以后，小女孩把1元还给小男孩就行了。”话音刚落，教室里响起雷鸣般的掌声。
　　“太棒了！现实生活中，为了能够买到更多的书，我觉得他们可以商量一下。”孩子们也纷纷表示赞同。
　　“其实，我也知道题目可能不是这个意思，但我希望他们能团结合作，还能多买一本书，那多好呀！”小女孩天真可爱地说道。
　　多可爱的孩子啊！多好的想法啊！多有创造力啊！如果不是老师对错误持着期待和欣赏，怎么能有这么灵活应对的创新呢？
　　学生的一些错误回答可能蕴含着创新的火花，教师尊重学生的思维成果，对学生出现的问题进行分析指导，并对其独特思维进行肯定和鼓励。这样，学生的创新思维能力就得到了提高。
　　教师要正确对待学生的错误，顺势诱导，引导学生进行比较，探索出错误的根源，让学生在错误中反思，在反思中探究。孩子们都是在错误中成长的，让我们善待学生的错误，帮助学生在错误中感受到数学的无限魅力！利用好孩子的错误资源，或许，你会在蓦然回首间发现——错得如此精彩！