【中图分类号】G63.23 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）9-0-01
　　在高中数学必修2第一章复习参考题中，B组第3题，“你见过如图所示的纸篓吗（图1）？仔细观察它的几何结构，可以发现，它可以由多条直线围成，你知道它是怎么形成的吗？”关于紙篓的形成，学生是观察不出来的。传统教学中，教师告诉学生：“纸篓是由正方体的面对角线旋转形成的”，然后用一根粉笔当作正方体的面对角线，旋转一周，帮助学生理解。利用几何画板，旋转正方体，可以让学生直观感受到纸篓的形成过程，加深学生的理解。本文重点介绍如何旋转正方体，进一步形成纸篓。
　　一、作平面图形正方形
　　单击“绘图”菜单中的“定义坐标系”。单击文字工具，小手放到原点处，当小手变黑时，双击鼠标左键，标签输入O，单击”确定”。用同样方法将数轴分别标为x、y。单击圆工具，箭头放到点O处单击，控制圆大小的点放到x轴上单击，将控制圆大小的点标为E。选中点E，单击“显示”菜单中的“隐藏点”。单击点工具，点放到圆上单击，将得到的点标为A。点A是圆上任意一点。点A的旋转，控制正方形的旋转，进一步控制水平放置的正方形的旋转、正方体的旋转。选中点O，单击“变换”菜单中的“标记中心”。选中点A，单击“变换”菜单中的“旋转”，输入“90”，单击“旋转”，将旋转后的点标为B。用同样方法，点B逆时针方向旋转90°得到点C，点C逆时针方向旋转90°得到点D。连接AB、BC、CD、DA。
　　二、作水平放置的正方形
　　选中点A、x轴，单击“构造”菜单中的“垂线”。箭头放到垂线与x轴的交点处，当箭头变为横向箭头时，单击，得到垂线与x轴的交点，将交点标为F。将点F设置为中心。选中点A，单击“变换”菜单中的“缩放”，系统默认缩放1/2，单击“缩放”。将缩放后的点标为G。选中点G，单击“变换”菜单中的“旋转”，输入”-45”，单击“旋转”，将旋转后的点标为A1。依次选中点A、A1，单击“变换”菜单中的“创建自定义变换”，输入“斜二测画法”，单击“确定”。隐藏圆，x轴垂线，点F、G。选中点B、C、D，单击“变换”菜单中的“斜二测画法”，将得到的点分别标为B1、C1、D1。选中线段AB、BC、CD、DA，单击“变换”菜单中的“斜二测画法”。
　　三、作正方体
　　选中点O、线段AB，单击“变换”菜单中的“以圆心和半径绘圆”。构造圆与y轴正半轴的交点，标为O′。隐藏圆，线段AB、BC、CD、DA，点B、C、D。依次选中点O、O′，单击“变换”菜单中的“标记向量”。选中点A1、B1、C1、D1，单击“变换”菜单中的“平移”，单击“平移”，平移后的点分别标为A2、B2、C2、D2。连接A2B2、B2C2、C2D2、D2A2、A1A2、B1B2、C1C2、D1D2。隐藏点O′，x轴，y轴。
　　四、完成旋转体纸篓
　　连接A2B1，构造正方体的一条面对角线。依次选中点A、A2，单击“构造”菜单中的“轨迹”。依次选中点A、B1，单击“构造”菜单中的“轨迹”。选中线段A2B1，单击“显示”菜单中的“追踪线段”。将线段A2B1设置成比较淡的颜色。作射线OB1。隐藏点B1。选中射线OB1、点B1的轨迹，单击“构造”菜单中的“交点”，将交点标为B1′。连接A2B1′，单击“显示”菜单中的“线型”、“粗线”。将线段A2B1′设置成较深的颜色。隐藏射线OB1、点O。选中点A，单击“编辑”菜单中的“操作类按钮”、“动画”，速度选“慢速”，方向选“顺时针方向”，单击“确定”，得到控制点A旋转的按钮。隐藏点A。选中所有点，单击“显示”菜单中的“隐藏标签”。单击“动画点”按钮，旋转点A，相应地正方体旋转，正方体的一条面对角线旋转形成纸篓（图2）。