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本文在线性粘弹性的范围内,研究了粘弹性基础上的粘弹性梁的动力特性。建立了适合于各种粘弹性模型的普遍动力学方程;通过拉普拉斯变换,导出了普遍形式的本征方程并且给出了一些模型及其组合情况下的具体形式。得到了基础和梁均为 Kelvin-Voigt 固体情况下的固有频率和模态阻尼比的解析式,并讨论了其过阻尼问题。对基础和梁均为标准线性固体(SLS)情况,进行了数值计算,并对计算结果进行了详细分析和讨论。