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在一般局部凸空间X中,通过X中的有界集B,我们构造了新的有界集BU以及由BU组成的有界集族BU,利用BU中有界集的良好性质,得到了X的强对偶空间X*可距离化的一个充要条件.并由此证明了:由Xn所构成的严格归纳极限空间X的强对偶空间X*可距离化的充要条件是诸Xn*都可距离化;(LB)空间X的强对偶X*可距离化而(LF)空间X的强对偶X*不可距离化;广义函数空间D*(Ω)和E*(Ω)都不可距离化.