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局部凸空间X的强对偶X^＊可距离化的充要条件

来源 :湖南大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：tuniao1

【摘 要】

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在一般局部凸空间X中,通过X中的有界集B,我们构造了新的有界集BU以及由BU组成的有界集族BU,利用BU中有界集的良好性质,得到了X的强对偶空间X*可距离化的一个充要条件.并由此

【作 者】

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曹定华 朱起定 

【机 构】

：

湖南大学数学与计量经济学院,湖南师范大学数学系

【出 处】

：

湖南大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2003年2期

【关键词】

：

局部凸空间 有界集族 强对偶 可距离化 充要条件 locally convex space family of bounded sets strong dual 

【基金项目】

：

国家自然科学基金

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在一般局部凸空间X中,通过X中的有界集B,我们构造了新的有界集BU以及由BU组成的有界集族BU,利用BU中有界集的良好性质,得到了X的强对偶空间X*可距离化的一个充要条件.并由此证明了:由Xn所构成的严格归纳极限空间X的强对偶空间X*可距离化的充要条件是诸Xn*都可距离化;(LB)空间X的强对偶X*可距离化而(LF)空间X的强对偶X*不可距离化;广义函数空间D*(Ω)和E*(Ω)都不可距离化.

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