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以便保护数字图象的版权,一个新柔韧的数字图象 watermarking 算法基于混乱系统和 QR 因式分解被建议。主人图象第一与一样的尺寸被划分成块,然后, QR 因式分解在每块上被执行。逻辑印射产生的假散乱圆形的链(PCC )(LM ) 被使用为提高计划的安全选择嵌入的块。没有引起显著人工制品,在选择的块的 Q 矩阵的第一个列系数被修改嵌入水位标。没有原来的盖子图象,水位标抽取过程被执行。试验性的结果证明 watermarked 图象有好视觉质量和这个计划比存在技术好,特别当图象被收割攻击时,噪音污染等