【摘 要】
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设R是一个环,M是双R-模,若对每个e∈E（R）,有eR（1-e）Me=eM（1-e）Re=0,则称M为拟Abel模,这里E（R）表示R的幂等元集合.若R-双模R是拟Abel的,则称R为拟Abel环.证明了如下结果：①R为拟Abel环
【机 构】
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扬州大学数学科学学院,焦作师范高等专科学校数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10771182,10771183）,江苏省普通高校研究生科研创新项目（CX09B-309Z）
论文部分内容阅读
设R是一个环,M是双R-模,若对每个e∈E（R）,有eR（1-e）Me=eM（1-e）Re=0,则称M为拟Abel模,这里E（R）表示R的幂等元集合.若R-双模R是拟Abel的,则称R为拟Abel环.证明了如下结果：①R为拟Abel环当且仅当对任意的a∈N（R）,e∈E（R）,ea=0蕴涵eRae=0,这里N（R）表示R的幂零元集合;②R为Abel环当且仅当R为幂零自反环和拟Abel环;③设σ为环R的环自同态映射且满足条件：e∈E（R）,σ（e）=e,则R为拟Abel环当且仅当R（σ）为拟Abel模.
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