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摘要:本文根据《数学课程标准》要求,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,这就需要让数学回归课堂。
关键词:数学;回归;课堂;
《数学课程标准(实验稿)》要求数学教学应当密切联系学生的生活实际,使学生感受数学与生活的密切联系,对数学产生亲切感,能初步用数学的眼光观察生活,用数学的思维思考生活,使学生感受数学在生活中的魅力。但是纵观如今的小学数学教学,往往是“生活味”渐渐浓了起来,但“数学味”却被逐渐淡化、冷落,致使数学课反倒丢了“数学味”,从而导致数学教育的失衡。因此,我认为在新课程背景下,“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。
用审美的眼光来欣赏数学
数学以高度抽象、极其简洁的形式和思想反映了客观世界的内容美。数学独具的简洁美(抽象美、符号美、统一美)、和谐美(对称美、形式美)、奇异美(有限美、神秘美等)震撼着我们的心灵。许多课程内容,我们都可尽情展现数学的美,并将其带进课堂,与学生一起分享,使其感悟数学美的真谛。
课例一:《比的意义》片段
师:(出示下图)选出你认为最美的长方形,并给它们作上标记。
结果,几乎所有学生都选择了2号、4号和5号长方形。
师:其实,早在一千多年前,德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验,而评选的结果与我们刚刚的评选竟不谋而合。那这些长方形为什么会被大家公认为是最美的,其中的奥秘到底在哪里呢?就让我们带着这些问题,开始今天的学习。
师:根据经验,你觉得一个长方形美不美,主要跟它的什么有关?
生1:跟它的形状有关。
生2:最好不要太瘦,也不要太胖。比如说这里的1号和3号。
生3:我觉得长方形美不美,与它的大小并没有什么关系。
生4:似乎跟长方形长与宽的关系有关。
……
师:确实,长方形的美与它的长和宽之间有密切的联系。同学们不妨试着用2号、4号和5号这三个长方形的长除它们各自的宽,看看最后的结果有没有什么规律。
一次有趣的课堂实验,一个简短的科学典故,使枯燥的数学教学感染上了浓郁的文化气息。学过程由于创设了情境,增加了学生数学鉴赏的体验活动,同时很好地体现了学生的审美情趣和能力。教师根据“黄金分割”原理使“美与比”的关系得以深刻展示,从而使学生领悟数学的无尽魅力。
用历史的足迹来追导数学
数学的历史向我们展示了数学概念的起源、思想方法的形成、理论体系的发展以及古今中外数学家孜孜以求的奋斗经历。在教学中,充分利用数学史的知识,常能激发学生学习数学的兴趣,不同时空数学思想的对比,有利于拓宽学生的视野,培养学生全方位的认识能力和思考弹性,还能让学生了解不同历史背景下的数学观。
课例二:《用字母表示数》片断
师:有一个人也发现和我们同样的问题,他把×写得小一些,再写得小一些,最后把写成了“·”。这个人认为自己的发明非常有价值。于是他向世界数学大会写了一封信,要求在全世界范围内推广使用。小朋友们想象一下,他的要求会得到批准吗?
生:不能!容易与小数点混淆。
师:我们对待事物都应该用科学的态度。但这个人并没有气馁,而是继续想办法,他心想: “·”容易和小数点混淆,那就干脆不要了。于是他又写了一封信陈述自己的想法,请示世界数学大会批准自己的请求,小朋友看看,这一次他的想法能得到允许吗?
生:我认为不能。两个数中间的符号没有了,会让人家看不懂的!
师:的确如此,这一次他的想法又未得到实现。他会放弃吗?
生:不会!
师:这个人很执着,他没有放弃。心想:符号不写了会混淆,那我在前面加上一个前提条件:只有当数和字母或者字母与字母相乘的时候“×”才可以写成“·”或直接省略不写,这样变可能不会混淆了。于是他又给世界数学大会写了第三封信,再次请求在世界范围内推广他的想法。他的愿望能实现吗?
生:我想能的。因为这一次他加了一个前提条件,这样不会引起混淆。
师:的确,从那以后,在数学界就有了这样一条规则。
故事形象有趣,亦庄亦谐,驱人奋进。让其从中亲身经历数学思想的逻辑重演,体验期盼、苦闷、欣慰。尽管花了不少时间,但我认为这样做是值得的。讨论的过程激发了学生对数学的兴趣和对数学文化探究的欲望。
用创造的激情来体验数学
数学课堂教学需要必要的生活情境,需要让孩子在生活情境中理解数学、应用数学。我们常说数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉,应该具有产生数学问题的情境和数学抽象;应该理解掌握数学的符号变换;应该学会数学的思考和应用。
课例三:《轴对称图形》片断:
师:这节课,我们一起走进“轴对称图形”世界,感受到轴对称图形给我们带来的无穷无尽的美的享受。其实,对于“对称美”的热爱,人类如此,大自然更是钟爱有加。前些天,张老师去了桂林,并给大家带回一些桂林山水的图片。(出示遮去倒影后的桂林山石的图片,供学生欣赏。)你们发现什么?
边看图片,边有学生嘀咕开了:
生1:美是很美,可它们并不对称呀!
生2:今天我们学习轴对称图形,干嘛给我们看些图片?“
……
正当同学们为此颇感疑惑时,教师不失时机地将遮去的倒影展现在学生们面前时,几乎在一瞬间,所有同学都呆住了。此刻展现在他们面前的是那一幅幅大自然伟大杰作:奇异的山、水中的倒影以及由此而形成的那份没有雕饰、不着痕迹的轴对称图形 。
师:美吗?
生(众):美!
师:你们看到对称了吗?
生(众):看到了!
案例中教师用数学的眼睛重新解读了《桂林山水》,深刻的数学发现与情感体验,并努力将其转化为一种数学力量,以促成他们数学涵养的不断成长。用数学的眼光看事物,用数学的头脑思想问题必将成为学生的一种习惯。
【作者单位:绍兴县杨汛桥实验学校 浙江312028】
关键词:数学;回归;课堂;
《数学课程标准(实验稿)》要求数学教学应当密切联系学生的生活实际,使学生感受数学与生活的密切联系,对数学产生亲切感,能初步用数学的眼光观察生活,用数学的思维思考生活,使学生感受数学在生活中的魅力。但是纵观如今的小学数学教学,往往是“生活味”渐渐浓了起来,但“数学味”却被逐渐淡化、冷落,致使数学课反倒丢了“数学味”,从而导致数学教育的失衡。因此,我认为在新课程背景下,“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。
用审美的眼光来欣赏数学
数学以高度抽象、极其简洁的形式和思想反映了客观世界的内容美。数学独具的简洁美(抽象美、符号美、统一美)、和谐美(对称美、形式美)、奇异美(有限美、神秘美等)震撼着我们的心灵。许多课程内容,我们都可尽情展现数学的美,并将其带进课堂,与学生一起分享,使其感悟数学美的真谛。
课例一:《比的意义》片段
师:(出示下图)选出你认为最美的长方形,并给它们作上标记。
结果,几乎所有学生都选择了2号、4号和5号长方形。
师:其实,早在一千多年前,德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验,而评选的结果与我们刚刚的评选竟不谋而合。那这些长方形为什么会被大家公认为是最美的,其中的奥秘到底在哪里呢?就让我们带着这些问题,开始今天的学习。
师:根据经验,你觉得一个长方形美不美,主要跟它的什么有关?
生1:跟它的形状有关。
生2:最好不要太瘦,也不要太胖。比如说这里的1号和3号。
生3:我觉得长方形美不美,与它的大小并没有什么关系。
生4:似乎跟长方形长与宽的关系有关。
……
师:确实,长方形的美与它的长和宽之间有密切的联系。同学们不妨试着用2号、4号和5号这三个长方形的长除它们各自的宽,看看最后的结果有没有什么规律。
一次有趣的课堂实验,一个简短的科学典故,使枯燥的数学教学感染上了浓郁的文化气息。学过程由于创设了情境,增加了学生数学鉴赏的体验活动,同时很好地体现了学生的审美情趣和能力。教师根据“黄金分割”原理使“美与比”的关系得以深刻展示,从而使学生领悟数学的无尽魅力。
用历史的足迹来追导数学
数学的历史向我们展示了数学概念的起源、思想方法的形成、理论体系的发展以及古今中外数学家孜孜以求的奋斗经历。在教学中,充分利用数学史的知识,常能激发学生学习数学的兴趣,不同时空数学思想的对比,有利于拓宽学生的视野,培养学生全方位的认识能力和思考弹性,还能让学生了解不同历史背景下的数学观。
课例二:《用字母表示数》片断
师:有一个人也发现和我们同样的问题,他把×写得小一些,再写得小一些,最后把写成了“·”。这个人认为自己的发明非常有价值。于是他向世界数学大会写了一封信,要求在全世界范围内推广使用。小朋友们想象一下,他的要求会得到批准吗?
生:不能!容易与小数点混淆。
师:我们对待事物都应该用科学的态度。但这个人并没有气馁,而是继续想办法,他心想: “·”容易和小数点混淆,那就干脆不要了。于是他又写了一封信陈述自己的想法,请示世界数学大会批准自己的请求,小朋友看看,这一次他的想法能得到允许吗?
生:我认为不能。两个数中间的符号没有了,会让人家看不懂的!
师:的确如此,这一次他的想法又未得到实现。他会放弃吗?
生:不会!
师:这个人很执着,他没有放弃。心想:符号不写了会混淆,那我在前面加上一个前提条件:只有当数和字母或者字母与字母相乘的时候“×”才可以写成“·”或直接省略不写,这样变可能不会混淆了。于是他又给世界数学大会写了第三封信,再次请求在世界范围内推广他的想法。他的愿望能实现吗?
生:我想能的。因为这一次他加了一个前提条件,这样不会引起混淆。
师:的确,从那以后,在数学界就有了这样一条规则。
故事形象有趣,亦庄亦谐,驱人奋进。让其从中亲身经历数学思想的逻辑重演,体验期盼、苦闷、欣慰。尽管花了不少时间,但我认为这样做是值得的。讨论的过程激发了学生对数学的兴趣和对数学文化探究的欲望。
用创造的激情来体验数学
数学课堂教学需要必要的生活情境,需要让孩子在生活情境中理解数学、应用数学。我们常说数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉,应该具有产生数学问题的情境和数学抽象;应该理解掌握数学的符号变换;应该学会数学的思考和应用。
课例三:《轴对称图形》片断:
师:这节课,我们一起走进“轴对称图形”世界,感受到轴对称图形给我们带来的无穷无尽的美的享受。其实,对于“对称美”的热爱,人类如此,大自然更是钟爱有加。前些天,张老师去了桂林,并给大家带回一些桂林山水的图片。(出示遮去倒影后的桂林山石的图片,供学生欣赏。)你们发现什么?
边看图片,边有学生嘀咕开了:
生1:美是很美,可它们并不对称呀!
生2:今天我们学习轴对称图形,干嘛给我们看些图片?“
……
正当同学们为此颇感疑惑时,教师不失时机地将遮去的倒影展现在学生们面前时,几乎在一瞬间,所有同学都呆住了。此刻展现在他们面前的是那一幅幅大自然伟大杰作:奇异的山、水中的倒影以及由此而形成的那份没有雕饰、不着痕迹的轴对称图形 。
师:美吗?
生(众):美!
师:你们看到对称了吗?
生(众):看到了!
案例中教师用数学的眼睛重新解读了《桂林山水》,深刻的数学发现与情感体验,并努力将其转化为一种数学力量,以促成他们数学涵养的不断成长。用数学的眼光看事物,用数学的头脑思想问题必将成为学生的一种习惯。
【作者单位:绍兴县杨汛桥实验学校 浙江312028】