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离散型随机变量的分布列是现行新教材高三概率部分非常重要的内容，以分布列为基础的随机变量ξ的期望与ξ^2的期望具有不等的关系Eξ^2≥(Eξ)^2．这个不等式把随机数学的概率与确定性数学的不等式有机地结合起来，充分显示出数学的统一性，体现了数学的和谐美．无理式的最值求解以及无理不等式的证明是国内高中各级数学竞赛的重点考查内容，