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为伪因地球自转而引起的地带地对称的流动的非线性的稳定性标准被建立最佳的 Poincar é不平等改进。不平等被考虑的变化计算导出另外带的动量不变。当与有限带的长度在一条周期的隧道适用于 Eady 模型时，改进非线性的稳定性标准与提供的线性正常模式的稳定性标准相同南方的宽度是的隧道比乘它的隧道长度的 0.8605 ···没有大(它是地球物理地相关的盒子) 。