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基于各种Ekeland变分原理的等价形式，主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题．首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi．Kirk不动点定理，向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli—Thera定理．进一步研究了向量Ekeland变分原理与向量Caristi—Kirk不动点定理，向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli—Thera定理的等价性．