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摘 要：在对武器制导系统研究过程中，精度仿真技术是一种必不可少的方法手段。文中依据伴随系统理论，结合实际应用情况，在评定武器误差精度时，求出实验落点偏差。实验结果显示，该仿真方法能够提升实验效率，改善武器系统制导精度。
关键词：仿真对策;制导误差;武器系统
引 言
在武器系统的检验过程中，检验方要对武器系统的性能进行考核，研究其是否能满足战术的标准要求，主要内容有制导精度、杀伤概率、安全性等[1]，其中制导精度在系统性能中是非常重要的一项，因为制导精度的结果将直接影响系统武器的运行程度。
1.导弹制导系统仿真
导弹制导控制体系研究方法：（1）理论分析。在多种控制理论基础上，对系统进行优化设计。（2）实体实验。包含各种飞行试验、例行试验。（3）仿真试验。半实物仿真与数字仿真，在系统研究过程中，进行设计及性能试验。
导弹制导系统仿真的关键：仿真总体技术、专用仿真器、仿真精度方法、实时仿真技术、人机交互技术。弹道系统设计成型后，必须定出导弹系统的射击精准度。弹道系统的射击精度统计需拥有大量统计子样，大量统计子样是不可能靠实弹获取的。武器系统飞行的仿真技术可以提供大量的仿真子样，称为模拟打靶，因此能够对武器系统中射击精准度进行统计。
2.制导精度分析
（1）误差源分析
飞行器的落点情况、制导精度都是导弹系统中非常重要的，对飞行器的性能进行研究，进而研究它的统计规律性。一般来讲，对飞行器的飞行规律利用函数表示，然后进行分析研究。
影响命中精度误差的原因有很多，其中包括制导误差、再入误差、物理偏差等等。分析所有的命中精度原因不太现实，只能对其中的主要误差源研究分析。当找到了各种误差源的规律时，就可以利用弹道计算找出总的误差分布。制导误差能够对飞行器落点精度产生影响，包括制导方法偏差和制导工具偏差。①制导方法偏差，是由于存在干扰因素，加上制导方案的不完善造成的落点偏差。通过对制导方案进行一系列研究改进，减少方法偏差在制导偏差中的比例。②工具偏差能够对飞行器的精度造成很大影响，资料研究发现，它的偏差比例在总偏差中约占70%～80%，陀螺上安装了加速度，由于陀螺稳定漂移，使得加速度的测量与最初的瞄准方向产生偏离，另外加速度计自身的偏差，使坐标和测出的速度偏离武器实际的坐标及速度，因而造成落点的散布。
（2） 落点散布的统计
飞行器的射击精准度及密集度的总称为命中精度。一定程度下，射击精准度能体现飞行系统的精确性，落点平均偏差，其中的很大部分原因是飞行系统参数偏差造成的，进行飞行试验射击时产生的偏差，可归为飞行系统偏差，在发射前纠正或飞行中修正是不够的，可当做随机误差进行处理。射击密集状况，影响到飞行器系统的稳定性，飞行器系统受随机干扰因素影响造成落点的散布，这些随机情况是很难消除的，只能从设计上、工艺上加以改进。一般情况下在实际中系统偏差和随机偏差是难以消除的，一般情况下假设系统误差被消除的情况，构建的各种用于飞行器精度的各项指标成立。
3.螺旋运动速度控制导引规律
當导弹进行螺旋运动，侧向及纵向分别采用正弦和余弦过载指令，表示如下：
为提高精度，须设计一定的导引规律规划导弹轨迹行程。设计传统导引规律的原则，是为提高弹目的距离和视线加速度的收敛性。
研究发现，在侧向与纵向平面中，控制导引规律中导弹速度的过载指令为：
4.螺旋运动对制导精准度的影响
螺旋运动问题能用运动平面内微分方程式进行表述。适合变系数数值控制问题的共轭系统方法，用来进行导弹螺旋运动导致的脱靶量的解析。螺旋运动引起的脱靶量包括稳态及暂态部分，如何计算暂态的脱靶量，将是探讨螺旋运动造成制导精准度影响的核心。
采用当前国际上比较流行的导弹末制导系统，侧向平面中，螺旋运动速度控制如下：
为方便研究，控制系统的动态螺旋过程可相当于一阶等效环节。
导弹螺旋运动中的导引规律为
利用拉普拉斯变换，图1的导引图可以变为简化的螺旋运动导引结构。
依据共轭系统变换规则，图2的导引结构图可变为如图3所示，导弹螺旋运动导引的共轭系统。
导弹运动的脱靶量，包含有：（1）比例导引造成的脱靶量，此脱靶量和制导控制系统带宽、比例导引系数、导引时间等有关;（2）纯螺旋运动造成的。通常这种脱靶量大于比例导引造成的脱靶量。
根据分析得出结论：①当螺旋运动的频率过大，超过带宽时，落点的脱靶量将接近0，即螺旋运动几乎对脱靶量不造成影响。②当导弹近乎停止螺旋运动，落点指标将近乎为1，这说明落点的脱靶量是由比例导引造成的。
5.飞行精度仿真中的精度控制及仿真模型的校验
（1）一般来说，对弹道子样的统计计算中，弹道计算的样本容量越大，统计计算的精度也就越高，但样本数不能一直增加。实际上，当样本容量一定时，统计量的统计特征都在相应的置信区间，因此可由统计量特征的要求，来控制样本容量。统计量的估值是否落在一定的置信区间，据此来判断统计的精度能否满足要求。如果满足不了，将增加样本容量，重新统计，直到满足。统计过程中，利用上述方法对落点、脱靶量、目标坐标差等来判断，直至上述所有情况均符合精准度的要求，统计才能结束，并统计出落点概率。
（2）飞行精度仿真模型的校验
对弹道仿真模型进行校验，需要由半实物仿真和实物仿真来进行，前提是需要在制导控制系统的配合下来完成任务。
6.协方差表述函数
协方差表述函数技术是利用系统中的随机效应，从而采取统计分析的技术。采用此技术统计并不需要取得大量的随机子样，需要进行最多的是对非线性模型进行线性化，将随机的数字特征送进系统模型中，程序运行一次就可得到相当多的数字特征，从而节省更多时间。
协方差函数技术在计算机初期的应用中，对节省工作量是有很大帮助的，它省却了蒙特卡洛法中统计子样的大量计算。社会在逐步发展，当代计算机计算一条弹道仅用几秒钟，蒙特卡洛法完全可以统计大量子样，反观协方差函数技术对统计线性化却是很不方便的，没有蒙特卡洛法的优势，因此协方差函数技术没有得到实际应用，蒙特卡洛法在实际中得到有效推广及应用。
7.仿真结果与分析
为了检验螺旋运动引起的脱靶量算法的正确性，利用猛特卡洛法进行计算脱靶量，选取{0，2π}范围内的数字作为螺旋运动的初始角θ，通过大量的弹道仿真算法[2]，对脱靶量均值和预测脱靶量来比对，无量纲化和仿真计算脱靶量几乎一致，变化规律是相同的。分析得出，在一定范围中，脱靶量和螺旋运动指令成正比;一定范围中，脱靶量和导引系数成反比，比例导引系数变大，脱靶量变小。
结束语
本文通过控制螺旋运动速度造成系统制导精度不准的情况，分析了螺旋运动影响导弹运动的规律[3]。从螺旋运动速度控制的原理出发，采用共轭法进行分析，推理出一项螺旋运动计算导弹脱靶量的方法。研究发现，对武器系统制导精度造成影响的主要原因有，比例导引系数、螺旋指令、螺旋交变角速度等。脱靶量计算法可以达到螺旋工程实践的应用条件，且能用以解决螺旋轨迹弹道设计的系列问题，它具有广泛的通用性，为螺旋轨迹速度控制技术提供了有价值的参考。
参考文献
[1]张励.先进防空导弹武器系统综合仿真技术研究[J].空天防御，2018，1（01）：36-43.
[2]闫杰.符文星，张凯，陈康，常晓飞，张通，付斌，吴思捷.武器系统仿真技术发展综述[J].系统仿真学报，2019，31（09）：1775-1789.
关键词：仿真对策;制导误差;武器系统
引 言
在武器系统的检验过程中，检验方要对武器系统的性能进行考核，研究其是否能满足战术的标准要求，主要内容有制导精度、杀伤概率、安全性等[1]，其中制导精度在系统性能中是非常重要的一项，因为制导精度的结果将直接影响系统武器的运行程度。
1.导弹制导系统仿真
导弹制导控制体系研究方法：（1）理论分析。在多种控制理论基础上，对系统进行优化设计。（2）实体实验。包含各种飞行试验、例行试验。（3）仿真试验。半实物仿真与数字仿真，在系统研究过程中，进行设计及性能试验。
导弹制导系统仿真的关键：仿真总体技术、专用仿真器、仿真精度方法、实时仿真技术、人机交互技术。弹道系统设计成型后，必须定出导弹系统的射击精准度。弹道系统的射击精度统计需拥有大量统计子样，大量统计子样是不可能靠实弹获取的。武器系统飞行的仿真技术可以提供大量的仿真子样，称为模拟打靶，因此能够对武器系统中射击精准度进行统计。
2.制导精度分析
（1）误差源分析
飞行器的落点情况、制导精度都是导弹系统中非常重要的，对飞行器的性能进行研究，进而研究它的统计规律性。一般来讲，对飞行器的飞行规律利用函数表示，然后进行分析研究。
影响命中精度误差的原因有很多，其中包括制导误差、再入误差、物理偏差等等。分析所有的命中精度原因不太现实，只能对其中的主要误差源研究分析。当找到了各种误差源的规律时，就可以利用弹道计算找出总的误差分布。制导误差能够对飞行器落点精度产生影响，包括制导方法偏差和制导工具偏差。①制导方法偏差，是由于存在干扰因素，加上制导方案的不完善造成的落点偏差。通过对制导方案进行一系列研究改进，减少方法偏差在制导偏差中的比例。②工具偏差能够对飞行器的精度造成很大影响，资料研究发现，它的偏差比例在总偏差中约占70%～80%，陀螺上安装了加速度，由于陀螺稳定漂移，使得加速度的测量与最初的瞄准方向产生偏离，另外加速度计自身的偏差，使坐标和测出的速度偏离武器实际的坐标及速度，因而造成落点的散布。
（2） 落点散布的统计
飞行器的射击精准度及密集度的总称为命中精度。一定程度下，射击精准度能体现飞行系统的精确性，落点平均偏差，其中的很大部分原因是飞行系统参数偏差造成的，进行飞行试验射击时产生的偏差，可归为飞行系统偏差，在发射前纠正或飞行中修正是不够的，可当做随机误差进行处理。射击密集状况，影响到飞行器系统的稳定性，飞行器系统受随机干扰因素影响造成落点的散布，这些随机情况是很难消除的，只能从设计上、工艺上加以改进。一般情况下在实际中系统偏差和随机偏差是难以消除的，一般情况下假设系统误差被消除的情况，构建的各种用于飞行器精度的各项指标成立。
3.螺旋运动速度控制导引规律
當导弹进行螺旋运动，侧向及纵向分别采用正弦和余弦过载指令，表示如下：
为提高精度，须设计一定的导引规律规划导弹轨迹行程。设计传统导引规律的原则，是为提高弹目的距离和视线加速度的收敛性。
研究发现，在侧向与纵向平面中，控制导引规律中导弹速度的过载指令为：
4.螺旋运动对制导精准度的影响
螺旋运动问题能用运动平面内微分方程式进行表述。适合变系数数值控制问题的共轭系统方法，用来进行导弹螺旋运动导致的脱靶量的解析。螺旋运动引起的脱靶量包括稳态及暂态部分，如何计算暂态的脱靶量，将是探讨螺旋运动造成制导精准度影响的核心。
采用当前国际上比较流行的导弹末制导系统，侧向平面中，螺旋运动速度控制如下：
为方便研究，控制系统的动态螺旋过程可相当于一阶等效环节。
导弹螺旋运动中的导引规律为
利用拉普拉斯变换，图1的导引图可以变为简化的螺旋运动导引结构。
依据共轭系统变换规则，图2的导引结构图可变为如图3所示，导弹螺旋运动导引的共轭系统。
导弹运动的脱靶量，包含有：（1）比例导引造成的脱靶量，此脱靶量和制导控制系统带宽、比例导引系数、导引时间等有关;（2）纯螺旋运动造成的。通常这种脱靶量大于比例导引造成的脱靶量。
根据分析得出结论：①当螺旋运动的频率过大，超过带宽时，落点的脱靶量将接近0，即螺旋运动几乎对脱靶量不造成影响。②当导弹近乎停止螺旋运动，落点指标将近乎为1，这说明落点的脱靶量是由比例导引造成的。
5.飞行精度仿真中的精度控制及仿真模型的校验
（1）一般来说，对弹道子样的统计计算中，弹道计算的样本容量越大，统计计算的精度也就越高，但样本数不能一直增加。实际上，当样本容量一定时，统计量的统计特征都在相应的置信区间，因此可由统计量特征的要求，来控制样本容量。统计量的估值是否落在一定的置信区间，据此来判断统计的精度能否满足要求。如果满足不了，将增加样本容量，重新统计，直到满足。统计过程中，利用上述方法对落点、脱靶量、目标坐标差等来判断，直至上述所有情况均符合精准度的要求，统计才能结束，并统计出落点概率。
（2）飞行精度仿真模型的校验
对弹道仿真模型进行校验，需要由半实物仿真和实物仿真来进行，前提是需要在制导控制系统的配合下来完成任务。
6.协方差表述函数
协方差表述函数技术是利用系统中的随机效应，从而采取统计分析的技术。采用此技术统计并不需要取得大量的随机子样，需要进行最多的是对非线性模型进行线性化，将随机的数字特征送进系统模型中，程序运行一次就可得到相当多的数字特征，从而节省更多时间。
协方差函数技术在计算机初期的应用中，对节省工作量是有很大帮助的，它省却了蒙特卡洛法中统计子样的大量计算。社会在逐步发展，当代计算机计算一条弹道仅用几秒钟，蒙特卡洛法完全可以统计大量子样，反观协方差函数技术对统计线性化却是很不方便的，没有蒙特卡洛法的优势，因此协方差函数技术没有得到实际应用，蒙特卡洛法在实际中得到有效推广及应用。
7.仿真结果与分析
为了检验螺旋运动引起的脱靶量算法的正确性，利用猛特卡洛法进行计算脱靶量，选取{0，2π}范围内的数字作为螺旋运动的初始角θ，通过大量的弹道仿真算法[2]，对脱靶量均值和预测脱靶量来比对，无量纲化和仿真计算脱靶量几乎一致，变化规律是相同的。分析得出，在一定范围中，脱靶量和螺旋运动指令成正比;一定范围中，脱靶量和导引系数成反比，比例导引系数变大，脱靶量变小。
结束语
本文通过控制螺旋运动速度造成系统制导精度不准的情况，分析了螺旋运动影响导弹运动的规律[3]。从螺旋运动速度控制的原理出发，采用共轭法进行分析，推理出一项螺旋运动计算导弹脱靶量的方法。研究发现，对武器系统制导精度造成影响的主要原因有，比例导引系数、螺旋指令、螺旋交变角速度等。脱靶量计算法可以达到螺旋工程实践的应用条件，且能用以解决螺旋轨迹弹道设计的系列问题，它具有广泛的通用性，为螺旋轨迹速度控制技术提供了有价值的参考。
参考文献
[1]张励.先进防空导弹武器系统综合仿真技术研究[J].空天防御，2018，1（01）：36-43.
[2]闫杰.符文星，张凯，陈康，常晓飞，张通，付斌，吴思捷.武器系统仿真技术发展综述[J].系统仿真学报，2019，31（09）：1775-1789.