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【摘 要】数学思维能力的培养向来是数学教学所关注的重点。本文作者从课本之外寻找高效的提升方法，采用拓展性阅读锻炼学生的思维能力。拓展性阅读是指在课本知识之外适当为学生进行相关资料补充，这样不仅可以有效地补充课本所欠缺的内容，同时还能让学生的思维得到很好的发散与延伸。作者介绍了实践教学中采用的搜集史料、广泛补充课外阅读、深入查询探究三种方法实现思维能力的有效锻炼，让学生受益于课本之外。
【关键词】小学生;数学思维;拓展阅读
小学数学作为基础教育阶段的重点科目，不能只局限于课本内容的学习。这一方面是由于课本知识体系较为单一，不够完善、深入;另一方面是由于现今课程体系变化使得对学生数学思维能力的要求不断提高。笔者采用了拓展性阅读的方法，有效使学生突破了思维提升的瓶颈，实现思维能力的全面提升。在实践中，作者的拓展性阅读方法主要有搜集历史资料、补充课本内容、查询探究三种类型。
一、搜集史料，提升思维高度
数学是以优秀数学家为代表的人类智慧的高浓度结晶。开展拓展性阅读，首先就应当阅读数学史料，通过史料的研读，学生能够很好的理解数学知识的起源与发展历程，有效带动学生的学习兴趣进行深入探究，让学生在数学家的肩膀上看待数学原理定律，提升思维的高度。
如在“简易方程”这一节中，方程这一概念首次为学生所知，在学习完这一节之后，教师就可以通过搜集与方程有关的史料，带领学生进行拓展性阅读。教师在搜集史料进行整理后，可以向学生讲述古希腊数学家丢番图的相关史料，讲述其在自己的墓志铭上，刻上了与方程有关的题目故事。教师可以直接带领学生探究这一题目，拓展学生的方程视野。同时，受年龄的限制，学生在研究题目时所发现的问题、困难，教师应当及时予以解答。在教学目标中，教师应当让学生在丢番图对方程思想的重要贡献方面进行探究理解，体会丢番图的思想高度。在研究与丢番图有关的相关史料中，教师还可以向学生提出丢番图在《算术》所探讨的包含x、y两个未知数的概念，达到提升思想高度的目的。
学生通过史料的补充，不仅仅激发了学习兴趣，在著名数学家的人生故事里体味到了数学的魅力，更提升了学生思维的高度，让他们从更加高端的视野去审视现在的数学学习，长久下来，这样就极大地提升了学生的数学思维。
二、补充资源，提升思维广度
在课本学习之外，及时进行资源的补充，可以有效拓展学生的知识宽广度，让学生在对丰富的资料探究中提升思维的广度，从更加多层次的方面让学生看待课本中的数学知识，更加多角度的思考数学问题。
如在“折线统计图”这一节中，學生将会学习到表示数值变动幅度的折线统计图。在讲述完这一节课的相关内容后，教师可以进行知识、资料的补充，向学生介绍更多类型的统计图，如饼状统计图。教师可以在介绍饼状图的时候使用图示，向学生介绍相关数据，展现饼状图明确表示某一数据占总体之比、各部分之比的特点。教师此时可以用小学生较易理解的蛋糕做比喻，以蛋糕中心为圆心，各部分所占的比例就相当于将蛋糕切分。教师可以让学生比较饼状统计图与之前所学两种统计图的区别与联系，让学生了解到统计图的多样性，将各类统计图的特点及不同用法向学生细细讲述，从而让学生在除课本知识之外了解到更多的相关统计图，以拓展学生的思维广度。
在这一案例中，饼状图作为补充资源，让学生多角度扩充理解了课本所学的知识，并能够清楚的把握课本所学折线统计图的特点及应用场景，让学生在学习时能够以更广的视野去看待知识，提升思维能力。
三、查询探究，提升思维深度
查询探究是指学生在遇到问题或学习知识时，可以通过自主查询、自主探究的方式，对知识进行深度探讨，以提升学生的思维深度。在此过程中，教师要在旁进行细心的指导，补充拓展性资料，提出拓展性问题以达到提升学生思维能力的目的。
如在进行“因数与倍数”这一节中，学生在了解了因数与倍数的相关概念后，要进行计算。教师此时可以补充一些拓展性知识与问题，让学生进行探究：“某个数的倍数是有规律的，你能发现吗？”“3的倍数有哪些？”学生自然就会进行思考得出“6、9、12、15”这些答案，此时学生只是进行了初步探究，教师可以继续补充课外材料：这些数字倍数的相关规律，让学生自主去进行阅读，写下自己的体会。同样，在学习因数时，教师也可以梳理适合小学教学这一阶段的倍数相关规律，让学生进行阅读探究，从而不断深化对这一节内容的思维认知。在适当的教学强度下对课本内容进行拓展性补充，让学生对所学知识更加深入的理解与体会。有了课本的基础知识，学生对拓展性资料的接受程度较好，且其思维可以被有效带进问题，不断深入。
通过查询探究，学生跟随教师的步伐一步步深入知识本质，通过自主的阅读探究，从一开始的浅层接收到深层理解，这有效的锻炼了学生的思维能力，提升了小学生思维的深度。在实际教学中，教师应当把握好拓展的“度”。
通过拓展性阅读，教师从史料、补充材料、拓展性问题入手，从高度、广度、深度三方面提升了学生的思维，是一种十分有效的思维训练方法。学生在小学数学这一阶段了解除课本外的数学知识，这是当代数学教学的时代所趋。未来，更多利用拓展阅读进行数学各方面训练提升的方法还有待学者的积极实践与探讨。
【参考文献】
[1]葛利红.大数据背景下的小学数学课程资源开发分析[J]. 新课程导学. 2018 （06）
（作者单位：江苏省南通市通州区十总小学）
【关键词】小学生;数学思维;拓展阅读
小学数学作为基础教育阶段的重点科目，不能只局限于课本内容的学习。这一方面是由于课本知识体系较为单一，不够完善、深入;另一方面是由于现今课程体系变化使得对学生数学思维能力的要求不断提高。笔者采用了拓展性阅读的方法，有效使学生突破了思维提升的瓶颈，实现思维能力的全面提升。在实践中，作者的拓展性阅读方法主要有搜集历史资料、补充课本内容、查询探究三种类型。
一、搜集史料，提升思维高度
数学是以优秀数学家为代表的人类智慧的高浓度结晶。开展拓展性阅读，首先就应当阅读数学史料，通过史料的研读，学生能够很好的理解数学知识的起源与发展历程，有效带动学生的学习兴趣进行深入探究，让学生在数学家的肩膀上看待数学原理定律，提升思维的高度。
如在“简易方程”这一节中，方程这一概念首次为学生所知，在学习完这一节之后，教师就可以通过搜集与方程有关的史料，带领学生进行拓展性阅读。教师在搜集史料进行整理后，可以向学生讲述古希腊数学家丢番图的相关史料，讲述其在自己的墓志铭上，刻上了与方程有关的题目故事。教师可以直接带领学生探究这一题目，拓展学生的方程视野。同时，受年龄的限制，学生在研究题目时所发现的问题、困难，教师应当及时予以解答。在教学目标中，教师应当让学生在丢番图对方程思想的重要贡献方面进行探究理解，体会丢番图的思想高度。在研究与丢番图有关的相关史料中，教师还可以向学生提出丢番图在《算术》所探讨的包含x、y两个未知数的概念，达到提升思想高度的目的。
学生通过史料的补充，不仅仅激发了学习兴趣，在著名数学家的人生故事里体味到了数学的魅力，更提升了学生思维的高度，让他们从更加高端的视野去审视现在的数学学习，长久下来，这样就极大地提升了学生的数学思维。
二、补充资源，提升思维广度
在课本学习之外，及时进行资源的补充，可以有效拓展学生的知识宽广度，让学生在对丰富的资料探究中提升思维的广度，从更加多层次的方面让学生看待课本中的数学知识，更加多角度的思考数学问题。
如在“折线统计图”这一节中，學生将会学习到表示数值变动幅度的折线统计图。在讲述完这一节课的相关内容后，教师可以进行知识、资料的补充，向学生介绍更多类型的统计图，如饼状统计图。教师可以在介绍饼状图的时候使用图示，向学生介绍相关数据，展现饼状图明确表示某一数据占总体之比、各部分之比的特点。教师此时可以用小学生较易理解的蛋糕做比喻，以蛋糕中心为圆心，各部分所占的比例就相当于将蛋糕切分。教师可以让学生比较饼状统计图与之前所学两种统计图的区别与联系，让学生了解到统计图的多样性，将各类统计图的特点及不同用法向学生细细讲述，从而让学生在除课本知识之外了解到更多的相关统计图，以拓展学生的思维广度。
在这一案例中，饼状图作为补充资源，让学生多角度扩充理解了课本所学的知识，并能够清楚的把握课本所学折线统计图的特点及应用场景，让学生在学习时能够以更广的视野去看待知识，提升思维能力。
三、查询探究，提升思维深度
查询探究是指学生在遇到问题或学习知识时，可以通过自主查询、自主探究的方式，对知识进行深度探讨，以提升学生的思维深度。在此过程中，教师要在旁进行细心的指导，补充拓展性资料，提出拓展性问题以达到提升学生思维能力的目的。
如在进行“因数与倍数”这一节中，学生在了解了因数与倍数的相关概念后，要进行计算。教师此时可以补充一些拓展性知识与问题，让学生进行探究：“某个数的倍数是有规律的，你能发现吗？”“3的倍数有哪些？”学生自然就会进行思考得出“6、9、12、15”这些答案，此时学生只是进行了初步探究，教师可以继续补充课外材料：这些数字倍数的相关规律，让学生自主去进行阅读，写下自己的体会。同样，在学习因数时，教师也可以梳理适合小学教学这一阶段的倍数相关规律，让学生进行阅读探究，从而不断深化对这一节内容的思维认知。在适当的教学强度下对课本内容进行拓展性补充，让学生对所学知识更加深入的理解与体会。有了课本的基础知识，学生对拓展性资料的接受程度较好，且其思维可以被有效带进问题，不断深入。
通过查询探究，学生跟随教师的步伐一步步深入知识本质，通过自主的阅读探究，从一开始的浅层接收到深层理解，这有效的锻炼了学生的思维能力，提升了小学生思维的深度。在实际教学中，教师应当把握好拓展的“度”。
通过拓展性阅读，教师从史料、补充材料、拓展性问题入手，从高度、广度、深度三方面提升了学生的思维，是一种十分有效的思维训练方法。学生在小学数学这一阶段了解除课本外的数学知识，这是当代数学教学的时代所趋。未来，更多利用拓展阅读进行数学各方面训练提升的方法还有待学者的积极实践与探讨。
【参考文献】
[1]葛利红.大数据背景下的小学数学课程资源开发分析[J]. 新课程导学. 2018 （06）
（作者单位：江苏省南通市通州区十总小学）