数学思想方法寓于数学知识、数学习题之中，数学习题教学不仅是解题的教学，还应包括数学习题中蕴含的思想方法的教学.数学思想方法揭示了数学概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁.在初中数学习题教学中渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式的错误做法.在教学中教会学生建立数学思想，掌握思想方法，可以使学生在解题时，加强思想分析，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力，从而使学生的思维品质和综合素质有所提高.
　　一、转化思想
　　转化即是把未知转化为已知，把复杂转化为简单，把陌生转化为熟悉，把一般转化为特殊.在解初中数学题时，常常运用转化思想，把抽象问题转化为具体问题，把未知问题转化为已知问题，把立体转化为平面，把高次转化为低次，多元转化为一元，把超越运算转化为代数运算.
　　转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性.在应用转化思想方法去解决数学问题时，没有一个统一的模式去进行.它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换；它可以在宏观上进行等价转化，如在分析和解决实际问题的过程中，普通语言向数学语言的翻译：它可以在符号系统内部实施转换，即所说的恒等变形.消元法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了等价转化思想，我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化.可以说，等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变.由于其多样性和灵活性，我们要合理地设计好转化的途径和方法，避免死搬硬套题型.
　　二、数形结合思想
　　“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”.数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性.形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性.数和形互相联系，可以用数来反映空间形式，也可以用形来说明数量关系.数形结合这种数学思想方法，包含以形助数和以数辅形两个方面，数形结合（或形数结合）就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题，这是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想.华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.
　　新教材中体现数形结合思想的内容很很多.通过数形结合，学生可以深入理解无理数的存在，进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系，最终步入数形结合的更高阶段：坐标系的概念和函数内容的学习.因此，在教学中应不断渗透数形结合的思想，为学生以后进一步学习函数内容及解析几何奠定基础.
　　数形结合思想还用于更多的内容中，例如用图形来反映数量关系.在整式乘法（尤其是乘法公式）中给出许多几何图形解释乘法法则、公式：在列方程解应用题时，用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系；在统计初步中，画频率分布直方图反映频率分布等内容都体现以形来反映数的关系.在初中数学教学中，通过图形的直观，可以帮助学生迅速理解问题，同时学会解决这种问题的方法.
　　三、分类讨论思想
　　在数学研究中，当被研究的对象包含多种可能的情况，导致我们不能对它们一概而论的时候，迫使我们必须按可能出现的所有情况来分类讨论，得出各种情况下相应的结论，这种解决问题的思想方法叫做分类讨论思想，也叫类分法.
　　分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在初中数学中占有重要的位置.在进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论.其中最重要的一条是不漏、不重.
　　四、函数思想与方程思想
　　函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解.有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，从而达到解决问题的目的.
　　函数描述了自然界中数量之间的关系，函数与方程思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究.它体现了联系和变化的辩证唯物主义观点.在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，列方程或构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数与方程思想的关键.对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型.另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题.