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摘要：挠度冲击系数是桥梁动力效应整体参数，应变增大系数是桥梁局部指标，两者并不等同。但在桥梁试验中经常采用应变增大系数反映冲击效应，通过在多个截面布置多个测点来实现，达到从局部到整体转变的效果。然而对于实测应变增大系数并没有评价指标。在收集了大量实测数据后，再利用统计软件SPASS比选几种数学模型后建立了最优的上承式混凝土拱桥实测基频-应变增大系数关系函数，并利用拟合后函数取值与桥梁实测值进行比较，验证其有效性。
关键词：动载试验；冲击效应；回归分析
中图分类号：U448.22+1文献标识码：文章编号：
1引言
行驶的车辆会对其通过的桥梁产生动力冲击作用，结构产生振动，一定程度影响了桥梁结构的工作状态和使用年限，所以科学评价结构的动力效应是必要的，但是检测规范中并没有相关指标来评价实测冲击系数取值范围及其合理性。挠度冲击系数是评价动力效应的一个关键指标，但由于测试条件和方法的限制，现场试验往往没有采集桥梁在动载荷作用下的挠度时程曲线，而是以应变增大系数代替。利用收集到的大量上承式拱桥动力试验报告，整理出各桥实测频率及应变增大系数，建立最优的上承式混凝土拱桥实测基频-应变增大系数关系函数，为科学评价上承式混凝土拱桥动力效应提供依据。
2试验数据
为了客观分析拱桥在汽车作用下的冲击效应，整理出19座拱桥实测应变增大系数及结构自振频率。实测冲击系数与结构体系、桥面平整度、行车速度、车辆特性等诸多因素有关，同时试验检测结果也具有一定程度的随机性。各样本跑车速度为20km/h、30km/h、40km/h、50km/h不同车速通过桥梁，下表中实测应变增大系数为不同车速下最大实测值。
表1钢筋混凝土上承式拱桥实测冲击系数统计表
3回归分析
由表1中各样本实测基频及应变增大系数，可以建立几种常见的数学模型。模型分别采用了二次曲线、复合曲线、增长曲线、S曲线、对数曲线、幂函数曲线、三次曲线、指数曲线模型并得到各个模型的特征参数，由曲线趋势及特征参数选取最优数学模型。图1~图4各描述了8种模型曲线。曲线模型的Sig值均小于上限值0.05，说明模型差异显著并且方程有效。
（1）指数函数及幂函数模型
指数函数数学模型为，函数在样本拟合中趋向线性，在2.6Hz~3.5Hz取值范围为0.297~0.418，增長过快，故排除幂函数数学模型。
（2）复合曲线及二次曲线模型
复合曲线数学模型为，二次曲线线形接近于线性，在2.6Hz~3.5Hz取值范围为0.339~0.514，取值过大，故排除二次曲线数学模型。
（3）增长曲线及对数曲线模型
增长函数数学模型为，sig值为0，R2为0.677。曲线在2.6Hz时取值过大，接近0.4，故排除增长函数数学模型。对数函数数学模型为，sig值为0.001，R2为0.576。对数曲线在模型在χ=0.5Hz时y≈0，故排除对数曲线数学模型。
（4）三次曲线及S曲线模型
为三次曲线数学模型，sig值为0.006，R2为0.637。三次曲线模型在0.5Hz~2.6Hz取值范围为0.063~0.299，但是当χ接近3.5Hz取值反而降低，故排除三次曲线数学模型。S曲线模型为，sig值为0.001，R2为0.588，，曲线趋势符合实际规律且特征参数符合要求，最终选定S曲线数学模型为实测基频-应变增大系数关系函数。
在分析样本的基础上，得到了以上不同数学模型，最终选定S曲线数学模型为实测基频-应变增大系数关系函数。S曲线取值及走向趋势符合应变增大系数变化规律。基于实测系数样本的S曲线函数曲线模型为。但S曲线χ≤1Hz时y值较小，故参照设计规范JTG D60-2004[5]做如下修正：当时，；当时，， 图1为修正后拟合曲线与现行设计规范（JTG D60-2004）对比图。可以将桥梁实测应变放大系数同拟合后函数取值进行比较，来科学评价钢筋混凝土上承式拱桥实测动力效应。
图1 修正后拟合曲线与规范中冲击系数取值对比图
参考文献：
交通部科研所等.大跨径混凝土桥梁的试验方法（YC4-4/1982）[S]．北京：人民交通出版社，1982. 21-22.
夏禾，张楠.车辆与结构动力相互作用[M].北京:科学出版社，2005.
Clough R W,Penzien J.Dynamics of Structures (2nd edition)[M].New York:McGraw-Hill，Inc，1993. 180-191.
卜建清，娄国充，罗韶湘.汽车对桥梁冲击作用分析[J].振动与冲击，2007，26(1)：52-55.
交通部颁 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）
董继承（1984-），男，大学本科，研究方向：桥梁试验技术
胡晋彪（1986-），男，大学本科，研究方向：工程管理分析
赵汗清（1985-），男，硕士研究生，研究方向：结构试验技术
关键词：动载试验；冲击效应；回归分析
中图分类号：U448.22+1文献标识码：文章编号：
1引言
行驶的车辆会对其通过的桥梁产生动力冲击作用，结构产生振动，一定程度影响了桥梁结构的工作状态和使用年限，所以科学评价结构的动力效应是必要的，但是检测规范中并没有相关指标来评价实测冲击系数取值范围及其合理性。挠度冲击系数是评价动力效应的一个关键指标，但由于测试条件和方法的限制，现场试验往往没有采集桥梁在动载荷作用下的挠度时程曲线，而是以应变增大系数代替。利用收集到的大量上承式拱桥动力试验报告，整理出各桥实测频率及应变增大系数，建立最优的上承式混凝土拱桥实测基频-应变增大系数关系函数，为科学评价上承式混凝土拱桥动力效应提供依据。
2试验数据
为了客观分析拱桥在汽车作用下的冲击效应，整理出19座拱桥实测应变增大系数及结构自振频率。实测冲击系数与结构体系、桥面平整度、行车速度、车辆特性等诸多因素有关，同时试验检测结果也具有一定程度的随机性。各样本跑车速度为20km/h、30km/h、40km/h、50km/h不同车速通过桥梁，下表中实测应变增大系数为不同车速下最大实测值。
表1钢筋混凝土上承式拱桥实测冲击系数统计表
3回归分析
由表1中各样本实测基频及应变增大系数，可以建立几种常见的数学模型。模型分别采用了二次曲线、复合曲线、增长曲线、S曲线、对数曲线、幂函数曲线、三次曲线、指数曲线模型并得到各个模型的特征参数，由曲线趋势及特征参数选取最优数学模型。图1~图4各描述了8种模型曲线。曲线模型的Sig值均小于上限值0.05，说明模型差异显著并且方程有效。
（1）指数函数及幂函数模型
指数函数数学模型为，函数在样本拟合中趋向线性，在2.6Hz~3.5Hz取值范围为0.297~0.418，增長过快，故排除幂函数数学模型。
（2）复合曲线及二次曲线模型
复合曲线数学模型为，二次曲线线形接近于线性，在2.6Hz~3.5Hz取值范围为0.339~0.514，取值过大，故排除二次曲线数学模型。
（3）增长曲线及对数曲线模型
增长函数数学模型为，sig值为0，R2为0.677。曲线在2.6Hz时取值过大，接近0.4，故排除增长函数数学模型。对数函数数学模型为，sig值为0.001，R2为0.576。对数曲线在模型在χ=0.5Hz时y≈0，故排除对数曲线数学模型。
（4）三次曲线及S曲线模型
为三次曲线数学模型，sig值为0.006，R2为0.637。三次曲线模型在0.5Hz~2.6Hz取值范围为0.063~0.299，但是当χ接近3.5Hz取值反而降低，故排除三次曲线数学模型。S曲线模型为，sig值为0.001，R2为0.588，，曲线趋势符合实际规律且特征参数符合要求，最终选定S曲线数学模型为实测基频-应变增大系数关系函数。
在分析样本的基础上，得到了以上不同数学模型，最终选定S曲线数学模型为实测基频-应变增大系数关系函数。S曲线取值及走向趋势符合应变增大系数变化规律。基于实测系数样本的S曲线函数曲线模型为。但S曲线χ≤1Hz时y值较小，故参照设计规范JTG D60-2004[5]做如下修正：当时，；当时，， 图1为修正后拟合曲线与现行设计规范（JTG D60-2004）对比图。可以将桥梁实测应变放大系数同拟合后函数取值进行比较，来科学评价钢筋混凝土上承式拱桥实测动力效应。
图1 修正后拟合曲线与规范中冲击系数取值对比图
参考文献：
交通部科研所等.大跨径混凝土桥梁的试验方法（YC4-4/1982）[S]．北京：人民交通出版社，1982. 21-22.
夏禾，张楠.车辆与结构动力相互作用[M].北京:科学出版社，2005.
Clough R W,Penzien J.Dynamics of Structures (2nd edition)[M].New York:McGraw-Hill，Inc，1993. 180-191.
卜建清，娄国充，罗韶湘.汽车对桥梁冲击作用分析[J].振动与冲击，2007，26(1)：52-55.
交通部颁 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）
董继承（1984-），男，大学本科，研究方向：桥梁试验技术
胡晋彪（1986-），男，大学本科，研究方向：工程管理分析
赵汗清（1985-），男，硕士研究生，研究方向：结构试验技术