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[猜想] △ABC的周长大于其内共BC边的任一凸多边形的周长（见图1） 此猜想可给出严格证明,以下改称定理。为此,先证明 [引理] 如果A<sub>1</sub>是△ABC的任一内点（也可在AB或AC边上）,则BA+AC】BA<sub>1</sub>+A<sub>1</sub>C 证明:略 [定理] 见猜想证明:∵ B<sub>1</sub>、C<sub>1</sub>是△ABC的内点∴