以学生的错误看坐标法的教学

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在高二学生学习完双曲线的第一节课后,笔者曾布置过这样一道作业题:“在△ABC中,│AB│=8,且2sinA-2sinB=sin C,求点C的轨迹.”本以为此题是简单题,主要考查双曲线的定义,学生的作业却令笔者大吃一惊,现将其中两种主要的错误解法呈现如下.
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