摘要：教师采用文献综述法对国内相关《高中数学试卷》评讲的研究做了资料搜集和整理，并做了研究综述;利用问卷调查法对本县高中生数学试卷评讲课的现状进行调查和分析。调查问卷分为学生问卷及教师问卷，学生问卷从学生的试卷完成的情况、数学学习态度、试卷的预处理情况、试卷评讲课的主要情况、学生的试卷订正情况、学生在试卷评讲课后的反思情况进行调查。教师问卷从数学测验的频率、试卷评讲课的时间分布、教师对试卷的前处理、试卷评讲课的方式、试卷评讲的反馈等方面的内容进行调查。然后，根据高中数学试卷测试的现状调查，教师分别从《试卷》考前、考后公布答案以及有效备考建议方面，分析学生做题情况、仔细分析试卷、督促学生回顾试卷和纠错;要求学生首先要明确学习目标，要注重学生参与的课堂，体现学生主体性，灵活运用教学形式，注重解题方法的指导;督促学生进行试卷订正及反思，针对不同学生的情况开展个别谈话，对自己的数学讲课进行反思。根据训练有效性的建议，教师进行新的教学设计，并选取了高二年级进行课堂实践。课后，教师进行了学生访谈，了解学生的具体反馈情况，进行了针对性教学，有一定的积极效果。
　　关键词：高考数学;训练;试题;探究
　　一、 高中数学理论教学
　　培养数学应用意识和应用能力是新时代的要求。过去高中数学课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄;现在在高中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，已列入新教材的内容。因此，需要加强学生应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对应用的需求和社会化功能，是当今时代的一个突出的特点。站在新时代教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化师生的认识，更自觉地指导数学教学行动;因此，强调应用是未来社会的需要，是教育工作者义不容辞的责任。
　　马克思指出：“一门科学只有成功地应用了科学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在社会发展和科技进步中得到验证。对这些应用，华罗庚作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，主要依赖于我们的教学实践，与教师教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和学法上多下功夫，狠下功夫，提高學生的理论知识和操作水平，加强应用实践环节，注重用高中数学知识解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开教学。其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学安排，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，才可能带着愉悦的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是提高学生兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。
　　培养学生“用”的能力是教育的根本任务，当然应当成为应用教学目的中的“重中之重。”用能力是一种综合能力，它离不开运算、推理、空间想象等基本的能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上，培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机地结合起来，循序渐进。在应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。
　　要突出应用，就应站在构建模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调（这是应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的模型（式子、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达问题的能力，运用并初步构建模型的能力，同时实施“问题解决”形式教学，培养学生应用意识和解决应用问题的能力。
　　二、 高中数学实战训练
　　选择解题方法，在发现中抉择;思考证明题，构造证明。例如，怎么证明函数的单调性的？怎么证明函数f（x）=x ax（a