【摘 要】“平方差公式”是各种版本初中数学教材上的教学内容，也是考查的重点内容。学生学习时形如的运算会用公式，但公式一经变形便会用错。实验表明：运用平方差公式运算时可不用加法交换律变形后再套用公式，而是将公式叙述稍变化为“一项相同，一项相反的两个二项式相乘等于相同项与相反项的平方差”，通过找规律计算。这是由于：（1）“死板硬套公式容易出错；（2）用加法交换律等运算律变形增加了出错的可能性；（3）找出并运用公式中的本质规律符合数学学习的精髓，增强了举一反三的能力；（4）减少运算时间，又能提高运算的正确率。
　　【关键词】平方差公式；运算律；规律；试验
　　5到10分钟。由统计结果得，做对0到1个题（差）的程度的学生对比班明显较多；2到4个题（中）两种程度的学生，对比班较多，但做对4到6个题（良）和做对7到8个题（优）的两类学生，则实验班明显优于对比班。在解题的时间上，实验班最快的要比对比班快5分钟，而最慢的则更显出优势，实验班比对比班少用10分钟。与此可以看出，用规律运算比用课本的方法运算正确率高而且解题速度快。
　　调研测试情况的统计分析。在第二次调查测试中，对“平方差公式”主要了解学生进行整式乘法的步骤的情况。这次有120人参加调研测试，其中102人选择了运用规律，步骤简单，有18人步骤较多。由以上统计和学生调查可以看出，找规律进行平方差公式的运算明显优于套用公式。。其主要原因主要有以下几个方面：（1）变形套用公式的方法运用运算律较多，增加了出错的机会，容易出错，因此错误率高。（2）变形套用公式的方法增加了学习时间和解题长度，降低了学习效率。（3）从特殊到一般，寻找本质规律是数学学习的精髓，回归本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。平方差公式本质上是整式乘法的简便运算，因而寻找出规律是回归到本质。计算时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。因此，讲授新课时就用规律运算，减少了记忆混乱，节省了学习时间，相应地提高了学习效率。
　　四、结论与建议
　　综合几方面的实验分析，我们认为，教师在教授平方差公式这节课时可以不按课本的教法进行，不仅没有简化整式乘法，相反还浪费了学生的学习时间和精力（至少多出了两个课时的学习公式叙述变化为“一项相同，一项相反的两个二项式相乘等于相同项与相反项的平方差”，通过找规律计算。所以我们建议，初中数学教师在授课时可以直接给出规律（或让学生找出规律），这样既可以让学生运算时少犯错误，减轻学习负担，提高学习效率，又可也节省学生的学习时间，真正起到平方差公式可以简化整式乘法的作用。