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【摘 要】厦门杏林大桥主体工程C标段，下穿铁路隧道部分洞顶覆土厚度1.6～2.5m，采用直径φ299mm管幕超前支护的施工方法。本工程通过对列车动载对管幕施工摩阻力、精度的影响分析研究，首先从理论上得出相关结论并指导现场施工，顺利地完成了下穿铁路隧道的管幕施工，有效地控制了管幕施工精度。
【关键词】下穿铁路隧道 列车动载 超前管幕支护 摩阻力 精度影响 研究
一、工程概况
厦门杏林大桥主体工程C标段，是连接杏林大桥和厦门高崎机场的公路过渡段。其中下穿铁路隧道部分洞顶覆土厚度1.6m～2.5m，铁路隧道左线长78m，右线长110m。暗挖隧道为分离式。隧道主体结构采用单层单跨的微拱形，开挖断面13.37m宽×9.25m高。为控制地表及铁路沉降，保证铁路的安全、畅通，超前支护采用φ299mm×6mm钢管管幕，并注浆加固掌子面地层，采用三层结构形式，即由喷混凝土、工字钢架、钢筋网组成的初期支护与两层模筑钢筋混凝土组成。本工程科技含量高，施工难度大，被列为福建省住房和城乡建设厅2008年科学技术项目计划。
本工程隧道断面设计如图1所示，隧道与铁路平面关系如图2所示。
二、列车动荷载对管幕施工影响
本工程上覆土厚度最为1.6m，施工期间，铁路仍需正常运营，列车通过时对管幕的成孔、进管均会产生影响，对控制管幕施工精度极为不利。本工程管幕施工采用导向钻进、前拉后夯的施工工艺，该工艺分为钻导向孔、扩孔、进管三部分，施工导向孔采用直径φ159的钻头成孔，扩孔采用不大于管幕钢管的外径扩孔，然后进行拉管。
（一）、列车荷载对管幕施工摩阻力影响
管壁与孔壁之间的摩擦力计算公式为：
式中：w-管壁与孔壁之间摩擦力
p-土对管线的压力
p0-管线每米的重量
R0-主动土压力系数（一般取0.3）
f-土与管壁间的摩擦系数（取0.2～0.6）
L-管幕长度
管幕按照110m考虑，通过计算不考虑列车荷载时最大摩阻力约630KN，考虑列车荷载作用时，最大摩阻力约1260KN。
本工程采用TT-350气动夯锤，该夯锤单次夯击力3000～5000KN，夯击力满足施工。 （二）、列车荷载对管幕施工精度影响
本工程管幕施工允许误差3‰，上方有列车动载时管幕施工误差控制更加严格。为明确本工程中考虑列车动荷载管幕施工的合理允许误差值，拟利用动力有限元计算法进行研究。
2.1 研究的总体思路
计算考虑两条铁路共同作用下不利情况。根据路基下动应力扩散特点（如图3所示），即当管幕埋深超过临界深度h0时，相邻两条铁路动应力在线路中间出现叠加，即最大动位移位置出现在两线路中轴线对称的中心位置上（即观察点A）；当管幕埋深小于临界深度h0时，该埋深下管幕端部出现最大动位移的位置是铁路正下方（即观察点B），此时即使有多条铁路，管幕最大动位移也可以只按照一条铁路考虑。
鉴于此，这里通过动力有限元分析法，首先确定出动应力扩散角度，然后按照两线路的最小允许间距找出管幕临界深度h0，分小于和大于临界深度h0的两种工况。
2.2 动力有限元模型及动力计算参数
（1）动力有限元模型
有限元模型如图4 所示，其中地表作用有两条铁路线，按最小中心线间距4m布置。通过输入不同车速下路基面上的不同反力谱来探讨列车动载对管幕施工的影响。模型中土体采用线弹性模型，管幕根据抗弯等效原则采用等截面的实心钢管模拟。
（2）动力计算参数
（3）输入列车荷载
在管幕施工期间，客车限速80～90km/h，将机车通过道床下的动荷载作为输入荷载，并考虑三维实际与二维计算结果之间等效荷载折减系数0.5，确定出本计算分析中的输入荷载形式及其大小，如图5 所示。
图5 等效列车荷载图示
2.3 结果分析
通过分析可知，由于列车动荷载大小、线路间距、管幕埋深和地质条件不同，导致动应力扩散角度不同，从而铁路下方管幕端部出现最大动位移位置亦不同。为指导施工并保证施工精度，需定量地确定出管幕临界深度h0。
通过分析最小间距条件下管幕施工控制的临界深度，反推出动应力扩散角度，进而利用线路间距、动应力扩散角度和临界深度的几何关系建立出该地质条件下临界深度的计算公式，并在此基础上讨论不同管幕入土深度和埋深条件下的最大允许偏差。
（1）动应力扩散角度及管幕施工控制临界深度的确定
列车车速80km/h时，最小中心间距竖向动应力的分布如图6 所示。
图6竖向动应力分布情况 图7 动应力扩散角示意图
为找出临界深度，可在动荷载出现最大幅值时，观察铁路下方同一深度位置上的动位移变化情况。尽管由于阻尼的存在，动荷载最大时刻与动位移最大时刻并非同一时刻（动位移滞后于动荷载），但在浅埋条件下偏差可忽略不计。
经过分析可发现：当中心间距为4m，在列车车速80km/h（120km/h）引起的动荷载最大幅值时刻，地表以下2.5m（3m）深度上下位置最大动位移出现的位置不同，在埋深小于2.5m（3m）时，两条铁路线路中任意条铁路正下方动位移最大；而在埋深大于2.5m（3m）时，两条铁路中轴线正下方动位移最大，如图7 所示。
（a）列车车速80km/h （b）列车车速120km/h
图4.17 动荷载最大时刻不同深度位置的最大动位移
利用公式（I）计算出不同荷载条件下动应力扩散角度。
（I）
列车车速80km/h（120km/h）时动应力扩散角度是26度（22度），可见列车动载越大其引发的动应力向下扩散的角度就越小，如图8 所示。不同车速、不同线路间距下管幕施工控制的临界深度列于表2中。 下面按施工期列车车速80km/h且线路间距按4m考虑来分析不同管幕入土长度和埋深条件下的最大允许偏差。由上分析知，在铁路间距4m，列车荷载在距地表2.5m处叠加。
（2）考虑动荷载不同管幕进尺和埋深条件下的最大允许偏差
当管幕在临界深度之下时，管幕最大动位移发生在线路中间位置。由于精度控制标准与管幕进尺的长度成正比（管幕进尺的3‰），虽然列车通过时管幕的动位移最大值出现在线路中间位置。以下分别计算了埋深2.5m管幕进尺到第一条铁路和第二条铁路下方时的动位移，结果如图9所示：
a） 管幕进尺到第一条铁路下方
b） 管幕进尺到第二条铁路下方
图9 管幕竖向动位移图
从上可知，进尺到第一条铁路下方的管幕最大动位移为11mm，第二种工况下管幕最大动位移为15mm，两种情况下的最大动位移相差4mm。因此，以作用在第一条铁路下方作为精度的控制点。
鉴于此，以管幕进尺到第一条铁路下方作为控制点，讨论车速80km/h时，不同管幕进尺和埋深条件下的动位移所占偏差比例。具体结果见表3 。
由上可知，随着管幕进尺与埋深增加，列车荷载产生动位移占施工总控制偏差的比例显著减小。当进尺较短时（10m），动位移占控制偏差比例最高达50%。如对于进尺较短、埋深浅，除动荷载外的其他施工因素导致的施工偏差应控制在1.5‰。本工程管幕进口处距离第一条铁路正下方最小距离为9m，施工该位置管幕时应特别注意动荷载的影响。
三、采取的应对措施
由以上分析可知，列车荷载对管幕的受力、精度均有不利影响。由于受力的增加，成孔过程中发生塌孔的概率增加。同时由于变形的增加，最终管幕向下的倾斜量也会增加。因此施工过程中必须采取相应的应对措施。
（一）、为避免成孔过程塌孔，采取如下措施：
3.1改变扩孔方式，由导向时扩孔改为进管时扩孔，并减少从成孔完成到进管时间间隔；
3.2提前将设备、材料准备好，扩孔达到要求后立即进行拉管作业。
3.3导向孔扩孔施工至铁路下方而有列车通过时，停止施工，避免列车荷载对管幕施工的影响。
3.4在列车荷载作用下，成孔、拉管过程中机械所受阻力增大约630KN，对施工机械的参数及机械安装稳定性提出更高要求。本工程夯管锤提供夯击力为300～500t/次，因此认为阻力增大不影响施工机械选择。
3.5由于本工程右线隧道进口左侧距离铁路近，该位置列车荷载对管幕施工精度的影响大，因此施工该位置管幕时采取相应措施，如缩短单次进尺、提高进尺间的连接质量等，以控制管幕的施工精度。
3.6本工程管幕尺寸φ229×6mm，直径大而壁厚小，为避免列车荷载作用下管幕的变形，进管完后尽快注浆以提高管幕刚度。
3.7在管幕施工前可对列车下方土层进行注浆加固，以减少列车荷载对管幕施工的不利影响。
作者简介：何方，男，33岁，汉族。学历：本科；职称：工程师。单位：中铁二十四局集团福建铁路建设有限公司厦门分公司。
【关键词】下穿铁路隧道 列车动载 超前管幕支护 摩阻力 精度影响 研究
一、工程概况
厦门杏林大桥主体工程C标段，是连接杏林大桥和厦门高崎机场的公路过渡段。其中下穿铁路隧道部分洞顶覆土厚度1.6m～2.5m，铁路隧道左线长78m，右线长110m。暗挖隧道为分离式。隧道主体结构采用单层单跨的微拱形，开挖断面13.37m宽×9.25m高。为控制地表及铁路沉降，保证铁路的安全、畅通，超前支护采用φ299mm×6mm钢管管幕，并注浆加固掌子面地层，采用三层结构形式，即由喷混凝土、工字钢架、钢筋网组成的初期支护与两层模筑钢筋混凝土组成。本工程科技含量高，施工难度大，被列为福建省住房和城乡建设厅2008年科学技术项目计划。
本工程隧道断面设计如图1所示，隧道与铁路平面关系如图2所示。
二、列车动荷载对管幕施工影响
本工程上覆土厚度最为1.6m，施工期间，铁路仍需正常运营，列车通过时对管幕的成孔、进管均会产生影响，对控制管幕施工精度极为不利。本工程管幕施工采用导向钻进、前拉后夯的施工工艺，该工艺分为钻导向孔、扩孔、进管三部分，施工导向孔采用直径φ159的钻头成孔，扩孔采用不大于管幕钢管的外径扩孔，然后进行拉管。
（一）、列车荷载对管幕施工摩阻力影响
管壁与孔壁之间的摩擦力计算公式为：
式中：w-管壁与孔壁之间摩擦力
p-土对管线的压力
p0-管线每米的重量
R0-主动土压力系数（一般取0.3）
f-土与管壁间的摩擦系数（取0.2～0.6）
L-管幕长度
管幕按照110m考虑，通过计算不考虑列车荷载时最大摩阻力约630KN，考虑列车荷载作用时，最大摩阻力约1260KN。
本工程采用TT-350气动夯锤，该夯锤单次夯击力3000～5000KN，夯击力满足施工。 （二）、列车荷载对管幕施工精度影响
本工程管幕施工允许误差3‰，上方有列车动载时管幕施工误差控制更加严格。为明确本工程中考虑列车动荷载管幕施工的合理允许误差值，拟利用动力有限元计算法进行研究。
2.1 研究的总体思路
计算考虑两条铁路共同作用下不利情况。根据路基下动应力扩散特点（如图3所示），即当管幕埋深超过临界深度h0时，相邻两条铁路动应力在线路中间出现叠加，即最大动位移位置出现在两线路中轴线对称的中心位置上（即观察点A）；当管幕埋深小于临界深度h0时，该埋深下管幕端部出现最大动位移的位置是铁路正下方（即观察点B），此时即使有多条铁路，管幕最大动位移也可以只按照一条铁路考虑。
鉴于此，这里通过动力有限元分析法，首先确定出动应力扩散角度，然后按照两线路的最小允许间距找出管幕临界深度h0，分小于和大于临界深度h0的两种工况。
2.2 动力有限元模型及动力计算参数
（1）动力有限元模型
有限元模型如图4 所示，其中地表作用有两条铁路线，按最小中心线间距4m布置。通过输入不同车速下路基面上的不同反力谱来探讨列车动载对管幕施工的影响。模型中土体采用线弹性模型，管幕根据抗弯等效原则采用等截面的实心钢管模拟。
（2）动力计算参数
（3）输入列车荷载
在管幕施工期间，客车限速80～90km/h，将机车通过道床下的动荷载作为输入荷载，并考虑三维实际与二维计算结果之间等效荷载折减系数0.5，确定出本计算分析中的输入荷载形式及其大小，如图5 所示。
图5 等效列车荷载图示
2.3 结果分析
通过分析可知，由于列车动荷载大小、线路间距、管幕埋深和地质条件不同，导致动应力扩散角度不同，从而铁路下方管幕端部出现最大动位移位置亦不同。为指导施工并保证施工精度，需定量地确定出管幕临界深度h0。
通过分析最小间距条件下管幕施工控制的临界深度，反推出动应力扩散角度，进而利用线路间距、动应力扩散角度和临界深度的几何关系建立出该地质条件下临界深度的计算公式，并在此基础上讨论不同管幕入土深度和埋深条件下的最大允许偏差。
（1）动应力扩散角度及管幕施工控制临界深度的确定
列车车速80km/h时，最小中心间距竖向动应力的分布如图6 所示。
图6竖向动应力分布情况 图7 动应力扩散角示意图
为找出临界深度，可在动荷载出现最大幅值时，观察铁路下方同一深度位置上的动位移变化情况。尽管由于阻尼的存在，动荷载最大时刻与动位移最大时刻并非同一时刻（动位移滞后于动荷载），但在浅埋条件下偏差可忽略不计。
经过分析可发现：当中心间距为4m，在列车车速80km/h（120km/h）引起的动荷载最大幅值时刻，地表以下2.5m（3m）深度上下位置最大动位移出现的位置不同，在埋深小于2.5m（3m）时，两条铁路线路中任意条铁路正下方动位移最大；而在埋深大于2.5m（3m）时，两条铁路中轴线正下方动位移最大，如图7 所示。
（a）列车车速80km/h （b）列车车速120km/h
图4.17 动荷载最大时刻不同深度位置的最大动位移
利用公式（I）计算出不同荷载条件下动应力扩散角度。
（I）
列车车速80km/h（120km/h）时动应力扩散角度是26度（22度），可见列车动载越大其引发的动应力向下扩散的角度就越小，如图8 所示。不同车速、不同线路间距下管幕施工控制的临界深度列于表2中。 下面按施工期列车车速80km/h且线路间距按4m考虑来分析不同管幕入土长度和埋深条件下的最大允许偏差。由上分析知，在铁路间距4m，列车荷载在距地表2.5m处叠加。
（2）考虑动荷载不同管幕进尺和埋深条件下的最大允许偏差
当管幕在临界深度之下时，管幕最大动位移发生在线路中间位置。由于精度控制标准与管幕进尺的长度成正比（管幕进尺的3‰），虽然列车通过时管幕的动位移最大值出现在线路中间位置。以下分别计算了埋深2.5m管幕进尺到第一条铁路和第二条铁路下方时的动位移，结果如图9所示：
a） 管幕进尺到第一条铁路下方
b） 管幕进尺到第二条铁路下方
图9 管幕竖向动位移图
从上可知，进尺到第一条铁路下方的管幕最大动位移为11mm，第二种工况下管幕最大动位移为15mm，两种情况下的最大动位移相差4mm。因此，以作用在第一条铁路下方作为精度的控制点。
鉴于此，以管幕进尺到第一条铁路下方作为控制点，讨论车速80km/h时，不同管幕进尺和埋深条件下的动位移所占偏差比例。具体结果见表3 。
由上可知，随着管幕进尺与埋深增加，列车荷载产生动位移占施工总控制偏差的比例显著减小。当进尺较短时（10m），动位移占控制偏差比例最高达50%。如对于进尺较短、埋深浅，除动荷载外的其他施工因素导致的施工偏差应控制在1.5‰。本工程管幕进口处距离第一条铁路正下方最小距离为9m，施工该位置管幕时应特别注意动荷载的影响。
三、采取的应对措施
由以上分析可知，列车荷载对管幕的受力、精度均有不利影响。由于受力的增加，成孔过程中发生塌孔的概率增加。同时由于变形的增加，最终管幕向下的倾斜量也会增加。因此施工过程中必须采取相应的应对措施。
（一）、为避免成孔过程塌孔，采取如下措施：
3.1改变扩孔方式，由导向时扩孔改为进管时扩孔，并减少从成孔完成到进管时间间隔；
3.2提前将设备、材料准备好，扩孔达到要求后立即进行拉管作业。
3.3导向孔扩孔施工至铁路下方而有列车通过时，停止施工，避免列车荷载对管幕施工的影响。
3.4在列车荷载作用下，成孔、拉管过程中机械所受阻力增大约630KN，对施工机械的参数及机械安装稳定性提出更高要求。本工程夯管锤提供夯击力为300～500t/次，因此认为阻力增大不影响施工机械选择。
3.5由于本工程右线隧道进口左侧距离铁路近，该位置列车荷载对管幕施工精度的影响大，因此施工该位置管幕时采取相应措施，如缩短单次进尺、提高进尺间的连接质量等，以控制管幕的施工精度。
3.6本工程管幕尺寸φ229×6mm，直径大而壁厚小，为避免列车荷载作用下管幕的变形，进管完后尽快注浆以提高管幕刚度。
3.7在管幕施工前可对列车下方土层进行注浆加固，以减少列车荷载对管幕施工的不利影响。
作者简介：何方，男，33岁，汉族。学历：本科；职称：工程师。单位：中铁二十四局集团福建铁路建设有限公司厦门分公司。