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【摘 要】电子集成器件的尺寸已经到了纳米以下，而光子器件因为受到衍射极限的影响尺寸仍在微米数量级。金属介质亚波长等离激元波导现在看来是未来最有希望实现光电纳米集成的主导技术。本文旨在提出一种基于表面等离激元的分波器设计方案，利用Matlab和COMSOL软件对分波器内部磁场进行模拟分析。在MIM结构中，依据多模干涉的原理设计出了 多模干涉型分波器并使用COMSOL软件对分波器内部的磁场分布进行了模拟，从而找出了合适的输出端口位置，使分波器能较好的按要求输出。
【关键词】表面等离激元；分波器；亚波长结构
The design of power splitter based on Surface Plasmron Polaitons
【Abstract】The size of electronic circuits can be below 100nm, but the size of an optical component is on the order of micron because of optical diffraction. Metal/dielectric sub-wavelength waveguide is considered as one of the leading technologies to integrating optical and electronic devices in the future.We study the dispersive model of MIM , and design a 1X3 MMI power splitter based on multimode interference principle in MIM structure. Then the COMSOL is used to simulate the magnetic field distribution.
【Key words】Surface Plasmron Polaitons；Power splitter；Sub-wavelength
１．研究背景
表面等离激元波导及器件：
在介电常数一正一负的两种介质的分界面上存在一种电磁表面波模式即表面等离激元。
一般来说，表面等离激元波的场分布具有以下特性：
（１）场分布高度局域在沿金属和介质的分界面上形成一个消逝波，它的分布深度和波长在同一数量级。
（２）场可以沿和金属介质界面平行的方向传播，但所能传播的距离很短因为场在金属中存在很大损耗。
（３）光纤的色散特性曲线在表面等离激元的左边，也就是说取得同一频率的时候，光波矢量比表面等离激元要小。
２．表面等离激元分波器设计
接下来我们将以金属-介质-金属（MIM）结构为基础，结合表面等离激元的机理和电磁场情况，利用有限元分析方法，研究并设计出表面等离激元分波器。
分波器主要是指能实现将输入信号的能量按路分配输出的器件，目前在微波领域和光通信领域都使用了较多的分波器件。而这些器件的尺寸都比较大，难以实现大规模集成。为此，我们需要研究一些基于亚波长结构的分波器，从而提高集成度。
２．１表面等离激元波导中的多模干涉耦合
多模干涉 (Multimode Interference，简称MMI)是基于多模波导中的自映像效应，它是多模波导中被激励起来的多个模式间的相互性干涉的结果。由于自映像效应，沿波导的传输方向将周期性地产生输入场的一个或多个像。本文将基于这个原理，主要研究1X3多模干涉型分波器。
２．２多模干涉型分波器设计
我们主要研究在MIM结构中，当输入信号的波长一定且输入端口与输出端口位置确定时，怎样设计出一个尺寸合适的腔体，使得各个输出端口的信号强度大致相等；以及当输入信号的波长一定，且知道输入端口位置和腔体大小，怎样确定出输出端口的位置，使各个输出端口的信号强度大致相等。
1X3多模干涉型分波器设计：
本文将设计一个1X3多模干涉型分波器。其干涉原理如图2.1所示。
图2.1 1X3多模干涉型分波器干涉原理图
（１）1X3分波器腔体尺寸的选择。建立如图2.1所示的结构，这里选取介质为空气，金属为金，并假设输入信号的波长为λ（1550ｎｍ），幅度值为单位1，输入、输出波导的宽度Ｄ都为０．２λ，两根输出波导中心之间的距离ｄｉｓ为０．５５λ，通过改变分波器腔体的尺寸（宽Ｗｄｅｆ和高Ｈｄｅｆ）从而得出各个输出端口的功率透射情况。
使用MATLAB编程,并改变分波器腔体的尺寸（宽Ｗｄｅｆ和高Ｈｄｅｆ），得出不同尺寸下的分波器的场分布图，并记录下当三个输出端口的功率投射情况相一致时的分波器腔体尺寸。当取Ｈｄｅｆ＝３．０８λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝１．５５λｎｍ时，Ｈｄｅｆ＝３．２０λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝２．１１λｎｍ时，和取Ｈｄｅｆ＝３．２２λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝２．１１λｎｍ时，可得到该1X3多模干涉型分波器的不同的场分布图。
从场分布图可以看出，当分波器腔体的长度Ｗｄｅｆ较短时，分波效果不好，此时，输入信号的能量大部分从中间的输出波导输出，小部分从两边的输出波导输出。当分波器腔体的高度Ｈｄｅｆ较小时，分波效果也不好，大部分能量从两边的输出波导输出，小部分从中间的输出波导输出，而当分波器的长度Ｗｄｅｆ和高度Ｈｄｅｆ选取合适时，三个输出端口的能量分布较为均匀，此时三个输出端口的能量强度都接近于32%。
（２）1X3分波器输出端口位置确定。这里假设的条件为腔体大小Ｈｄｅｆ＝３．２２λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝２．１１λｎｍ。
使用COMSOL软件仿真出没有输出端口时，腔体内部的磁场分布图，在腔体的左侧壁上找出磁场强度较强的点。
我们可以得到，在腔体的右侧壁上位于ｙ＝－１６６８．５，ｙ＝－１８．５和ｙ＝１７６７．４附近磁场分布较强，且大小几乎相等，因此，我们可以在这三个位置上设置输出端口，就能实现将输入信号的能量较好地分成三个信号输出，其仿真结果如图2.2所示。
图2.2 1X3分波器磁场分布
从图2.2可以看出，该分波器能较好的实现将输入信号的能量按三路输出，因此，证明了输出端口位置选择的正确性，从而也说明了该设计方法的正确性。
３．结语
在MIM结构中，依据多模干涉的原理设计出了 多模干涉型分波器并使用COMSOL软件对分波器内部的磁场分布进行了模拟，从而找出了合适的输出端口位置，使分波器能较好的按要求输出。
【参考文献】
［１］Dostalek J,Ctyroky J,Homola J.etal ,surface plasmon resonance biosensor based on intergrated optical waveguide[J].Sensor and actuators B,2001,76(1):8-12．
［２］陈荔群．SiGe波导共振腔增强型光电探测器，厦门大学学报，2007-06-08．
［３］刘玉霞．亚波长金属光学器件超强投射现象中表面波的研究[J]．光子学报, 2008．19（４）.
【关键词】表面等离激元；分波器；亚波长结构
The design of power splitter based on Surface Plasmron Polaitons
【Abstract】The size of electronic circuits can be below 100nm, but the size of an optical component is on the order of micron because of optical diffraction. Metal/dielectric sub-wavelength waveguide is considered as one of the leading technologies to integrating optical and electronic devices in the future.We study the dispersive model of MIM , and design a 1X3 MMI power splitter based on multimode interference principle in MIM structure. Then the COMSOL is used to simulate the magnetic field distribution.
【Key words】Surface Plasmron Polaitons；Power splitter；Sub-wavelength
１．研究背景
表面等离激元波导及器件：
在介电常数一正一负的两种介质的分界面上存在一种电磁表面波模式即表面等离激元。
一般来说，表面等离激元波的场分布具有以下特性：
（１）场分布高度局域在沿金属和介质的分界面上形成一个消逝波，它的分布深度和波长在同一数量级。
（２）场可以沿和金属介质界面平行的方向传播，但所能传播的距离很短因为场在金属中存在很大损耗。
（３）光纤的色散特性曲线在表面等离激元的左边，也就是说取得同一频率的时候，光波矢量比表面等离激元要小。
２．表面等离激元分波器设计
接下来我们将以金属-介质-金属（MIM）结构为基础，结合表面等离激元的机理和电磁场情况，利用有限元分析方法，研究并设计出表面等离激元分波器。
分波器主要是指能实现将输入信号的能量按路分配输出的器件，目前在微波领域和光通信领域都使用了较多的分波器件。而这些器件的尺寸都比较大，难以实现大规模集成。为此，我们需要研究一些基于亚波长结构的分波器，从而提高集成度。
２．１表面等离激元波导中的多模干涉耦合
多模干涉 (Multimode Interference，简称MMI)是基于多模波导中的自映像效应，它是多模波导中被激励起来的多个模式间的相互性干涉的结果。由于自映像效应，沿波导的传输方向将周期性地产生输入场的一个或多个像。本文将基于这个原理，主要研究1X3多模干涉型分波器。
２．２多模干涉型分波器设计
我们主要研究在MIM结构中，当输入信号的波长一定且输入端口与输出端口位置确定时，怎样设计出一个尺寸合适的腔体，使得各个输出端口的信号强度大致相等；以及当输入信号的波长一定，且知道输入端口位置和腔体大小，怎样确定出输出端口的位置，使各个输出端口的信号强度大致相等。
1X3多模干涉型分波器设计：
本文将设计一个1X3多模干涉型分波器。其干涉原理如图2.1所示。
图2.1 1X3多模干涉型分波器干涉原理图
（１）1X3分波器腔体尺寸的选择。建立如图2.1所示的结构，这里选取介质为空气，金属为金，并假设输入信号的波长为λ（1550ｎｍ），幅度值为单位1，输入、输出波导的宽度Ｄ都为０．２λ，两根输出波导中心之间的距离ｄｉｓ为０．５５λ，通过改变分波器腔体的尺寸（宽Ｗｄｅｆ和高Ｈｄｅｆ）从而得出各个输出端口的功率透射情况。
使用MATLAB编程,并改变分波器腔体的尺寸（宽Ｗｄｅｆ和高Ｈｄｅｆ），得出不同尺寸下的分波器的场分布图，并记录下当三个输出端口的功率投射情况相一致时的分波器腔体尺寸。当取Ｈｄｅｆ＝３．０８λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝１．５５λｎｍ时，Ｈｄｅｆ＝３．２０λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝２．１１λｎｍ时，和取Ｈｄｅｆ＝３．２２λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝２．１１λｎｍ时，可得到该1X3多模干涉型分波器的不同的场分布图。
从场分布图可以看出，当分波器腔体的长度Ｗｄｅｆ较短时，分波效果不好，此时，输入信号的能量大部分从中间的输出波导输出，小部分从两边的输出波导输出。当分波器腔体的高度Ｈｄｅｆ较小时，分波效果也不好，大部分能量从两边的输出波导输出，小部分从中间的输出波导输出，而当分波器的长度Ｗｄｅｆ和高度Ｈｄｅｆ选取合适时，三个输出端口的能量分布较为均匀，此时三个输出端口的能量强度都接近于32%。
（２）1X3分波器输出端口位置确定。这里假设的条件为腔体大小Ｈｄｅｆ＝３．２２λｎｍ、Ｗｄｅｆ＝２．１１λｎｍ。
使用COMSOL软件仿真出没有输出端口时，腔体内部的磁场分布图，在腔体的左侧壁上找出磁场强度较强的点。
我们可以得到，在腔体的右侧壁上位于ｙ＝－１６６８．５，ｙ＝－１８．５和ｙ＝１７６７．４附近磁场分布较强，且大小几乎相等，因此，我们可以在这三个位置上设置输出端口，就能实现将输入信号的能量较好地分成三个信号输出，其仿真结果如图2.2所示。
图2.2 1X3分波器磁场分布
从图2.2可以看出，该分波器能较好的实现将输入信号的能量按三路输出，因此，证明了输出端口位置选择的正确性，从而也说明了该设计方法的正确性。
３．结语
在MIM结构中，依据多模干涉的原理设计出了 多模干涉型分波器并使用COMSOL软件对分波器内部的磁场分布进行了模拟，从而找出了合适的输出端口位置，使分波器能较好的按要求输出。
【参考文献】
［１］Dostalek J,Ctyroky J,Homola J.etal ,surface plasmon resonance biosensor based on intergrated optical waveguide[J].Sensor and actuators B,2001,76(1):8-12．
［２］陈荔群．SiGe波导共振腔增强型光电探测器，厦门大学学报，2007-06-08．
［３］刘玉霞．亚波长金属光学器件超强投射现象中表面波的研究[J]．光子学报, 2008．19（４）.