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稀疏正则化模型在信号和图像处理等反问题中有很广泛的应用。本文主要研究线性最小二乘l0极小化问题的快速求解方法。外推向前向后分裂算法是最流行的求解方法之一。根据l0正则化问题和该算法的特点,我们将快速收敛的拟牛顿方法合理地应用于外推步中,进而提出了一种分块变尺度外推算法,并证明了其收敛性行为。我们在理论上证明了其快速性—该方法具有线性收敛率,甚至超线性收敛率。最后,我们也通过数值实验展示了本文算法的有效性和快速性。