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设w(m,n)是最小的正整数w,使得对集合[w]={1,2,…,w}里的整数进行红蓝二着色时存在一个红色的m项算术级数或者一个蓝色的含有n个连续的数的块.利用Lovasz局部引理得到w(n,n)的一个下界,即存在一个常数c〉0,使得对所有的n有w(n,n)≥(c log n^-n^n-1)成立。