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设w（m,n）是最小的正整数w，使得对集合[w]={1,2,…,w}里的整数进行红蓝二着色时存在一个红色的m项算术级数或者一个蓝色的含有n个连续的数的块．利用Lovasz局部引理得到w（n,n）的一个下界，即存在一个常数c〉0，使得对所有的n有w（n,n）≥（c log n^-n^n-1）成立。