论文部分内容阅读
【摘 要】 本文围绕数学教学的一些内容，结合实际工作经验，通过一些新课程背景下学科教学活动的设计和典型案例分析，让学生亲身体验动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式，为学生提供数学活动机会的教学理念。文章既源于教学实践，又注重理论提升；既贴近教学大法，又凸显数学特色。对教师提高教学水平、活跃课堂气氛、激发学生主动合作探究等提供参考。
【关 键 词】 生活；数学；学习兴趣
荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。[1]这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。那么，怎样才能让学生积极主动地参与学习并获得数学活动经验呢？下面就结合自己的课堂教学，谈几点做法和体会。
一、“趣味实践”——让学生在“做游戏”中积累数学基本活动经验。
孩子的天性就是好“玩”，“玩”数学的独特之处就在于学生处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动便不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验[2]。
如《数轴的认识》这一节课，可以设计这样一个活动：全班分为三个大组分列排好，第一位同学举一个箭头代表方向，任意指定某位同学作为原点位置，把O写在大卡片上，挂在相应同学的胸前。各人代表数轴上不同的整数点。由教师发出-3、1、大于2的数等指令，符合教师指令的同学要举手，比赛各个小组正确性的高低。学生通过扮演实数，合作成数轴这一游戏，既掌握了知识，对数轴上的数和点的对应关系有了深刻的了解，又体验到学习数学的快乐。
再如，在探究多边形的外角和的结论中，我给学生精心设计了一个“向心转游戏”。游戏采用两人一组，几组同时进行。学生甲站在图形内的一个点上，学生乙沿着五边形的每一条边走，在顶点处转向（转过的角度就是一个外角的度数），学生乙随着学生甲一起转过相同的角度，这样学生甲从起点再回到起点正好是转过五边形的每一个外角，那么乙转过的角度即为五边形的外角和。学生通过游戏感知，亲身体验，其他学生认真观察、用心发现，不难得出五边形的外角和为360°的结论。把数学放置于游戏中， 加深学生的直观感受，给学生创设一个“玩数学，做数学”的平台，在游戏中快乐地学习掌握知识。
二、“实践操作”——让学生在“动”中积累数学基本活动经验
动手操作是学生参与数学活动的重要方面，通过动手操作能促进学生对数学的直观理解，使学生经历数学知识的形成过程，加深对所学知识的理解程度。让学生在操作中学习，在操作中思考，在操作中获得知识经验[3]。
如在《截一个正方体》一课中，截面图形的形状是一个难点，直接关系到学生的空间想象能力。课前每个学生准备6个正方体，1个苹果和1把小刀。正方体的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。教师准备正方体模型，并在模型中准备截好的三角形，四边形，五边形，六边形截面图形。制作几何画板课件若干，并用PowerPoint贯穿全部教学内容[4]。
创设情境：同学们都玩过切水果的游戏，那你们知道用刀把苹果切开，截面会是什么样的图形呢？可让学生先猜想，后体验，用预先准备好的刀把苹果切开，六人一组进行实验，交流后得出各种截面图形，只要学生说出他认为是对的都可以。
问题一：如果用一个平面去截一个正方体得到的截面，又将是怎样的呢？能不能截出三角形、四边形？
让学生大胆猜想，想象并积极在小组内讨论、交流，然后通过实践操作证实自己的猜想，最后由小组长汇报小组讨论的结果，并在班级展示所切出的截面的形状。在这一过程中，学生比较容易截出三角形、正方形、长方形。
问题二：能否截出等腰三角形、等边三角形、直角三角形？
可让学生自己尝试，对于学生的错误见解，可以进行启发引导，发动学生找出错误的原因。这样，有利于学生发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对截面和几何体关系的认识。在上述结论的基础上，教师要引导下面的问题。
问题三：思考截面的边是哪些面相交得来的。
这里其实也隐含本节课的一个重要知识点，那就是“截法”。学生思考起来有一定的困难，教师就要引导学生思考如果截出的面是三角形，那么截面与正方体有几个面相交？如果是四边形呢？让学生观察刚才所截出的截面就比较容易发现结论。老师展示课件，帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力，并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律。
问题四：能否截出五边形或六边形呢？
可让学生先观察、想象，再动手切一切，由于学生的空间想象能力不是很强，空间观念也不完善，学生很难截出六边形，这时教师就要对学生进行适当的指导。引导学生回顾问题三截面的边是哪些面相交得来的？如果截面是六边形，那么截面与正方体的几个面相交？通过以上两个问题学生就能够分析出：如果截面是六边形，那么截面就要与正方体的六个面相交。之后教师利用几何画板的动画来展现正方体的各种截面之间的变化，让学生再次体验正方体的截面是如何得到的，从自己探索到观看课件演示，使截面的产生过程再一次在学生头脑中呈现，加强对知识的理解。
问题五：能否截出七边形、八边形……呢？
先让学生独立思考，再动手操作。问题五在问题三与问题四的基础上，学生已经比较容易解决。
这节课内容主要通过学生自己的观察、想象、动手实践，体验探索知识的这一过程，学生在活动中寻求到了知识，加深了对知识的理解，从而能够更好地掌握知识、运用知识。
三、“联系实际”——让学生在“生活”中积累数学基本活动经验
生活中充满了数学，将数学与生活紧密联系起来，让学生尽可能地参与活动在活动中有效培养学生的应用意思。
如在统计初步的教学中，可让学生收集自己家几个月的用水情况，通过收集、描述、分析数据得出自家用水是否合理的判断，并作出今后用水情况的决策。既渗透了环保意识，又使学生感受到了数学知识在生活中的应用。
总之：“教学的艺术不只是在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”[5]。在数学教学中，教师应精心准备，为学生提供从事数学活动的机会，留有充分的探索时间和空间，让全体学生都动起来，最大程度地激发学生的学习积极性，帮助他们在探索、体验的过程中理解和掌握数学知识、技能和思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高学生学好数学的信心和能力。
【参考文献】
[1] 徐汉文. 中学数学课程标准与教材分析[M]. 北京：科学出版社，2014.
[2] 施良方. 课程理论[M]. 北京：教育科学出版社，1996：163.
[3] 张维忠. 数学教育中的数学文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011：56.
[4] 禹明. 初中数学教学活动设计案例精选[M]. 北京：北京大学出版社，2012：72～96.
[5] 莱弗朗索瓦兹. 教学的艺术[M]. 北京：华夏出版社，2004：98.
【关 键 词】 生活；数学；学习兴趣
荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。[1]这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。那么，怎样才能让学生积极主动地参与学习并获得数学活动经验呢？下面就结合自己的课堂教学，谈几点做法和体会。
一、“趣味实践”——让学生在“做游戏”中积累数学基本活动经验。
孩子的天性就是好“玩”，“玩”数学的独特之处就在于学生处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动便不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验[2]。
如《数轴的认识》这一节课，可以设计这样一个活动：全班分为三个大组分列排好，第一位同学举一个箭头代表方向，任意指定某位同学作为原点位置，把O写在大卡片上，挂在相应同学的胸前。各人代表数轴上不同的整数点。由教师发出-3、1、大于2的数等指令，符合教师指令的同学要举手，比赛各个小组正确性的高低。学生通过扮演实数，合作成数轴这一游戏，既掌握了知识，对数轴上的数和点的对应关系有了深刻的了解，又体验到学习数学的快乐。
再如，在探究多边形的外角和的结论中，我给学生精心设计了一个“向心转游戏”。游戏采用两人一组，几组同时进行。学生甲站在图形内的一个点上，学生乙沿着五边形的每一条边走，在顶点处转向（转过的角度就是一个外角的度数），学生乙随着学生甲一起转过相同的角度，这样学生甲从起点再回到起点正好是转过五边形的每一个外角，那么乙转过的角度即为五边形的外角和。学生通过游戏感知，亲身体验，其他学生认真观察、用心发现，不难得出五边形的外角和为360°的结论。把数学放置于游戏中， 加深学生的直观感受，给学生创设一个“玩数学，做数学”的平台，在游戏中快乐地学习掌握知识。
二、“实践操作”——让学生在“动”中积累数学基本活动经验
动手操作是学生参与数学活动的重要方面，通过动手操作能促进学生对数学的直观理解，使学生经历数学知识的形成过程，加深对所学知识的理解程度。让学生在操作中学习，在操作中思考，在操作中获得知识经验[3]。
如在《截一个正方体》一课中，截面图形的形状是一个难点，直接关系到学生的空间想象能力。课前每个学生准备6个正方体，1个苹果和1把小刀。正方体的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。教师准备正方体模型，并在模型中准备截好的三角形，四边形，五边形，六边形截面图形。制作几何画板课件若干，并用PowerPoint贯穿全部教学内容[4]。
创设情境：同学们都玩过切水果的游戏，那你们知道用刀把苹果切开，截面会是什么样的图形呢？可让学生先猜想，后体验，用预先准备好的刀把苹果切开，六人一组进行实验，交流后得出各种截面图形，只要学生说出他认为是对的都可以。
问题一：如果用一个平面去截一个正方体得到的截面，又将是怎样的呢？能不能截出三角形、四边形？
让学生大胆猜想，想象并积极在小组内讨论、交流，然后通过实践操作证实自己的猜想，最后由小组长汇报小组讨论的结果，并在班级展示所切出的截面的形状。在这一过程中，学生比较容易截出三角形、正方形、长方形。
问题二：能否截出等腰三角形、等边三角形、直角三角形？
可让学生自己尝试，对于学生的错误见解，可以进行启发引导，发动学生找出错误的原因。这样，有利于学生发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对截面和几何体关系的认识。在上述结论的基础上，教师要引导下面的问题。
问题三：思考截面的边是哪些面相交得来的。
这里其实也隐含本节课的一个重要知识点，那就是“截法”。学生思考起来有一定的困难，教师就要引导学生思考如果截出的面是三角形，那么截面与正方体有几个面相交？如果是四边形呢？让学生观察刚才所截出的截面就比较容易发现结论。老师展示课件，帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力，并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律。
问题四：能否截出五边形或六边形呢？
可让学生先观察、想象，再动手切一切，由于学生的空间想象能力不是很强，空间观念也不完善，学生很难截出六边形，这时教师就要对学生进行适当的指导。引导学生回顾问题三截面的边是哪些面相交得来的？如果截面是六边形，那么截面与正方体的几个面相交？通过以上两个问题学生就能够分析出：如果截面是六边形，那么截面就要与正方体的六个面相交。之后教师利用几何画板的动画来展现正方体的各种截面之间的变化，让学生再次体验正方体的截面是如何得到的，从自己探索到观看课件演示，使截面的产生过程再一次在学生头脑中呈现，加强对知识的理解。
问题五：能否截出七边形、八边形……呢？
先让学生独立思考，再动手操作。问题五在问题三与问题四的基础上，学生已经比较容易解决。
这节课内容主要通过学生自己的观察、想象、动手实践，体验探索知识的这一过程，学生在活动中寻求到了知识，加深了对知识的理解，从而能够更好地掌握知识、运用知识。
三、“联系实际”——让学生在“生活”中积累数学基本活动经验
生活中充满了数学，将数学与生活紧密联系起来，让学生尽可能地参与活动在活动中有效培养学生的应用意思。
如在统计初步的教学中，可让学生收集自己家几个月的用水情况，通过收集、描述、分析数据得出自家用水是否合理的判断，并作出今后用水情况的决策。既渗透了环保意识，又使学生感受到了数学知识在生活中的应用。
总之：“教学的艺术不只是在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”[5]。在数学教学中，教师应精心准备，为学生提供从事数学活动的机会，留有充分的探索时间和空间，让全体学生都动起来，最大程度地激发学生的学习积极性，帮助他们在探索、体验的过程中理解和掌握数学知识、技能和思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高学生学好数学的信心和能力。
【参考文献】
[1] 徐汉文. 中学数学课程标准与教材分析[M]. 北京：科学出版社，2014.
[2] 施良方. 课程理论[M]. 北京：教育科学出版社，1996：163.
[3] 张维忠. 数学教育中的数学文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011：56.
[4] 禹明. 初中数学教学活动设计案例精选[M]. 北京：北京大学出版社，2012：72～96.
[5] 莱弗朗索瓦兹. 教学的艺术[M]. 北京：华夏出版社，2004：98.